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目次
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商品簡介
波前傳感技術作為一門現代光學度量手段，主要根據不同的探測原理設計相應的光學系統，利用光電探測器件對相應接收面上的光強信息進行採樣，進而復原光束的波前分佈。《先進光學波前傳感技術及其應用》較為系統地講述了先進光學波前傳感技術的*新進展和應用實例。針對不同的技術特點，系統地介紹了傳統技術發展歷程、先進技術工作原理、主要性能指標和關鍵技術，並闡述了先進光學波前傳感技術在鏡面型檢測、系統像差檢測、溫度場測量、光學系統標定、雙星測量等領域的應用實例。
目次
目錄
第1章 概述 1
1.1 先進光學波前傳感技術的應用需求 1
1.2 先進光學波前傳感技術的基本概念 4
1.2.1 波前畸變概述及其表徵方式 4
1.2.2 光學波前傳感技術的關鍵性能指標 7
1.3 常見光學波前傳感技術的分類與比較 8
1.4 常見光學波前傳感技術的基本工作原理 9
參考文獻 13
第2章 波前整體傾斜傳感技術 15
2.1 波前整體傾斜傳感概述 15
2.2 波前整體傾斜傳感技術工作原理 17
2.2.1 圖像質心法的工作原理 17
2.2.2 圖像質心法的誤差分析 18
2.3 波前整體傾斜傳感技術主要性能指標分析與關鍵技術 20
2.3.1 信噪比對整體傾斜的影響分析 20
2.3.2 動態範圍與探測精度分析 21
2.3.3 整體傾斜質心算法的優化方法 22
2.4 圖像質心法-波前整體傾斜傳感技術應用實例 24
2.4.1 實驗系統介紹 24
2.4.2 系統標校 26
2.4.3 高階畸變對傾斜傳感的影響 27
2.4.4 閉環校正實驗 30
參考文獻 32
第3章 夏克-哈特曼光學波前傳感技術 35
3.1 夏克-哈特曼光學波前傳感技術概述 35
3.2 夏克-哈特曼光學波前傳感技術工作原理 36
3.2.1 夏克-哈特曼波前探測原理 37
3.2.2 夏克-哈特曼波前復原原理 37
3.2.3 夏克-哈特曼波前復原誤差分析 41
3.3 夏克-哈特曼光學波前傳感的主要性能指標 42
3.3.1 動態範圍 42
3.3.2 靈敏度 42
3.3.3 探測精度 43
3.3.4 探測速度 43
3.3.5 探測能力 44
3.4 夏克-哈特曼傳感技術應用實例 45
3.4.1 光學檢測中的應用 45
3.4.2 自我調整光學中的應用 50
3.4.3 主動光學中的應用 52
參考文獻 54
第4章 棱錐光學波前傳感技術 56
4.1 棱錐光學波前傳感技術概述 56
4.2 棱錐光學波前傳感技術工作原理 57
4.2.1 傳統棱錐光學波前傳感技術工作原理 57
4.2.2 串列棱錐光學波前傳感技術工作原理 60
4.3 串列棱錐光學波前傳感方法性能分析與關鍵技術 64
4.3.1 串列棱錐數學模型性能分析 64
4.3.2 串列棱錐波前復原技術 67
4.4 串列棱錐光學波前傳感技術應用實例 70
4.4.1 串列三棱錐對波前整體傾斜的校正 72
4.4.2 串列棱錐對波前高階像差的校正 74
參考文獻 77
第5章 多波前橫向剪切干涉技術 79
5.1 剪切干涉技術概述 79
5.1.1 橫向剪切干涉技術 79
5.1.2 多波前剪切干涉技術 81
5.2 多波前橫向剪切干涉技術工作原理 83
5.2.1 基於夏克-哈特曼的二維衍射光柵模型 83
5.2.2 三波前橫向剪切干涉技術數學模型 93
5.2.3 四波前橫向剪切干涉技術數學模型 98
5.3 四波前橫向剪切干涉關鍵技術 101
5.3.1 干涉圖相位提取技術 101
5.3.2 波前復原技術 106
