工程數學 (精華版) (Kreyszig : Advanced Engineering Mathematics 10/E)

本書提供一個完整詳盡及新穎之工程數學編排撰寫，主要提供研讀工程、物理、數學、電腦科學或應用數學相關領域學生，用以解決實用問題，而在研讀本書內容之中，僅需具備基礎微積分課程背景即可。

本書主要內容分為四個部分：

A 部分：常微分方程式；B 部分：線性代數，向量微積分；C 部分：傅立葉分析，偏微分方程式；D 部分：複變分析。

本書各部分均可獨立閱讀，而在四大部分之各章亦可分別詳閱。

本書四個基本主旨為：

建立適當模型：探討經由數學型式建模之過程，求解數學問題及詮釋計算結果，並以物理或其他相關研究，來檢視所得結果之實用價值及蘊含意義。

適切的使用電腦軟體：執行數值計算和統計，已漸具有其重要性，尤其在工程科技公司的研究計畫中，常囊括複雜龐大的問題模型化。

工程數學之美：在於其僅需較少之基本概念，但卻含括強而有力的統整定理。

清楚鑑別物件觀念結構：例如在本書討論中之複變分析，其並非僅以單一領域結構探討，而是由不同數學方法共同分析組成，其中每種數學結構各賦予不同的方法。

‧Erwin Kreyszig‧

本書作者的研究範圍相當廣泛，幾乎涵蓋這本書所考慮的所有領域，相關著作有超過四十篇的學術論文以及九本書（其中一些已經翻譯成好幾種語言）。研究領域包括：

˙常微分方程，特別是非線性振動

˙偏微分方程

˙複變數分析，特別是保角變換及特殊複變數函數

˙曲線及曲面的微分幾何

˙張量分析及黎曼幾何

˙數值線性代數

˙高階超越函數的數值計算

˙機率及統計

˙位勢理論

教學方面，Kreyszig 曾經教過這本書的所有章節很多次，包括三大洲（美洲、歐洲及澳洲），六個國家（奧地利、加拿大、德國、瑞典、美國及澳大利亞）及三種語言（英文、德文及法文）。

Kreyszig 有相當豐富的工程領域經驗，同時擔任過工業界及大學的工程顧問若干年。另外，Kreyszig 從德國的 Darmstadt 研究所獲得實驗物理方面的碩士學位，指導教授是諾貝爾獎得主 Herzberg 教授，這些是 Kreyszig 能為工程師撰寫工程數學書籍的主要優點。

A部分　常微分方程式

第1章　一階常微分方程式

第2章　二階線性常微分方程式

第3章　高階線性常微分方程式

第4章　常微分方程式的級數解，特殊涵數

第5章　拉普拉斯轉換

B部分　線性代數，向量微積分

第6章　線性代數：矩陣，向量，行列式，線性系統

第7章　線性代數：特徵值問題

第8章　向量微分、梯度、散度和旋度

第9章　向量積分（積分定理）

C部分　傅立葉分析、偏微分方程式

第10章　傅立葉分析

第11章　偏微分方程式

D部分　複變分析

第12章　複數及複變函數

第13章　複變積分

奇數習題解答

索引