走向統一：粒子物理之路（簡體書）

愛因斯坦逝世後，物理學家們在這條統一路上，又走過了一個甲子的歷程。六十年的風風雨雨，點點滴滴，理論物理學家們作了些什麼？統一之路如今走到了哪裡？前途如何？本書作者從介紹牛頓力學、量子力學開始，到數學中的群論、對稱守恒原理，再介紹標準模型、規範理論、量子場論、費曼路徑積分、費曼圖等等，讓讀者對理論物理中的“統一”大框架，特別是主流物理界公認的“標準模型”，有一個基本認識。然後，也探討一下統一理論與大爆炸宇宙學、暗物質、暗能量的關係，以及標準模型的困難和局限，簡要地介紹包括弦論、M理論、弦網等概念，讓讀者不僅領略到理論的美妙，科學家的追求，也體會到科學研究的艱辛，激勵年輕人對探索自然規律的願望和好奇心，踏進科學的大門。

張天蓉，女，四川成都人。科普作家，美國得州奧斯汀大學理論物理博士。研究方向黑洞輻射、費曼路徑積分、毫微微秒激光、高頻及微波通訊的EDA集成電路軟件等。發表專業論文三十余篇。所著科普著作《永恒的誘惑：宇宙之謎》入圍2016中國好書獎，並獲得科技部2017年全國優秀科普作品獎。

為什麼愛因斯坦zui後三十年似乎一無所獲？

他晚年所追求的“統一理論”到底是什麼？

科學牛人們在物理學統一大業上都做了哪些努力？

人類未來會創造一個放之四海而皆準的“萬物之理”嗎？

二十世紀初物理界的兩場革命，帶給了我們相對論和量子理論。如今，物理學需要新一輪的革命，將兩者結合統一在一起。這種微觀和宇觀的統一，是否能為物理學以及其他科學的統一之路，開辟出一條新的路徑？相信科學家們將繼續努力，讓我們期待欣賞大自然更高一層次的“簡約之美”！

引言：物理理論的簡約之美

統一的意思就是使事物簡單化。從多變少,由少歸一,便謂之統一。

愛因斯坦解釋了光電效應，提出兩個相對論之後，便開始了他對統一場論的研究。大有“躲進小樓成一統，管他冬夏與春秋”之勢，這一“統”就是三十余年，到死方休。愛因斯坦將其後半生獻給了物理學中這場“統一之夢”，然而，他為此獨自奮斗30余年卻未得其果。

盡管統一場論一詞始於愛因斯坦，但其思想卻是始於麥克斯韋和法拉第的電磁場理論。事實上，如果略去“場論”二字，只談理論之統一，那就應該追溯到牛頓的年代了。

愛因斯坦逝世後，物理學家們在這條統一路上，又走過了一個甲子的歷程。六十年的風風雨雨，點點滴滴，理論物理學家們作了些什麼？統一之路如今走到了哪裡？前途如何？本書作者從介紹牛頓力學、量子力學開始，到數學中的群論、對稱守恒原理，再介紹標準模型、規範理論、量子場論、費曼路徑積分、費曼圖等等，讓讀者對理論物理中的“統一”大框架，特別是主流物理界公認的“標準模型”，有一個基本認識。最後，也探討一下統一理論與大爆炸宇宙學、暗物質、暗能量的關係，以及標準模型的困難和局限，簡要地介紹包括弦論、M理論、弦網等概念，讓讀者不僅領略到理論的美妙，科學家的追求，也體會到科學研究的艱辛，激勵年輕人對探索自然規律的願望和好奇心，踏進科學的大門。

物理學中的統一路，實際上追求的是一種簡約之美。

把複雜的事情簡單化，是一種本領和智能。簡約並不簡單，大智若愚，大道至簡，用簡去繁，以少勝多。中國清代有位書畫家鄭板橋，被稱為“揚州八怪”之一，在書齋中掛了一幅自寫的對聯，題曰：“刪繁就簡三秋樹，領異標新二月花”，以此表明他的書法及文學理念，主張以最簡練清晰的筆墨，不同凡響的思想，表現出最豐富的內容。