5.4 四波前橫向剪切干涉技術應用實例 110
5.4.1 四波前橫向剪切干涉技術對波前畸變的探測 110
5.4.2 四波前橫向剪切干涉溫度場測量實驗 113
參考文獻 117
第6章 曲率光學波前傳感技術 121
6.1 曲率光學波前傳感概述 121
6.2 曲率光學波前傳感工作原理 124
6.2.1 電磁波強度傳輸方程與曲率傳感 124
6.2.2 曲率傳感波前相位求解方法 125
6.2.3 曲率傳感離焦量確定準則 125
6.3 曲率光學波前傳感主要性能指標分析 126
6.3.1 曲率光學波前傳感探測器參數分析 126
6.3.2 曲率傳感探星概率分析 129
6.3.3 空間頻率探測能力分析 130
6.4 曲率光學波前傳感技術應用實例 133
參考文獻 136
第7章 全息光學波前傳感技術 139
7.1 全息光學波前傳感技術概述 139
7.2 全息光學波前傳感技術工作原理 140
7.2.1 傳統全息光學波前傳感技術工作原理 142
7.2.2 動態全息光學波前傳感技術工作原理 145
7.3 全息光學波前傳感技術主要性能分析與關鍵技術 150
7.3.1 全息技術色散效應的性能分析 150
7.3.2 動態全息系統標定和波前復原技術 151
7.4 全息光學波前傳感技術應用實例 155
7.4.1 基於液晶空間光調製器的全息自我調整光學系統 155
7.4.2 基於全息元件的全息自我調整光學系統 160
7.4.3 基於動態全息光學波前傳感技術的自我調整光學系統 161
參考文獻 164
第8章 相位恢復與相位差異光學波前傳感技術 167
8.1 相位恢復光學波前傳感技術概述 167
8.2 相位恢復光學波前傳感技術基本原理 169
8.2.1 相位恢復工作原理 169
8.2.2 相位恢復常用算法 171
8.3 相位恢復光學波前傳感技術主要性能指標分析 176
8.3.1 相位恢復測量靈敏度分析 176
8.3.2 相位恢復檢測範圍 176
8.4 相位恢復光學波前傳感技術應用實例 181
8.4.1 相位恢復與干涉儀對比測量實驗 181
8.4.2 相位恢復對球面鏡面形的檢測 186
8.5 相位差異光學波前傳感技術概述 189
8.6 相位差異光學波前傳感技術工作原理 190
8.6.1 線性光學系統成像模型和圖像恢復原理 190
8.6.2 結合衍射光學成像模型的圖像恢復原理 190
8.6.3 相位差異光學波前傳感的系統組成和原理 191
8.7 相位差異光學波前傳感技術主要性能指標分析及關鍵技術 192
8.7.1 相位差異光學波前傳感的目標函數確立和求解 192
8.7.2 相位差異光學波前傳感精度的影響因素 194
8.8 相位差異光學波前傳感技術應用實例 194
8.8.1 地基望遠鏡的非共光路標定 194
8.8.2 相位差異光學波前傳感技術用於雙星探測 204
參考文獻 206
第1章 概述 1
1.1 先進光學波前傳感技術的應用需求 1
1.2 先進光學波前傳感技術的基本概念 4
1.2.1 波前畸變概述及其表徵方式 4
1.2.2 光學波前傳感技術的關鍵性能指標 7
1.3 常見光學波前傳感技術的分類與比較 8
1.4 常見光學波前傳感技術的基本工作原理 9
參考文獻 13
第2章 波前整體傾斜傳感技術 15
2.1 波前整體傾斜傳感概述 15
2.2 波前整體傾斜傳感技術工作原理 17
2.2.1 圖像質心法的工作原理 17
2.2.2 圖像質心法的誤差分析 18
2.3 波前整體傾斜傳感技術主要性能指標分析與關鍵技術 20
2.3.1 信噪比對整體傾斜的影響分析 20
2.3.2 動態範圍與探測精度分析 21
2.3.3 整體傾斜質心算法的優化方法 22
2.4 圖像質心法-波前整體傾斜傳感技術應用實例 24
