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「問題－觀察－歸納－理論－應用」是數學研究的模式，本書利用一些實例的求解引出數學的概念與方法，再將其數學概念推廣應用到日常生活上的問題，讓讀者充分了解數學的精神與基礎理論，期望藉此啟發學生分析、統整、類推、歸納、演算、統理等能力。
本書內容涵蓋數系、方程式、函數等數學知識，藉由採用數學史上有趣著名的例子及日常生活的實例來講解，以符合趣味性、實用性與應用性，藉此提高學生的學習動機與興趣。文字敘述簡單明瞭、由淺入深，讓學生自行閱讀亦可無師自通。
作者簡介
楊維哲
國立臺灣大學數學系學士
美國普林斯敦大學數學博士
國立臺灣大學數學系教授
前國立臺灣大學數學系系主任
前數學研究中心主任
蔡聰明
國立臺灣大學數學博士
國立臺灣大學數學系副教授
目次
第一章 積分的技巧
第二章 不定型與瑕積分
第三章 定積分的應用
第四章 三維空間的向量幾何
第五章 多變函數的微分學
第六章 多重積分
第七章 無窮級數
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