投入產出分析：理論與實務

推薦序一 投入產出分析對經濟學理論與應用的重要性
總統府資政、前台灣經濟研究院院長 吳榮義
 
投入產出分析(input – output analysis) 是研究產業關聯的重要分析工具。1936年由美國經濟學家哈佛大學教授李昂鐵夫(Wassily Leontief)首次提出的獨特分析方法。1973年李昂鐵夫因而榮獲諾貝爾經濟學奬。1960年代，蘇聯經濟學家及數學家坎托羅維奇(L.V. Kantorovich)創立了與投入產出相關的線性規劃分析法，也在1975年獲得諾貝爾經濟學奬。英國經濟學家理查史東爵士(Sir Richard Stone)對投入產出體系加以改良，發展出「社會會計矩陣」(Social Accounting Matrix)，因而在1984年得到諾貝爾經濟學奬。這三位對投入產出相關理論有研究成果的經濟學家都獲得諾貝爾奬，顯見投入產出分析對經濟學理論的重要貢獻。
在實務上，投入產出分析也逐漸被各國政府用來做為釐訂經濟政策的工具。由於透過產業關聯表的編製，政府可以了解各產業之間的關聯性，據以釐訂經濟政策，所以不僅是採中央計劃經濟的共產國家，如蘇聯用來做為計劃經濟的重要分析依據，其他市場經濟國家，如美國、加拿大、日本、荷蘭、法國等也都編製投入產出表，做為政策釐訂的參考。

台灣產業關聯表的編製，自1959年台大邢慕寰教授引進產業關聯統計的概念與架構後，在美援會的支持下，於1954年試編台灣產業關聯表。之後，陸續由農復會等機構編製不同需要的產業關聯表；自1981年開始由行政院主計處接手編製，做為政府釐訂經濟政策的參考。由此可見，我國政府也很重視產業關聯表的重要性。為因應產業關聯表編製及運用的需要，許多大學也都紛紛開設投入產出分析的相關課程。但，可惜的是，各大學授課至今尚缺乏一本完整有關投入產出分析的中文教材。

王塗發教授自1984年應聘到台北法商學院經濟系擔任教職，就開課講授投入產出分析相關課程，同時運用投入產出理論從事相關議題的研究，並指導學生撰寫有關產業關聯論文。王教授長期對投入產出分析的教學研究，累積豐富的教學經驗及研究成果，並培養不少年青學者追隨王教授的腳步，從事投入產出的教學及研究，其中不少有傑出的表現。本書的三位年青學者，就是其中的代表。

本書是王教授及三位年青學者把他們教學及研究的成果整理成冊，可供國內大專院校教學研究，以及政府各研究機構專家學者及有興趣人士參考。

王教授雖已退休，但仍不斷研究發表文章，並率三位年青學者把他們的研究成果共同編撰成書，令人敬佩。本書內容豐富，兼顧理論與實務，相信對於國內有興趣的教授、研究人員及學生是一本很有參考價值的著作，故樂予推薦。
推薦序二 投入產出分析是經濟實證研究的重要分析工具
台灣經濟研究院院長 張建一

發現一本好書，真的會令人心曠神怡，愛不釋手! 特別是對長期從事經濟相關研究工作者而言，一本好的經濟分析參考用書，真的可以減少很多前置準備工作。

三年前，欣聞恩師王塗發老師與個人博士班學長學姊們有意共同撰寫一本完整介紹投入產出分析的參考用書，甚是高興。個人在台經院從事經濟研究工作二十餘載，幾乎每年都會使用投入產出分析做為研究工具。比較遺憾的是，除了參考主計總處歷年編製的產業關聯表試編報告，國內坊間卻找不到一本可以完整介紹投入產出相關應用的參考用書。

投入產出分析法自從發展出來以後，就已成為經濟分析的重要工具。它不只應用在產業分析，後續相當多的學者以它為基礎，創立與延伸出相當多的分析工具。例如與投入產出相關的線性規劃分析法、將投入產出與國民經濟會計體系結合而成的社會會計矩陣(此為可計算一般均衡模型的重要分析基礎)等。當然，這些內容都會在本書呈現。