2.4.1 實驗系統介紹 24
2.4.2 系統標校 26
2.4.3 高階畸變對傾斜傳感的影響 27
2.4.4 閉環校正實驗 30
參考文獻 32
第3章 夏克-哈特曼光學波前傳感技術 35
3.1 夏克-哈特曼光學波前傳感技術概述 35
3.2 夏克-哈特曼光學波前傳感技術工作原理 36
3.2.1 夏克-哈特曼波前探測原理 37
3.2.2 夏克-哈特曼波前復原原理 37
3.2.3 夏克-哈特曼波前復原誤差分析 41
3.3 夏克-哈特曼光學波前傳感的主要性能指標 42
3.3.1 動態範圍 42
3.3.2 靈敏度 42
3.3.3 探測精度 43
3.3.4 探測速度 43
3.3.5 探測能力 44
3.4 夏克-哈特曼傳感技術應用實例 45
3.4.1 光學檢測中的應用 45
3.4.2 自我調整光學中的應用 50
3.4.3 主動光學中的應用 52
參考文獻 54
第4章 棱錐光學波前傳感技術 56
4.1 棱錐光學波前傳感技術概述 56
4.2 棱錐光學波前傳感技術工作原理 57
4.2.1 傳統棱錐光學波前傳感技術工作原理 57
4.2.2 串列棱錐光學波前傳感技術工作原理 60
4.3 串列棱錐光學波前傳感方法性能分析與關鍵技術 64
4.3.1 串列棱錐數學模型性能分析 64
4.3.2 串列棱錐波前復原技術 67
4.4 串列棱錐光學波前傳感技術應用實例 70
4.4.1 串列三棱錐對波前整體傾斜的校正 72
4.4.2 串列棱錐對波前高階像差的校正 74
參考文獻 77
第5章 多波前橫向剪切干涉技術 79
5.1 剪切干涉技術概述 79
5.1.1 橫向剪切干涉技術 79
5.1.2 多波前剪切干涉技術 81
5.2 多波前橫向剪切干涉技術工作原理 83
5.2.1 基於夏克-哈特曼的二維衍射光柵模型 83
5.2.2 三波前橫向剪切干涉技術數學模型 93
5.2.3 四波前橫向剪切干涉技術數學模型 98
5.3 四波前橫向剪切干涉關鍵技術 101
5.3.1 干涉圖相位提取技術 101
5.3.2 波前復原技術 106
5.4 四波前橫向剪切干涉技術應用實例 110
5.4.1 四波前橫向剪切干涉技術對波前畸變的探測 110
5.4.2 四波前橫向剪切干涉溫度場測量實驗 113
參考文獻 117
第6章 曲率光學波前傳感技術 121
6.1 曲率光學波前傳感概述 121
6.2 曲率光學波前傳感工作原理 124
6.2.1 電磁波強度傳輸方程與曲率傳感 124
6.2.2 曲率傳感波前相位求解方法 125
6.2.3 曲率傳感離焦量確定準則 125
6.3 曲率光學波前傳感主要性能指標分析 126
6.3.1 曲率光學波前傳感探測器參數分析 126
6.3.2 曲率傳感探星概率分析 129
6.3.3 空間頻率探測能力分析 130
6.4 曲率光學波前傳感技術應用實例 133
參考文獻 136
第7章 全息光學波前傳感技術 139
7.1 全息光學波前傳感技術概述 139
7.2 全息光學波前傳感技術工作原理 140
7.2.1 傳統全息光學波前傳感技術工作原理 142
7.2.2 動態全息光學波前傳感技術工作原理 145
7.3 全息光學波前傳感技術主要性能分析與關鍵技術 150
7.3.1 全息技術色散效應的性能分析 150
7.3.2 動態全息系統標定和波前復原技術 151
7.4 全息光學波前傳感技術應用實例 155
7.4.1 基於液晶空間光調製器的全息自我調整光學系統 155
7.4.2 基於全息元件的全息自我調整光學系統 160
7.4.3 基於動態全息光學波前傳感技術的自我調整光學系統 161
參考文獻 164
第8章 相位恢復與相位差異光學波前傳感技術 167
8.1 相位恢復光學波前傳感技術概述 167
