商品簡介
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子流形的第二基本型的模長一方面刻畫了當前子流形與全測地子流形的差異，另一方面是某些泛函臨界點子流形的間隙現象刻畫的主要幾何量。本書系統地用變分理論對一類與子流形曲率模長有關的泛函進行了研究。全書分為三部分。 部分為 章，介紹體積泛函、Willmore泛函的研究現狀，以此為啟發研究曲率模長的泛函。第二部分為第2、3、4、5、6章，介紹和推導了本書的理論基礎。第三部分為第7、8、9、10、11、12章，具體且精細地研究了各種類型的曲率模長泛函，構造了多種例子，討論了曲率模長泛函的穩定性，特別研究了曲率模長泛函臨界點的間隙現象，是本書的核心部分。全書論述嚴密精煉，適合數學與圖形處理專業的研究生及科研工作者參考。
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