王老師與學長學姊這本大作分成三大部分：第一部分是基礎分析、第二部分是進階分析，第三部分則是延伸應用課題。第一部分除了簡單說明投入產出分析方法的源起、發展沿革外，大部分的篇幅則是一步一步詳細地向讀者介紹投入產出分析法的所有基本理論基礎。第二部分的進階分析是以第一部分為基礎，除了介紹一些投入產出分析法的應用架構外，主要則是說明在利用投入產出分析法進行分析時，可能遭遇到的資料處理與相關技術性問題及其解決方法。第三部分則是詳細說明投入產出分析法的一些延伸性應用。包括利用投入產出分析法將國民經濟會計體系結合而成的社會會計矩陣，並進一步說明其如何應用在可計算一般均衡模型上。此外，投入產出與線性規劃結合的投入產出/線性規劃模型與投入產出/多目標規劃模型的問題與求解亦在此一部分完整介紹，並以幾個台灣的實證應用案例進一步說明。總之，本書確實是一本相當完整介紹投入產出分析的好書。

二十幾年前，個人上過王老師所開授的經濟發展課程，但無緣師承其投入產出分析的深厚功力。本書的問世，乃是造福眾多有意於利用投入產出分析法進行經濟分析的學子與研究工作者。相信本書不僅能引領讀者入門投入產出分析領域，更能為日後從事相關研究工作打下良好的基礎。

自序
投入產出分析（input-output analysis）自1936年李昂鐵夫（Wassily Leontief）發展出來之後，已成為經濟學中一種重要的分析工具。李昂鐵夫就因為發展出此一獨特的分析方法，對經濟學的發展作了巨大的貢獻，而於1973年榮獲諾貝爾經濟學奬。在1960年代，蘇聯經濟學家、數學家坎托羅維奇（L. V. Kantorovich）創立了與投入產出相關的線性規劃分析法，也在1975年榮獲諾貝爾經濟學奬。同樣在1960年代，聯合國國民經濟會計體系（The System of National Accounts，簡稱 SNA）的主要締造者理查史東爵士（Sir Richard Stone），將投入產出（IO）體系加以改良，且與SNA相結合，並擴展SNA/IO架構，而發展出所謂的「社會會計矩陣」（Social Accounting Matrix；SAM），提供了一個極佳的經濟分析架構，便於探討總體經濟和多部門的（multisectoral）相關問題，而且可作為更複雜模型（例如，可計算一般均衡模型；CGE模型）的一個很有用的分析基礎。史東爵士也因此項卓越的貢獻於1984年榮獲諾貝爾經濟學奬。

投入產出架構可以代表整個經濟體系內產業間相互關聯的縮影；而投入產出分析則著重於各個產業或部門間的相互依存性（interdependence）。因此，投入產出分析又被稱為產業關聯分析。投入產出分析雖是源自一個自由市場經濟體系（非計畫經濟）的美國，但其應用卻不限於非計畫經濟體系的資本主義國家，也可以應用在部分計畫經濟的國家，以及中央計畫經濟的社會主義國家。換句話說，投入產出分析可以應用於任何經濟體系。投入產出模型本質上是沒有政治意識型態的（free of political ideology），是獨立於政治、社會、經濟制度的；就如同數學、物理學、化學等自然科學一樣，不會受到不同政治意識型態或社會、經濟制度的限制。投入產出分析的應用不限於先進工業化國家；它在開發中國家的經濟計畫裡更扮演著不可或缺的角色。目前世界各國大多有編製投入產出表，作為政府擬定經建計畫之依據，並供學者專家研究分析及廠商擬定投資計畫之參考。

吾等從事於投入產出分析研究與教學，積三、四十年之經驗，時感國內尚缺少一本完整介紹投入產出分析（或產業關聯分析）的大學與研究所參考用書。2016年12月台灣產業關聯學會正式成立後，吾等更感有必要編寫本書以彌補此一缺憾。2017年3月，我們乃決意重新整理過去教學的講義，研究發表過的論文，並參考李昂鐵夫原著（Leontief, W. (1936), “Quantitative Input-Output Relation in the Economic System of the United States.” ; Leontief, W. (1951), The Structure of American Economy, 1919-39, 2nd ed.）、梅爾尼科原著（Miernyk W. H. (1965), The Elements of Input-Output Analysis）、米勒和布萊爾原著（Miller, R. E. and P. D. Blair (1985；2009), Input-Output Analysis: Foundations and Extension (1st ed.; 2rd ed.)）、以及其他相關文獻，而彙集成書。希望這是台灣第一本完整介紹投入產出分析（或產業關聯分析）的大學與研究所參考用書，除了供教學研究參考之用，亦可供政府、學術或產業研究機構在執行專案研究計畫或委託計畫以及企業經營計畫之參考。本書費時將近三年始克完成，惟疏漏或有不盡周延之處，仍在所難免；此等缺失自當由我們自負全責。尚祈先進專家不吝指正！