8.2 相位恢復光學波前傳感技術基本原理 169
8.2.1 相位恢復工作原理 169
8.2.2 相位恢復常用算法 171
8.3 相位恢復光學波前傳感技術主要性能指標分析 176
8.3.1 相位恢復測量靈敏度分析 176
8.3.2 相位恢復檢測範圍 176
8.4 相位恢復光學波前傳感技術應用實例 181
8.4.1 相位恢復與干涉儀對比測量實驗 181
8.4.2 相位恢復對球面鏡面形的檢測 186
8.5 相位差異光學波前傳感技術概述 189
8.6 相位差異光學波前傳感技術工作原理 190
8.6.1 線性光學系統成像模型和圖像恢復原理 190
8.6.2 結合衍射光學成像模型的圖像恢復原理 190
8.6.3 相位差異光學波前傳感的系統組成和原理 191
8.7 相位差異光學波前傳感技術主要性能指標分析及關鍵技術 192
8.7.1 相位差異光學波前傳感的目標函數確立和求解 192
8.7.2 相位差異光學波前傳感精度的影響因素 194
8.8 相位差異光學波前傳感技術應用實例 194
8.8.1 地基望遠鏡的非共光路標定 194
8.8.2 相位差異光學波前傳感技術用於雙星探測 204
參考文獻 206
書摘/試閱
第1章 概述
1.1 先進光學波前傳感技術的應用需求
光學波前傳感技術作為一門現代光學度量手段，主要根據不同探測原理 [1] 設計相應的光學系統，利用光電探測器件對相應接收面上的光強信息進行採樣，進而復原光束的波前分佈。光學波前傳感技術的出現與波動光學的提出、發展密切相關。
17 世紀，荷蘭物理學家惠更斯提出了光的波動理論，創立了波動說 [2]。其在《光論》一書中寫道：“光同聲一樣，是以球形波面傳播的。” 並指出光振動所達到的每一點都可視為次波的振動中心，次波的包絡面為傳播著的波的波陣面 (即波前)。但由於當時牛頓的光微粒說佔據著絕對的主導地位 [3]，光的波動理論及光波前等概念的相關研究並未得到關注。
直到 19 世紀初，湯瑪斯 楊的雙縫干涉實驗確切地證實了光的波動性質，奧古斯丁 菲涅耳又以楊氏干涉補充了惠更斯原理，由此形成了今天為人們所熟知的惠更斯-菲涅耳原理，該理論圓滿解釋了光的干涉和衍射現象 [4]。隨後麥克斯韋又在 19 世紀末葉提出了光的電磁理論 [5]，這使得惠更斯的光波動學說再次得到承認。但該理論只對光的傳播作出了滿意的解釋，難以說明光的發射和吸收過程，表現出了經典物理的困難。因此，光的波動說與粒子說的爭論從未平息。到了 20世紀初，普朗克和愛因斯坦基於光電效應提出了光的量子學說 [6]，“對於時間的平均值，光表現為波動；對於時間的瞬間值，光表現為粒子性”，即波粒二象性。這一科學理論*終得到了學術界的廣泛接受。
隨著三個多世紀的波動、粒子之爭落下帷幕，光作為電磁波的一種已得到人們的認可，而波前 (相位) 作為光的重要屬性之一也開始逐步進入研究人員的視野。1935 年，Frederick Zernike 基於光的相位差所引起的干涉現象提出了位相反襯法，有效改善了透明物體成像的反襯度 [7]。鑒於位元相反襯法在生物學、醫學、晶體學中的重要應用價值，Frederick Zernike 獲得了 1953 年諾貝爾物理學獎。同年，為了解決天文觀測中大氣湍流帶來的成像解析度下降問題，Horace W. Babcock首次提出了自我調整光學概念 [8]，即通過實時探測、補償波前畸變，以減小光學系統光瞳處的波前畸變，從而達到改善系統像質的目的。然而，由於當時缺乏有效的實時波前探測與調製手段，自我調整光學概念並未得到快速發展。隨著人們對光束波前認識的不斷深入，波前信息的巨大研究價值及發展潛力日益凸顯。在迫切應用需求的推動下，作為光束波前探測與感知的關鍵技術手段，光學波前傳感技術迎來了其發展的黃金時期。
