Méthodes numériques pour les SPDDE

En g幯廨al, toute 廦uation diff廨entielle dans laquelle la d廨iv嶪 d'ordre sup廨ieur est multipli嶪 par un petit param鋈re positif ε (0<ε<<1) est appel嶪 probl鋗e de perturbation singuli鋨e. Une 廦uation diff廨entielle dans laquelle la d廨iv嶪 d'ordre sup廨ieur est multipli嶪 par un petit param鋈re positif et poss鋄e au moins un terme de d嶰alage (retard ou avance) est appel嶪 廦uation diff廨entielle-diff廨entielle singuli鋨ement perturb嶪 (SPDDE). Ici, le d嶰alage n嶲atif est utilis?pour le retard, et un d嶰alage positif est utilis?pour l'avance. Lorsque nous appliquons les m彋hodes num廨iques standard existantes ?cette SPDDE, nous obtenons des r廥ultats oscillatoires/insatisfaisants lorsque la taille du pas h est sup廨ieure ?la valeur du param鋈re de perturbation ε. Par cons廦uent, la recherche de solutions pour la SPDDE est devenue la t歊he la plus passionnante et la plus difficile. Il est donc d'un int廨皻 scientifique consid廨able pour les chercheurs de d憝elopper des m彋hodes de calcul simples et efficaces pour les 廦uations diff廨entielles aux diff廨ences singuli鋨ement perturb嶪s.