本書的完成必須感謝我們的另一半（王太太楊碧芬、楊太太葉黛萲）。近三年來她們總是默默地付出與支持，讓我們可以無後顧之憂地專心編寫此書。同時也要感謝研究助理蘇育慧、鍾佳宜、江慧庭和楊子儀等人，對本書約有一半章節的初稿與圖表之費心繕打與製作。最後，在本書定稿之後，總統府資政、前台灣經濟研究院院長吳榮義，以及台灣經濟研究院院長張建一，於百忙中仍願撥冗為本書寫序，我們在此一併致謝！

王塗發、楊浩彥、林幸君、賴金端 謹識 2019年11月30日

推薦序一 投入產出分析對經濟學理論與應用的重要性—總統府資政、前台灣經濟研究院院長 吳榮義序 I
推薦序二 投入產出分析是經濟實證研究的重要分析工具—台灣經濟研究院院長 張建一序 III
自 序 V
目 次 VII
表 次 XVII
圖 次 XXI

第一章 緒 論 1
第一節 前 言 1
第二節 投入產出分析發展沿革 3
第三節 台灣產業關聯表的編製發展歷程 9
第四節 投入產出分析在計畫經濟與非計畫經濟的應用 12
一、非計畫經濟體系下的投入產出分析 12
二、部分計畫經濟體系下的投入產出分析 12
三、完全計畫經濟體系下的投入產出分析 15
第五節 本書的架構 21
參考文獻 24

第二章 投入產出分析之理論基礎 27
第一節 前 言 27
第二節 投入產出分析之基本模型 29
一、基本假設 29
二、交易表 30
三、技術係數表 33
四、產業關聯程度表（李昂鐵夫逆矩陣） 34
五、台灣實例分析 37
六、開放模型與封閉模型 40
第三節 商品對產業投入產出模型 45
一、使用表與製造表 45
二、商品技術假說與產業技術假說 46
第四節 投入產出分析的特性與定理 50
一、投入產出分析的特性 50
二、投入產出分析的相關定理 51
第五節 投入產出價格模型 57
一、概述 57
二、實物單位交易表與貨幣單位交易表 58
三、以貨幣單位資料為基礎的價格模型 59
四、實例說明：使用以貨幣單位資料為基礎的價格模型 62
五、以實物單位資料為基礎的價格模型 65
六、實例說明：使用以實物單位資料為基礎的價格模型 69
第六節 台灣實證研究之應用 72
一、空氣污染防治政策對經濟的短期衝擊之投入產出分析 72
二、污染防治對物價、生產、所得與就業的影響之研究 78
第七節 結 論 80
參考文獻 81

第三章 投入產出模型基本資料 83
第一節 投入產出表與國民經濟會計體系 83
第二節 投入產出表資料內容之基本架構 85
一、使用表與製造表 85
二、供給使用表之架構 85
三、投入產出表之架構 86
第三節 臺灣產業關聯表之編製 89
一、編製原則 89
二、編製流程 93
三、編製內容 96
參考文獻 109

第四章 產業關聯效果分析 111
第一節 前 言 111
第二節 產業關聯效果簡介 113
一、向後關聯與向前關聯 115
二、影響度與感應度 116
三、事前與事後關聯效果 117
第三節 產業關聯效果之測定方法 119
一、傳統測定法 119
二、假想剔除法 119
三、産出法 121
四、供給法 124
第四節 跨期間實現的關聯效果之衡量法 126
第五節 實例分析 129
一、供給法與産出法之比較 129
二、供給法與假想剔除法之比較 133
三、台灣實證研究之應用 135
第六節 結 論 140
參考文獻 142

第五章 區域與區域間投入產出分析 145
第一節 前 言 145
第二節 單一區域模型 148
一、以全國係數推估區域係數 148
二、以普查資料計算區域係數 149
三、家計部門內生化的封閉區域模型 154
第三節 多數區域模型 156
一、區域間分析法 157
二、多區域分析法 166
第四節 台灣的實證研究 180
一、研究方法 180
二、實證結果分析 182
第五節 結 論 186
參考文獻 187