在隨後的幾十年裡，波前整體傾斜傳感技術、夏克-哈特曼 (Shack-Hartmann)光學波前傳感技術、棱錐光學波前傳感技術、多波前橫向剪切干涉技術、曲率光學波前傳感技術、全息光學波前傳感技術、相位恢復與相位差異光學波前傳感技術等各種各樣的先進波前探測手段應運而生，並在天文觀測、激光光束淨化、醫學成像、光通信等領域發揮著越來越關鍵的作用。
首先在天文觀測領域，地基反射式望遠鏡的*高解析度主要由主鏡口徑決定。為了追求更高的成像解析度，望遠鏡的主鏡口徑由*初的幾十毫米發展到如今的十幾米甚至是幾十米 [9]。隨著口徑的不斷增大，受到自身溫度均勻性、重力的影響，鏡面的面型誤差、鏡體及其相關機械結構的姿態失調均會導致望遠鏡的成像質量變差；此外，大氣湍流帶來的像斑模糊和星點抖動問題，同樣會降低望遠鏡的觀測效果。因此，大口徑望遠鏡系統往往需要主動光學技術以及自我調整光學技術來進行修正，而精準的波前探測是實現主動光學、自我調整光學補償的前提條件。首套應用於天文觀測的自我調整光學系統 [10] (COME-ON) 便是基於夏克-哈特曼光學波前傳感技術實現的，該系統安裝在歐洲南方天文臺 3.6m 望遠鏡上，在自我調整光學技術補償下實現了 2.2μm 波段的近衍射極限成像。圖 1.1 給出了基於分塊式鏡面成像的 Keck 望遠鏡觀測到的土衛六星雲圖像 [10，11]。通過對比可以看出，在主動光學系統、自我調整光學系統的補償下土衛六星雲的圖像質量得到了明顯改善。
圖 1.1 土衛六星雲圖像
在激光光束控制領域，介質非均勻性、熱效應、系統加工與裝調誤差等因素均會引入波前畸變，從而導致輸出激光的光束質量變差，影響其進一步應用。在諸如國家點火裝置 (National Ignition Facility， NIF)[12.14]、神光裝置 [15.17] 等強激光裝置中，波前畸變不僅會對光學系統運行安全構成威脅，更是直接決定了遠場焦斑的能量集中度。如圖 1.2 所示，NIF 裝置採用由夏克-哈特曼光學波前傳感器和 39 單元大口徑變形鏡 (DM) 組成的自我調整光學系統，校正了系統光路中的靜態、動態波前畸變，使得 192 路脈衝激光精準聚焦在 600μm 的點目標上。隨著雷射技術的不斷發展，越來越多的激光系統對光束波前畸變的控制和校正提出了嚴苛要求，而作為實現波前校正的基礎和前提，高性能的光學波前傳感技術一直以來都是激光光束淨化領域的研究熱點。
圖 1.2 NIF 裝置示意圖及傳感器元件實物圖
光學波前傳感技術在醫療領域也擁有著廣泛的應用前景。通過眼底視網膜成像，可以發現多種人體病變信息。但人眼像差除了離焦、像散外，還包含其他 30 多種高階像差 [18，19]，降低了成像分辨力。傳統的眼科測量技術無法克服這些高階像差，而哈特曼探測器等光學波前傳感技術可以用於人眼視網膜成像系統中，通過獲取人眼像差並加以補償，以得到更加清晰的眼底視網膜圖像 [20]。此外，光學波前傳感技術還可以獲得更為精確的人眼像差分佈 (圖 1.3)，從而對角膜屈光手術進行指導 [21]。
圖 1.3 德國視明 (SCHWIND) 公司人眼像差分析儀
在圖 1.4 所示的光通信方面，大氣湍流對自由空間光通信影響很大，使得激光信號通過大氣通道傳輸後產生波前畸變，進而使接收端光斑彌散，接收功率和能量集中度明顯下降，導致誤碼率上升，甚至通信失敗 [22，23]。夏克-哈特曼光學波前傳感技術、棱錐光學波前傳感技術等是實時探測由大氣湍流所引起波前畸變的有效方法。在結合波前校正器件加以補償後，可以提高自由空間光通信系統光纖耦合效率，提高鏈路穩定性，降低誤碼率，從而實現更高的通信速率。因此，適用於大氣湍流探測的光學波前傳感技術已經成為自由空間光通信領域的關鍵支撐技術之一。
圖 1.4 美國國家航空航天局 (NASA) 月球激光通信演示系統