物理學家的“統一”，是要統一些什麼？歸納起來有三個方面：一是物理規律的統一；二是物質本源的統一；三是相互作用的統一。

統一的意思就是使事物簡單化。從多變少，由少歸一，便謂之統一。

因而，物理學家所追求的簡單化、統一化，聽起來與鄭板橋追求的書畫筆墨及文字之“簡約”，同出一轍。兩者實質上也就是所謂“奧卡姆剃刀”原則的變換說法，同屬“簡約之美”。

奧卡姆不是人名，是英格蘭的一個村莊。14世紀時那兒出了一位叫威廉的邏輯學家。此人流傳下來的東西不多，唯有這一句話膾炙人口：“Entities should not be multiplied unnecessarily”。可用中文將其翻譯成一段八字格言：“如無必要，勿增實體”。意思是說，刪除一切沒必要的多餘“實體”，留下最少的。

對於理論物理，這一原理最好的表述是：當你面對著導致同樣結論的兩種理論，選擇那個最簡單的，實體最少的！物理統一理論中的實體，可被理解為基本規律、粒子、和作用力。也就是說，統一，就是用最少數目的物理規律來描述自然現象；用最少數目的“不可分割基本粒子”來構成所有的物質；用最少種類的“力”來描述物質之間的相互作用，這才符合奧卡姆剃刀原則，符合簡約之美！

牛頓曾經感嘆地說過：“我能計算天體運行的軌道，但無法計算人類的瘋狂”

奧卡姆剃刀原則也許難以描述多變的社會現象及複雜的人性，但將其用於科學中的優越性卻毋庸置疑。幾百年來，這一原理在科學上得到了廣泛應用，從牛頓的萬有引力到愛因斯坦的相對論，再到如今的標準模型，漫長延綿的統一路上，奧卡姆剃刀已經成為重要的科學思維理念。

然而，物理學中的統一理論，即用以描述物質世界的“最少數目”的標準，是隨著時間而變化的。科學技術不斷進步，實驗手段不斷改進和發展，各種理論得以建立和完善，我們對大自然的理性認識也深入到不同的層次。這一切，使得在科學發展的不同歷史時期，會有不同意義下的不同“統一理論”，它們猶如在一條曲折流逝的河流中，一定位置出現的一片片平靜的港灣。河流總是從這些港灣和支流，不斷地吸取精華，沉澱糟粕，川流不息，奔向大海。

牛頓的力學定律加萬有引力，毫無疑問地是物理學中第一個“統一理論”。牛頓之前的物理學，已經有了許多獨立的、貌似互不相關的物理定律。伽利略發現了慣性原理，還從著名的比薩斜塔實驗證實了自由落體所遵循的規律。開普勒在研究第谷提供的大量實驗及觀測資料的基礎上，提出了行星運動三定律。惠更斯和胡克，當時在力學、光學、等多個領域也都有所建樹。

然而，是牛頓第一個認識到這些零零落落的孤立定律之間深刻的內在聯繫。他將這些分散的“支流”匯總在一起，完成了物理學上的第一次理論統一。

與那些“孤立”定律不同的是，牛頓三大定律所描述的是“所有”物體在力的作用下的運動規律。這兒的物體，可以是地面上的沙粒，也可以是宇宙中的天體。牛頓用鋒利的奧卡姆剃刀，將物體的大小、形狀、質地、軟硬之類不重要的具體性質通通砍去，只留下一個質量m。因此，所有的物體都變成了一個質點，它們在力的作用下，都符合同樣的運動規律。

場論的思想，則始於麥克斯韋和法拉第的電磁場理論。法拉第在進行並記錄了大量電磁實驗結果的基礎上，提出了“場”的概念。精通數學的麥克斯韋，希望用微分方程來描述和總結這些實驗規律。開始時，麥克斯韋面對著20多個方程式，其中包括由庫侖、高斯、法拉第、安倍等人研究總結的各種實驗現象，還包括電介質的性質，各種電磁現象的規律等等。麥克斯韋大刀闊斧地揮舞奧卡姆剃刀，剃去冗余重復的部分，加上必要的新概念，最後將它們高度凝聚提煉簡化為四個對稱而漂亮的矢量方程式，將電、磁、光三者“統一”於一個經典場中。