第六章 乘數效果分析 191
第一節 前 言 191
第二節 產量乘數 193
一、簡單產量乘數 193
二、總產量乘數 194
三、截尾式總產量乘數 196
四、狹義的產量乘數 196
第三節 所得乘數 198
一、所得效果或家計所得乘數 198
二、第一型與第二型所得乘數 200
三、第一型與第二型所得乘數的關係 201
四、該用那個乘數 202
五、實例說明 202
第四節 就業乘數 206
一、就業效果 206
二、第一型與第二型就業乘數 206
三、截尾式第二型就業乘數 206
第五節 台灣實證研究之應用 208
一、台灣運輸與通訊建設之經濟效果分析 208
二、台灣觀光事業之經濟效果分析與評估 210
第六節 區域乘數 211
一、單區域投入產出乘數 211
二、區域間投入產出乘數 213
三、多區域投入產出乘數 219
第七節 結 論 225
附錄6.1 總家計所得乘數與矩陣最後一列的元素之相等性 226
附錄6.2 第一型與第二型所得乘數的關係 228
參考文獻 230

第七章 能源投入產出分析 233
第一節 前 言 233
第二節 能源密集度模型 235
一、基本模型 235
二、範例說明 238
第三節 量值混合單位模型 243
一、基本模型架構 243
二、能源守恆條件 247
第四節 能源投入產出分析的擴充與應用 251
一、調整能源轉換效率 251
二、調整進口項 252
三、淨能源分析 254
四、商品與服務的能源成本分析 260
五、新能源技術的衝擊 260
第五節 結 論 262
參考文獻 263

第八章 環境投入產出分析 265
第一節 前 言 265
第二節 一般化投入產出模型 267
一、考量污染衝擊 267
二、納入生態物品投入與產出 272
第三節 擴增型李昂鐵夫模型 276
一、只考慮污染排放 276
二、同時考慮污染排放與消除污染 282
三、模型存在非負解的條件 286
第四節 經濟與生態整合模型 292
一、完全整合模型 292
二、有限整合模型 294
第五節 結 論 301
參考文獻 302

第九章 投入係數的更新與調整：基本原理 305
第一節 前 言 305
第二節 投入產出資料的穩定性問題 307
一、全國係數的穩定性 308
二、固定價格與當期價格係數的穩定性 312
三、區域係數的穩定性 314
四、本節結論 316
第三節 時間上的穩定性：係數更新和推測I 317
一、趨勢外推法 317
二、邊際投入係數法 317
三、最佳營運廠商法 319
第四節 係數更新和推測II：雙比例調整法 320
一、RAS技術 320
二、更新係數矩陣與更新中間交易矩陣 329
三、RAS的經濟意涵 331
四、範例說明 333
五、改良的RAS法 337
第五節 結 論 342
參考文獻 343

第十章 投入係數的更新與調整：延伸應用 347
第一節 前言：空間上的穩定性 347
第二節 區域投入係數的調整：區域化 350
一、直接應用全國技術係數 350
二、非普查推估法 352
三、各種非普查推估法簡介 355
第三節 RAS法（雙比例調整法）的應用 363
第四節 非普查推估法之調整基礎 367
一、以全國技術係數為調整基礎 367
二、以國內投入係數為調整基礎 367
三、混合型的調整基礎 368
第五節 非普查推估法之評估比較 370
一、評估指標 370
二、個別準確性與整體準確性 372
三、台灣的實證研究 372
第六節 結 論 375
參考文獻 376

第十一章 混合外生與內生變數之投入產出分析 379
第一節 前 言 379
第二節 外生設定單一部門產出 381
一、當
二、當
三、 D_Dd_____
四、乘數 389
第三節 外生設定多部門的產出 391
一、外生設定 _
二、外生設定
第四節 投入產出模型中新產業的衝擊 396
一、新產業：最終需求法 396
二、新產業：完全納入技術係數矩陣內 399
第五節 一個新廠商進入既有產業的衝擊 402
一、新廠商的生產活動被設定為某一定的生產總量 402
二、新廠商的新增產能被設定為對最終需求部門的額外銷售額 402
三、範例說明 403
第六節 結 論 405
參考文獻 406

第十二章 結構分解分析與動態模型 407
第一節 前 言 407
第二節 基本結構分解法 409
一、初始的分解：總產出的變動 409
二、進一步的分解：李昂鐵夫逆矩陣變動與最終需求變動 413
三、實例應用：台灣1986與1991年產業結構分解 420
第三節 結構分解法之擴展與相關應用 424
一、結構分解法之擴展 424
二、台灣的實證應用研究 426
第四節 動態投入產出模型 434
一、一般關係 434
二、動態模型求解法說明 436
三、範例說明 442
四、最理想路徑成長與動態模型 450
第五節 結 論 454
附錄12.1 兩部門產值同時為非負值的條件 456
參考文獻 457