綜上，目前先進光學波前傳感技術已經被廣泛應用於多種現代光學系統中，如地基高分辨成像望遠鏡、激光慣性核聚變、人眼視網膜成像、自由空間光通信等。隨著研究的不斷深入，複雜場景下精確、快速、靈敏的波前探測需求同樣變得日益迫切。因此，具備高性能探測潛力的先進光學波前傳感技術一直作為光學探測領域的研究熱點而備受矚目。
1.2 先進光學波前傳感技術的基本概念
1.2.1 波前畸變概述及其表徵方式
波陣面表示光波傳輸到某一位置處由等相位面所組成的曲面，而*前方的波陣面即為光波的波前，根據波前形狀一般可以分為球面波、平面波等。標準球面波經理想光學系統後仍能聚焦於一點，使得物點可以在像平面上清晰成像，如圖 1.5 所示。
然而實際的光學系統往往存在傳輸介質非均勻性、光學元件加工及裝調誤差等問題，當光束經過實際系統後，其波前將不再是標準形狀的球面波，光束也無法在理想像點處聚焦，從而導致光學系統無法對點光源清晰成像，如圖 1.6 所示，這種波前發生形變的情況我們稱為波前畸變。
圖 1.5 理想點光源成像
圖 1.6 波前畸變
波前畸變通常等效為二維曲面，與二維函數相對應。因此，利用一組完備的二維正交基即可表徵波前畸變。目前常用的波前展開多項式有 Legendre 多項式 [24]，Zernike 多項式 [25] 等。其中 Zernike 多項式因具在單位圓內連續正交，且低階像差物理意義明確等優點 [26.28]，現已成為波前畸變表徵方式中*為常用的模式分解基函數。
Zernike 多項式具有無窮級次，常採用極座標 ρ 和 θ 形式以便描述圓域內的波前畸變。波前 φ(ρ， θ) 利用 N 階 Zernike 多項式的線性加權組合即可表示如下：
(1-1)
式中，ai 是第 i 階 Zernike 多項式的係數。
Zernike 多項式通常可以寫成如下形式 [26]：
(1-2)
式中，m，n 分別為角向頻率和徑向頻率。徑向多項式 Rmn (ρ) 的運算式如下：
(1-3)
Zernike 多項式在單位圓上正交
(1-4)
式中，W(r) 單位圓內取值為 1/π，單位圓外取值為 0；δij 為 Kronecker 符號：
(1-5)
Zernike 多項式係數 ai 可以表示為
(1-6)
低階 Zernike 多項式運算式及其對應的 Seidel 像差，如表 1.1 所示。圖 1.7則給出了前 15 階 Zernike 多項式對應的波前形狀。
表 1.1 低階Zernike多項式運算式及其對應的Seidel圖元
1.1 先進光學波前傳感技術的應用需求
光學波前傳感技術作為一門現代光學度量手段，主要根據不同探測原理 [1] 設計相應的光學系統，利用光電探測器件對相應接收面上的光強信息進行採樣，進而復原光束的波前分佈。光學波前傳感技術的出現與波動光學的提出、發展密切相關。
17 世紀，荷蘭物理學家惠更斯提出了光的波動理論，創立了波動說 [2]。其在《光論》一書中寫道：“光同聲一樣，是以球形波面傳播的。” 並指出光振動所達到的每一點都可視為次波的振動中心，次波的包絡面為傳播著的波的波陣面 (即波前)。但由於當時牛頓的光微粒說佔據著絕對的主導地位 [3]，光的波動理論及光波前等概念的相關研究並未得到關注。
直到 19 世紀初，湯瑪斯 楊的雙縫干涉實驗確切地證實了光的波動性質，奧古斯丁 菲涅耳又以楊氏干涉補充了惠更斯原理，由此形成了今天為人們所熟知的惠更斯-菲涅耳原理，該理論圓滿解釋了光的干涉和衍射現象 [4]。隨後麥克斯韋又在 19 世紀末葉提出了光的電磁理論 [5]，這使得惠更斯的光波動學說再次得到承認。但該理論只對光的傳播作出了滿意的解釋，難以說明光的發射和吸收過程，表現出了經典物理的困難。因此，光的波動說與粒子說的爭論從未平息。到了 20世紀初，普朗克和愛因斯坦基於光電效應提出了光的量子學說 [6]，“對於時間的平均值，光表現為波動；對於時間的瞬間值，光表現為粒子性”，即波粒二象性。這一科學理論*終得到了學術界的廣泛接受。