後來，愛因斯坦的狹義相對論，將時間和空間的概念，統一於一個四維的時空框架，時間和空間不再是絕對而單獨的存在，而是被洛倫茨變換互相聯繫在一起的整體。從狹義相對論的時空概念，就能得到尺收縮、鐘變慢的結論，與以太中的洛侖茲理論得到的結論一致，那麼，以太的“實體”於此是多餘的，因此，它被愛因斯坦用奧卡姆剃刀無情地剃去。

愛因斯坦留下兩條他認為必要的實體：相對性原理和光速不變，建立了狹義相對論。再後來，他將相對性原理擴展，用等效原理將引力質量和慣性質量等同起來，將引力效應與時空幾何統一起來，建立了廣義相對論。

物理學的一次又一次的進展，原來都是和一次又一次的“統一”聯繫在一起，難怪愛因斯坦最後要將其半生的努力獻給統一大業。

在愛因斯坦剛建立廣義相對論的年代，弱相互作用和強相互作用尚未登場。愛因斯坦當時對前景應該是頗為樂觀的，他也許想，電磁力和引力是如此相像：它們同樣是遠程起作用（上世紀30年代開始，就有了對近程起作用的、現在稱之為“弱相互作用”的描述），都符合距離的平方反比率，只要能將電磁力融入廣義相對論的引力框架中，不就大功告成，統一起來了嗎？

愛因斯坦幾十年大統一夢的努力以失敗而告終。以現在如筆者這樣的馬後炮觀點看起來，愛因斯坦至少有兩點缺失：一是低估了萬有引力 “桀驁不馴” 的本性，二是選錯了道，企圖用經典場論，而不是量子場論來構建統一理論。也就是說，愛因斯坦忽略了更深入研究他自己參與創建的量子理論，也更忽略了量子理論後來幾十年的發展。

當然，人們可能會說，從量子場論出發的這條統一之路不也仍然是困難重重，尚未打通麼？的確是這樣，但是大多數的物理學家們認為這是一條正確的道路，也是一條無法回避的道路。試想，一個物理學的大統一理論可以不包括已經發展驗證超過百年的量子理論麼？即使我們尚不知道這條道路的終點在何時，但堅持走下去必將在歷史上留下痕跡，也許是彎曲迂回的痕跡，但將來仍然是“有跡可尋”的。

當年，量子力學中有了薛定諤方程和海森堡的矩陣力學，萬有引力有了愛因斯坦的場方程，電磁作用有經典的麥克斯韋方程組。三套馬車分道揚鑣、各行其是，的確應該將它們統一在一個單一的數學框架中，這是理論物理學家們喜歡玩的遊戲。量子力學的誕生和引力的幾何化，是當年物理界觸目驚心的兩大革命，經典電磁學呢，在成功建立了麥克斯韋理論的基礎上，正在忙忙碌碌地走向應用。它造就了數不清的專利和許多杰出的工程師，揭開了電氣工程中輝煌的一頁。對二十世紀初期的物理界而言，大多數理論朝著完善和推廣量子力學的方向發展，風云激蕩的時勢，造出了一個又一個的量子英雄，諾貝爾在天國裡也只好忙著發獎給這些對他聞所未聞的奇怪理論作出貢獻的科學家們。與電磁和量子領域非凡熱鬧的氣氛相比較，廣義相對論便顯得孤獨多了，它在默默地等待著天文學中更精確的實驗驗證資料。

三組理論並非全無關係，在解決具體物理問題時，有時候三者都需要考慮。但是，它們畢竟有它們自己的用武之地：量子理論適宜探索微觀世界；廣義相對論在宇宙中長袖善舞；電磁理論則成功地服務於人類的衣食住行。還有一件人們不應該忘記的大事，是與物理學的兩大革命密切相關的，那就是在1945年8月6日，於日本廣島爆炸的第一顆原子彈。這次爆炸傷及了十幾萬無辜的生命，造成的後患難以數計，使得愛因斯坦後悔當年上書羅斯福促成制成原子彈一事。盡管如此，當時第一顆原子彈的技術畢竟是被同盟國所掌握，它的爆炸加速了日本的投降、二戰的結束，否則，世界歷史，中國歷史，也許都要被改寫了。