第十三章 供給面投入產出模型 459
第一節 前 言 459
第二節 李昂鐵夫投入產出分析的反向思維 461
第三節 果希供給面投入產出模型 465
一、早期的果希模型簡介 465
二、矩陣A與 以及B與 之間的關係 468
第四節 果希供給面模型的應用與評議 471
一、早期的應用與評議 471
二、係數聯合穩定性問題 476
三、將果希供給驅動模型詮釋為價格模型 481
四、果希數量模型 485
第五節 產業關聯效果 487
一、向後關聯 488
二、向前關聯 489
第六節 結 論 490
參考文獻 491

第十四章 投入產出、社會會計矩陣與可計算一般均衡模型 493
第一節 前 言 493
第二節 社會會計矩陣 496
一、社會會計矩陣的內容 497
二、在一個社會會計矩陣架構下的投入產出線性模型 503
三、台灣社會會計矩陣的編製 507
第三節 社會會計矩陣的應用分析 511
一、乘數分析 511
二、案例說明：2011年台灣社會會計矩陣的乘數分析 515
三、一般化投入產出分析 518
第四節 可計算一般均衡模型 528
一、可計算一般均衡模型的基本結構 528
二、新古典封閉經濟CGE模型 530
三、新古典開放經濟CGE模型 533
四、總體結構學派可計算一般均衡模型 545
第五節 台灣可計算一般均衡模型的應用 550
一、石化業污染防制投資的經濟效果之計量研究 550
二、台灣空氣污染防制的經濟衝擊分析 554
第六節 結 論 560
參考文獻 562

第十五章 投入產出與線性規劃模型 565
第一節 前 言 565
第二節 線性規劃模型 567
一、基本架構 567
二、線性規劃模型的隱含假設 570
三、線性規劃的對偶問題 570
四、線性規劃問題的解法 573
第三節 投入產出線性規劃法 591
一、基本投入產出線性規劃模型 591
二、範例說明 592
第四節 投入產出線性規劃模型的應用 595
一、經建計畫應用A 595
二、經建計畫應用B 597
第五節 應用案例 600
一、經濟成長與所得分配政策模型 600
二、運輸瓶頸對經濟成長的影響模型 603
第六節 結 論 608
參考文獻 609

第十六章 投入產出與多目標規劃模型 611
第一節 前 言 611
第二節 多目標規劃問題 613
一、基本架構 613
二、非劣解與效率解 614
三、投入產出多目標線性規劃模型 615
第三節 多目標規劃法簡介 620
一、無偏好法 623
二、偏好導向法 626
三、互動法 632
第四節 台灣應用研究案例 635
一、經濟成長與所得分配政策模型 635
二、環境-經濟整合模型 636
三、台灣永續發展規劃模式 639
第五節 結 論 647
參考文獻 648

附錄A：矩陣代數(MATRIX ALGEBRA) 651
A.1定義 651
A.1.1 矩陣（matrix） 651
A.1.2 向量（vector） 652
A.1.3 矩陣相等（equalities）和不相等（inequalities） 653
A.2矩陣運算：矩陣加法與減法 (Addition and Subtraction of Matrices) 653
A.2.1 定義 654
A.2.2 矩陣加法的特性（properties） 654
A.2.3 空矩陣（The Null Matrix） 655
A.2.4 特殊型態的矩陣 655
A.3 矩陣運算：矩陣乘法 (Multiplication of Matrices) 656
A.3.1 純量乘法 (Scalar Multiplication) 656
A.3.2 矩陣相乘 657
A.3.3 單位矩陣 (The Identity Matrix) 660
A.3.4 矩陣轉置 (Matrix Transposition) 661
A.4 矩陣運算：逆矩陣（或反矩陣）之運算（Matrix Inversion） 662
A.4.1 行列式（Determinants） 662
A.4.2 非奇異矩陣（Nonsingular Matrix） 667
A.4.3 逆矩陣（Inverse Matrix） 668
A.5線性聯立方程式的解法與投入產出模型 670
A.5.1 線性聯立方程式（Simultaneous Linear Equations） 670
A.5.2 線性組合（Linear Combinations） 671
A.5.3 線性獨立與線性相依（Linear Independent and Linear Dependent） 672
A.5.4 線性聯立方程式的解法 673
A.5.5 投入產出模型 675
A.6 分割矩陣 (Partitioned Matrices) 677
A.6.1 定義 677
A.6.2 分割矩陣的特性 677
A.6.3 分割矩陣之逆矩陣 （The Inverse of a Partitioned Matrix） 680
參考文獻 682