隨著三個多世紀的波動、粒子之爭落下帷幕，光作為電磁波的一種已得到人們的認可，而波前 (相位) 作為光的重要屬性之一也開始逐步進入研究人員的視野。1935 年，Frederick Zernike 基於光的相位差所引起的干涉現象提出了位相反襯法，有效改善了透明物體成像的反襯度 [7]。鑒於位元相反襯法在生物學、醫學、晶體學中的重要應用價值，Frederick Zernike 獲得了 1953 年諾貝爾物理學獎。同年，為了解決天文觀測中大氣湍流帶來的成像解析度下降問題，Horace W. Babcock首次提出了自我調整光學概念 [8]，即通過實時探測、補償波前畸變，以減小光學系統光瞳處的波前畸變，從而達到改善系統像質的目的。然而，由於當時缺乏有效的實時波前探測與調製手段，自我調整光學概念並未得到快速發展。隨著人們對光束波前認識的不斷深入，波前信息的巨大研究價值及發展潛力日益凸顯。在迫切應用需求的推動下，作為光束波前探測與感知的關鍵技術手段，光學波前傳感技術迎來了其發展的黃金時期。
在隨後的幾十年裡，波前整體傾斜傳感技術、夏克-哈特曼 (Shack-Hartmann)光學波前傳感技術、棱錐光學波前傳感技術、多波前橫向剪切干涉技術、曲率光學波前傳感技術、全息光學波前傳感技術、相位恢復與相位差異光學波前傳感技術等各種各樣的先進波前探測手段應運而生，並在天文觀測、激光光束淨化、醫學成像、光通信等領域發揮著越來越關鍵的作用。
首先在天文觀測領域，地基反射式望遠鏡的*高解析度主要由主鏡口徑決定。為了追求更高的成像解析度，望遠鏡的主鏡口徑由*初的幾十毫米發展到如今的十幾米甚至是幾十米 [9]。隨著口徑的不斷增大，受到自身溫度均勻性、重力的影響，鏡面的面型誤差、鏡體及其相關機械結構的姿態失調均會導致望遠鏡的成像質量變差；此外，大氣湍流帶來的像斑模糊和星點抖動問題，同樣會降低望遠鏡的觀測效果。因此，大口徑望遠鏡系統往往需要主動光學技術以及自我調整光學技術來進行修正，而精準的波前探測是實現主動光學、自我調整光學補償的前提條件。首套應用於天文觀測的自我調整光學系統 [10] (COME-ON) 便是基於夏克-哈特曼光學波前傳感技術實現的，該系統安裝在歐洲南方天文臺 3.6m 望遠鏡上，在自我調整光學技術補償下實現了 2.2μm 波段的近衍射極限成像。圖 1.1 給出了基於分塊式鏡面成像的 Keck 望遠鏡觀測到的土衛六星雲圖像 [10，11]。通過對比可以看出，在主動光學系統、自我調整光學系統的補償下土衛六星雲的圖像質量得到了明顯改善。
圖 1.1 土衛六星雲圖像
在激光光束控制領域，介質非均勻性、熱效應、系統加工與裝調誤差等因素均會引入波前畸變，從而導致輸出激光的光束質量變差，影響其進一步應用。在諸如國家點火裝置 (National Ignition Facility， NIF)[12.14]、神光裝置 [15.17] 等強激光裝置中，波前畸變不僅會對光學系統運行安全構成威脅，更是直接決定了遠場焦斑的能量集中度。如圖 1.2 所示，NIF 裝置採用由夏克-哈特曼光學波前傳感器和 39 單元大口徑變形鏡 (DM) 組成的自我調整光學系統，校正了系統光路中的靜態、動態波前畸變，使得 192 路脈衝激光精準聚焦在 600μm 的點目標上。隨著雷射技術的不斷發展，越來越多的激光系統對光束波前畸變的控制和校正提出了嚴苛要求，而作為實現波前校正的基礎和前提，高性能的光學波前傳感技術一直以來都是激光光束淨化領域的研究熱點。
圖 1.2 NIF 裝置示意圖及傳感器元件實物圖
