抽象代數（簡體書）

《安徽省高等學校十一五省級規劃教材：Abstract Algebra抽象代數》前3章包括近世代數的主要概念和基本結論，並略有拓展。第4章介紹模的基本理論及應用，對主理想整環上有限生成模的分解理論只介紹主要結論，而刪去了部分定理的證明。考慮到解題的困難，在每章後精選了閱讀材料以鞏固基本理論和提高解題能力。
《安徽省高等學校十一五省級規劃教材：Abstract Algebra抽象代數》可以作為數學專業代數選修課教材，也可以作為數學系本科生近世代數課程的教學參考書。

《抽象代數》是以Schaum的題解精萃《Abstract Algebra》為藍本的同名英文教材。內容包括了目前近世代數的主要概念和基本結論，在復習和歸納的基礎上稍微作了拓展，比如Zorn引理、Sylow定理等。還介紹了模的基本理論及其應用，對主理想整環上有限生成模的分解理論。考慮到抽象代數解題的困難，本書在每章後面精選了部分閱讀材料，有些是正文內容的擴充，以幫助學生鞏固基本理論和提高解題能力。

隨著我國高等教育改革步伐的不斷加快，其人才培養模式、教學內容和教學方法都在發生重大變化，探索和研究應用型人才培養的課程體系和教學內容，是以培養應用型人才為主的高等學校的重要任務。其次，由於對外開放的日益深入，外語作為信息交流的重要工具正在全方位地向日常工作滲透。作為數學專業本科學生，在大學學習兩年外語課以後，除了少數有志繼續深造的以外，大部分對學習外語的用處感到茫然。本書就是基於以上目的所做的一種嘗試。
編者采用schaum的題解精萃《抽象代數》（《AbstractAlgebra》），為我校數學與應用數學專業學生連續開設了5屆選修課。在學生學完高等代數和近世代數以後，我們把代數學的基本理論和基本概念作簡明精練的歸納和總結，進一步拓展學科課程基本理論，對學生鞏固學科基本知識和提高解題綜合能力很有幫助；同時，使用外文原版教材，使學生在學習過程中，了解、熟悉《抽象代數》的英文詞匯，促進了學生閱讀專業英文書籍的速度和水平，使他們用英語學習、解題的能力得到了鍛煉。每屆學生的調查問卷表明，該門課程的教學效果是很好的，學生收獲較大。

前言
Special Notation
Chapter 1 Rudiments
1.1 Sets
1.2 Mappings
1.3 Relations and Operations
1.4 Reading Materials
1.5 Exercises
Chapter 2 Groups
2.1 Introduction to Groups
2.2 Working with Groups
2.3 More on Group Structure
2.4 Reading Materials
2.5 Exercises
Chapter 3 Rings
3.1 Basic Ring Structure
3.2 Ring Substructures
3.3 Specialized Rings
3.4 Working with Rings
3.5 Reading Materials
3.6 Exercises
Chapter 4 Modules
4.1 Ring of Endomorphisms of an Abelian Group
4.2 Modules over Rings
4.3 Fundamental Concepts and Results
4.4 Free Modules
4.5 Direct Sum of Modules
4.6 Finitely Generated Modules over Principal Ideal Domains
4.7 Rational Canonical Form and Jordan Canonical Form
4.8 Reading Materials
4.9 Exercises
Bibliography