離散鞅及其應用(典藏版)（簡體書）

《現代數學基礎叢書·典藏版51：離散鞅及其應用》介紹離散鞅的基本理論與應用，尤以停時定理、鞅收斂定理、鞅不等式等為重點.注熏背景描述與應用舉例，突出典型證法，嚴格推理，為《現代數學基礎叢書·典藏版51：離散鞅及其應用》的特點。
《現代數學基礎叢書·典藏版51：離散鞅及其應用》的讀者對象.為高等院校數理統計及工程、生物、金融經濟等相關的應用專業的大學生、研究生、教師及有關的工作者.

第一章 測度與概率基礎
§1．1 集合運算
§1．2 示性函數
§1．3 單詞類，π一類λ-類
§1．4 λ-系與單調系
§1．5 可測空間與測度空間
§1．6 可測變換導出分布
§1．7 測度的擴張與完備化
§1．8 概率空間中的積分及收斂定理
§1．9 乘積測度空間Fubini定理及Kolmogorov相容性定理
§1．10 Hahn分解與Radon-Nikodym定理
§1．11 獨立性
§1．12 Borel-Cantelli引理與KolmogorovO-l律
習題一

第二章 條件概率與條件期望
§2．1 定義
2．1．1 初等情形
2．1．2 一般情形
§2．2 條件期望的性質
§Z．3 條件獨立性
§2．4 正則條件概率與正則條件分布
2．4．1 正則條件概率
Z．4．2 正則條件分布
§2．5 應用
習題二

第三章 離散鞅及其應用
§3．1 基本概念
3．1．1 定義
3．1．2 簡單性質
3．1．3 例
3．1．4 下鞅的分解
§3．2 停時定理及其應用
3．2．1 停時及其性質
3．2．2 停時定理及其應用
3．2．3 例
3．2．4 Wald方程的推廣
§3．3 鞅收斂定理
3．3．1 上穿不等式
3．3．2 下鞅收斂定理
3．3．3 條件期望的收斂定理
3．3．4 例
§3．4 鞅不等式
3．4．1 Doob最大不等式
3．4．2 Burkholder不等式
3．4．3 Davis不等式
§3．5 Gundy、周的鞅分解及鞅變換的收斂性
3．5．1 Gundy的鞅分解定理
3．5．2 周元燊鞅差分解定理
3．5．3 鞅變換的收斂性
§3．6 隨機變量級數的收斂性
3．6．1 關于非負隨機序列級數的一個結果
3．6．2 鞅差級數與隨機序列級數
3．6．3 鞅差級數的收斂集合
§3．7 鞅差列的強大數律
§3．8 鞅的中心極限定理
3．8．1 穩定地依分布收斂
3．8．2 隨機變量陣列行和之中心極限定理
3．8．3 平方可積鞅差陣列行和的中心極限定理
3．8．4 其他結果
習題三

附錄
參考文獻
內容索引