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本書在建立應用變分方法研究時標上的共形分數階微分方程邊值問題的工作空間,並應用變分方法研究時標上的共形分數階微分方程邊值問題解的存在性和多解性，拓展了臨界點理論在研究時標上的微分方程邊值問題中的應用範圍，提出了研究時標上的微分方程邊值問題的新方法。。微分方程專業的碩士研究生、博士研究生以及廣大數學研究者
目次
目錄
前言
第1章 導論 1
1.1 時標上的整數階微積分簡述 1
1.2 分數階微積分的歷史背景與分數階微分方程的研究現狀 1
1.3 建立時標上的共形分數階Sobolev空間的必要性 3
1.4 本書的主要工作 4
第2章 時標上的共形分數階Sobolev空間及其相關性質 6
2.1 引言 6
2.2 時標上的整數階微積分的相關概念 6
2.3 時標上的共形分數階微積分的概念及其相關性質 8
2.4 時標上的共形分數階Sobolev空間的定義及相關性質 27
2.5 小結 45
第3章 時標上的共形分數階p-Laplacian微分方程邊值問題解的存在性 46
3.1 引言 46
3.2 準備工作 48
3.3 主要結果 51
3.4 小結 62
第4章 一類時標上的共形分數階Hamiltonian系統解的存在性 63
4.1 引言 63
4.2 準備工作 64
4.3 主要結果 67
4.4 小結 78
第5章 一類時標上的脈衝共形分數階Hamiltonian系統解的存在性 79
5.1 引言 79
5.2 準備工作 82
5.3 主要結果 85
5.4 小結 97
第6章 一類時標上具受迫項的共形分數階Hamiltonian系統解的存在性和多解性 99
6.1 引言 99
6.2 準備工作 101
6.3 主要結果 108
6.4 小結 125
第7章 一類時標上的共形分數階脈衝阻尼振動問題解的存在性和多解性 126
7.1 引言 126
7.2 準備工作 128
7.3 主要結果 134
7.4 小結 152
參考文獻 154
前言
第1章 導論 1
1.1 時標上的整數階微積分簡述 1
1.2 分數階微積分的歷史背景與分數階微分方程的研究現狀 1
1.3 建立時標上的共形分數階Sobolev空間的必要性 3
1.4 本書的主要工作 4
第2章 時標上的共形分數階Sobolev空間及其相關性質 6
2.1 引言 6
2.2 時標上的整數階微積分的相關概念 6
2.3 時標上的共形分數階微積分的概念及其相關性質 8
2.4 時標上的共形分數階Sobolev空間的定義及相關性質 27
2.5 小結 45
第3章 時標上的共形分數階p-Laplacian微分方程邊值問題解的存在性 46
3.1 引言 46
3.2 準備工作 48
3.3 主要結果 51
3.4 小結 62
第4章 一類時標上的共形分數階Hamiltonian系統解的存在性 63
4.1 引言 63
4.2 準備工作 64
4.3 主要結果 67
4.4 小結 78
第5章 一類時標上的脈衝共形分數階Hamiltonian系統解的存在性 79
5.1 引言 79
5.2 準備工作 82
5.3 主要結果 85
5.4 小結 97
第6章 一類時標上具受迫項的共形分數階Hamiltonian系統解的存在性和多解性 99
6.1 引言 99
6.2 準備工作 101
6.3 主要結果 108
6.4 小結 125
第7章 一類時標上的共形分數階脈衝阻尼振動問題解的存在性和多解性 126
7.1 引言 126
7.2 準備工作 128
7.3 主要結果 134
7.4 小結 152
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