光學波前傳感技術在醫療領域也擁有著廣泛的應用前景。通過眼底視網膜成像，可以發現多種人體病變信息。但人眼像差除了離焦、像散外，還包含其他 30 多種高階像差 [18，19]，降低了成像分辨力。傳統的眼科測量技術無法克服這些高階像差，而哈特曼探測器等光學波前傳感技術可以用於人眼視網膜成像系統中，通過獲取人眼像差並加以補償，以得到更加清晰的眼底視網膜圖像 [20]。此外，光學波前傳感技術還可以獲得更為精確的人眼像差分佈 (圖 1.3)，從而對角膜屈光手術進行指導 [21]。
圖 1.3 德國視明 (SCHWIND) 公司人眼像差分析儀
在圖 1.4 所示的光通信方面，大氣湍流對自由空間光通信影響很大，使得激光信號通過大氣通道傳輸後產生波前畸變，進而使接收端光斑彌散，接收功率和能量集中度明顯下降，導致誤碼率上升，甚至通信失敗 [22，23]。夏克-哈特曼光學波前傳感技術、棱錐光學波前傳感技術等是實時探測由大氣湍流所引起波前畸變的有效方法。在結合波前校正器件加以補償後，可以提高自由空間光通信系統光纖耦合效率，提高鏈路穩定性，降低誤碼率，從而實現更高的通信速率。因此，適用於大氣湍流探測的光學波前傳感技術已經成為自由空間光通信領域的關鍵支撐技術之一。
圖 1.4 美國國家航空航天局 (NASA) 月球激光通信演示系統
綜上，目前先進光學波前傳感技術已經被廣泛應用於多種現代光學系統中，如地基高分辨成像望遠鏡、激光慣性核聚變、人眼視網膜成像、自由空間光通信等。隨著研究的不斷深入，複雜場景下精確、快速、靈敏的波前探測需求同樣變得日益迫切。因此，具備高性能探測潛力的先進光學波前傳感技術一直作為光學探測領域的研究熱點而備受矚目。
1.2 先進光學波前傳感技術的基本概念
1.2.1 波前畸變概述及其表徵方式
波陣面表示光波傳輸到某一位置處由等相位面所組成的曲面，而*前方的波陣面即為光波的波前，根據波前形狀一般可以分為球面波、平面波等。標準球面波經理想光學系統後仍能聚焦於一點，使得物點可以在像平面上清晰成像，如圖 1.5 所示。
然而實際的光學系統往往存在傳輸介質非均勻性、光學元件加工及裝調誤差等問題，當光束經過實際系統後，其波前將不再是標準形狀的球面波，光束也無法在理想像點處聚焦，從而導致光學系統無法對點光源清晰成像，如圖 1.6 所示，這種波前發生形變的情況我們稱為波前畸變。
圖 1.5 理想點光源成像
圖 1.6 波前畸變
波前畸變通常等效為二維曲面，與二維函數相對應。因此，利用一組完備的二維正交基即可表徵波前畸變。目前常用的波前展開多項式有 Legendre 多項式 [24]，Zernike 多項式 [25] 等。其中 Zernike 多項式因具在單位圓內連續正交，且低階像差物理意義明確等優點 [26.28]，現已成為波前畸變表徵方式中*為常用的模式分解基函數。
Zernike 多項式具有無窮級次，常採用極座標 ρ 和 θ 形式以便描述圓域內的波前畸變。波前 φ(ρ， θ) 利用 N 階 Zernike 多項式的線性加權組合即可表示如下：
(1-1)
式中，ai 是第 i 階 Zernike 多項式的係數。
Zernike 多項式通常可以寫成如下形式 [26]：
(1-2)
式中，m，n 分別為角向頻率和徑向頻率。徑向多項式 Rmn (ρ) 的運算式如下：
(1-3)
Zernike 多項式在單位圓上正交
(1-4)
式中，W(r) 單位圓內取值為 1/π，單位圓外取值為 0；δij 為 Kronecker 符號：
(1-5)
Zernike 多項式係數 ai 可以表示為
(1-6)
低階 Zernike 多項式運算式及其對應的 Seidel 像差，如表 1.1 所示。圖 1.7則給出了前 15 階 Zernike 多項式對應的波前形狀。
表 1.1 低階Zernike多項式運算式及其對應的Seidel圖元
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