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圓（簡體書）
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商品簡介
作者簡介
目次
商品簡介
本書共分七個部分，第一至第五部分系統地講述有關圓的基礎知識，並介紹了連續原理、對偶原理和膨脹原理；第六和第七部分講述圓的調和性及配極變換、反演變換等。本書是開拓學生視野、訓練學生思維、讓學生終身受益的優秀課外讀物，也適合中學數學教師參考。
作者簡介
魯有專，1954年生，南京大學附屬中學退休數學教師，長期致力於初等數學普及，著有《圓》《平面幾何證題手冊》等書。
目次
前言
1圓的一般性質
1．1圓的定義
1．2圓是什麼樣的曲線
1．3圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係
1．4直徑和絃之間的關係
習題1
2幾種簡單圖形和圓的位置關係
2．1點和圓的位置關係
2．2直線和圓的位置關係
2．3連續原理
2．4圓和圓的位置關係
2．5無窮遠元素
習題2
3和圓有關的角
3．1圓心角
3．2圓內角
3．3圓外角
3．4圓周角
3．5弦切角
習題3
4和圓有關的多邊形
4．1三角形的外接圓、外心、垂心、重心
4．2三角形的內切圓和旁切圓、內心和旁心
4．3圓外切四邊形
4．4圓內接四邊形
4．5對偶原理
4．6四點共圓
4．7四點共圓的應用
4．8圓和正多邊形
習題4
5和圓有關的比例線段及相似關係
5．1點對於圓的冪
5．2根軸和根心
5．3同軸圓族
5．4共軛同軸圓族
5．5圓的位似
5．6圓的相似
5．7膨脹原理
習題5
6圓的調和性
6．1複比、調和點列及調和線束
6．2圓的調和分割
6．3關於圓的極點和極線
6．4關於圓的共軛點和共軛直線
6．5圓周上四點的複比、調和點系
6．6複比的應用
6．7配極變換
習題6
7反演變換
7．1反演圖形
7．2點的反演
7．3直線的反演
7．4圓的反演
7．5反演變換的性質
7．6反演變換的應用
7．7反演器
習題7
總複習題
習題、總複習題的答案或提示
1圓的一般性質
1．1圓的定義
1．2圓是什麼樣的曲線
1．3圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係
1．4直徑和絃之間的關係
習題1
2幾種簡單圖形和圓的位置關係
2．1點和圓的位置關係
2．2直線和圓的位置關係
2．3連續原理
2．4圓和圓的位置關係
2．5無窮遠元素
習題2
3和圓有關的角
3．1圓心角
3．2圓內角
3．3圓外角
3．4圓周角
3．5弦切角
習題3
4和圓有關的多邊形
4．1三角形的外接圓、外心、垂心、重心
4．2三角形的內切圓和旁切圓、內心和旁心
4．3圓外切四邊形
4．4圓內接四邊形
4．5對偶原理
4．6四點共圓
4．7四點共圓的應用
4．8圓和正多邊形
習題4
5和圓有關的比例線段及相似關係
5．1點對於圓的冪
5．2根軸和根心
5．3同軸圓族
5．4共軛同軸圓族
5．5圓的位似
5．6圓的相似
5．7膨脹原理
習題5
6圓的調和性
6．1複比、調和點列及調和線束
6．2圓的調和分割
6．3關於圓的極點和極線
6．4關於圓的共軛點和共軛直線
6．5圓周上四點的複比、調和點系
6．6複比的應用
6．7配極變換
習題6
7反演變換
7．1反演圖形
7．2點的反演
7．3直線的反演
7．4圓的反演
7．5反演變換的性質
7．6反演變換的應用
7．7反演器
習題7
總複習題
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