從物理學史的觀點來回顧上世紀初物理界這兩大革命理論，量子力學象徵著現代物理的開始，而相對論則代表了經典理論的結束。愛因斯坦統一之夢失敗的原因之一，恐怕正是因為他將經典的尾巴抓得太牢了，因而擋住了一部分他觀察現代物理龍頭的視線。愛因斯坦始終不能接受測不準原理等不同於經典現象的量子規律，盡管他扮演的的老頑固角色對量子力學的發展也起到了正面推動的作用，但是，參與反推和參與正推總是有所不同的。記得著名的物理學家、諾貝爾獎得主史蒂芬•溫伯格對愛因斯坦曾經有過一句非常精辟的評論。原話記不清了，其大意是說，愛因斯坦所犯的最大錯誤不是他自己認為的“在場方程中引入了宇宙常數”，而是在於他成為了他自己的理論成就的“囚徒”。他癡迷於他的廣義相對論的物理數學之美中，想用這個經典理論一統天下，包括統一他不接受的量子理論。但這在事實上是不可能的，事實上，量子理論的出現是一場比廣義相對論更為深刻的革命，因為它跳出了經典思想的牢籠，走出了一條不確定性和決定性融合在一起的現代物理之路。

一個成功的物理大統一理論必定要建立在量子理論的基礎上。因此，本書作者在第二篇中簡要地敘述了量子物理的發展歷史和基本概念，帶領讀者了解量子力學的創建過程，從科學家的物理思想及趣聞軼事中，也同時深入探測微觀世界、體會領略神奇的量子現象。

物理理論的建立少不了數學，為了理解物理中的統一理論，一定的數學知識是必要的。實際上，理論物理和數學互相滲透融合在一起，彼此促進，相輔相成。在本書中，作者盡量避免寫出數學公式，而是代之以通俗的語言，描述艱深的數學概念，諸如群論、李群、李代數、對稱、守恒、生成元、自發對稱破缺等等。

世界的本源是什麼? 這是從希臘時代開始,哲學家和科學家們就不停追溯和思考的難題。對此類問題的探索關係到兩個方面:構成物質的基本磚塊有哪些?這些磚塊之間的作用力又有哪些? 說穿了,物理學中尋求的統一理論的本質,就是要尋求統一這些基本磚塊及其相互作用的理論。大家在中學物理及化學中,已經接觸過的分子結構、原子模型、質子、中子、電子,以及元素周期表等,是在原子(分子)層次的統一理論。然而,隨著科學技術的發展進步,人類對物質本源的認識已經深入到更下一個層次。科學家們製造了大型加速器,利用快速運動粒子之間的碰撞來產生新粒子,也從浩瀚無邊的宇宙中發現和捕獲未知粒子。清點各種粒子後,我們知道其種類已經有好幾百種。這其中,哪些算是“基本”的? 哪些是由基本粒子構成的? 如何將粒子動物園中的各種“動物”分門別類? 這是本書在第四篇中將介紹的內容。

物理學家們從20世紀80年代開始建立的“標準模型”,是統一路上的一個重要成果。標準模型建立在楊-米爾斯規範場理論的基礎上,將目前物理實驗能量能夠達到的微觀世界最小層次的物質結構和相互作用,統一於61種基本粒子。該理論所預言的多種粒子在實驗中均被陸續發現,2012 年最後發現的希格斯粒子,為這個理論貼上了一個醒目的標簽。本書第五 篇,便在敘述楊-米爾斯理論的基礎上,簡單介紹標準模型。

一波未平,一波又起。現有的基本粒子尚未被統一,宇宙學的領域又傳來了新的信息。原來我們能探測到的物質種類只占宇宙中所有物質成分的4.9%,其余的屬於我們對其性質幾乎完全無知的暗物質和暗能量。這些“暗貨”到底是些什麼?如何將它們統一在我們的物理理論中? 天文學和宇宙學的實驗觀察數據,既給我們提出了挑戰,也有可能向我們展現了克服困難的玄機。筆者在第六篇中,探索在大爆炸開始的短暫時刻,4種相互作用如何分離。微觀和宇觀的結合,是否能為物理學的統一之路,開辟新的捷徑?

盡管標準模型取得了一定的成功,但它與少量的實驗結果也有不相符合的情況。並且,它將引力拋棄在外,因此人們並不認為它能夠作為將來所謂“終極理論”的候選者。那麼,除了標準模型之外,還有哪些主要的理論呢? 物理學家為了統一引力,做了哪些努力? 統一大業將何去何從? 在本書的最後幾節,筆者將對弦論、M理論、引力量子化、弦網等略微介紹。

20世紀初物理界的兩場革命,帶給了我們相對論和量子理論。如今,物理學需要新一輪的革命,將兩者結合統一在一起。這種微觀和宇觀的統一,是否能為物理學以及其他科學的統一之路,開辟出一條新的路徑? 相信科學家們將繼續努力,讓我們期待欣賞大自然更高一層次的“簡約之美”!

愛因斯坦三十年如一日的統一夢,即使未成正果,也精神可嘉。他留給後人的遺產,有前半生大膽創建物理理論的思想光輝,也有後半生不折不撓、追求統一的奮斗精神。愛因斯坦超人的物理直覺和對數學思想的異常敏感,將他造就成了一代偉人。

在後半生探索統一場論的過程中,愛因斯坦對物理和數學的觀念發生了一些微妙的變化。或許是因為黎曼幾何之於引力理論的重要性給他的衝擊太大,印象太深刻了;也有可能是他對自己的物理直覺太過於自信了,以為不需要多想,那種直覺自然而然就在那裡。總之,在後來幾十年的研究中,他似乎不再像原來建立兩個相對論時那樣深究物理概念,提出革命思想,而是轉而試圖以幾何為出發點來將廣義相對論拓展到電磁場。可是很遺憾,這種從數學走向物理的想法沒有使他再獲成功。

愛因斯坦太鐘愛廣義相對論、抵制量子論,以至於他在1950 年評價物理學領域中的成果時說:“基礎物理理論需要一開始就在基本概念上與廣義相對論一致,否則在我看來都是注定會失敗的。”可惜愛因斯坦這次的預言不準確。如今,不知遠在天國的他是已經注意到量子理論這幾十年的成功,還是仍然像1950 年那樣,對量子理論與廣義相對論的水火不容而耿耿於懷。

種種說不清的原因,使得愛因斯坦在最後三十余年中的科學努力似乎一無所獲,沒有得到什麼對現代物理研究來說值得一提的成果。但不可否認,愛因斯坦是一個偉人。如今一百余年過去了,他的許多理論我們仍在使用。然而他的巨大的身影,與他堅持不懈的經典統一夢,卻都漸行漸遠,慢慢地消失在無情的歷史歲月裡。

物理學家對統一理論的追求,只不過表明了探索大自然更深一層秘密的願望和決心。有誰會真正相信,用一個“萬能公式”,或是一個“萬有理論”,就解決了所有的問題呢? 求統一的過程中發現更多的多元化和“不統一”,在不統一的世界中又不斷顯現共同的、統一的特 征。愛因斯坦的統一夢後繼有人,統一之路永無止境!

引言：物理理論的簡約之美

第一篇：從牛頓到愛因斯坦

1.統一路上話牛頓

2.法拉第和麥克斯韋的忘年交

3.時間空間成一統

4.慣性、引力、與幾何

5.突破維數的疆界

6.外爾-蘇黎世一只孤獨的狼

第二篇：奇妙的量子世界

1.普朗克放出量子精靈

2.薛定諤的緊箍咒

3.“不確定”的海森堡

4.哥本哈根的靈魂

5.狄拉克玩數學

6.泡利-上帝的鞭子

7.自旋的奧秘

8.造物者的靈符

9.費曼的遊戲

10.粒子和場

第三篇：對稱和群論

1.少年天才創群論

2.奇妙的旋轉

3.何謂“李代數”

4.數學才女論守恒

5.對稱破缺之謎

第四篇：粒子動物園

1.追尋世界的本源

2.從煉金術到周期率

3.原子模型

4.粒子家族大爆炸

5.基本粒子知多少

第五篇：標準模型

1.規範理論之誕生

2.楊-米爾斯理論

3.上帝是個左撇子？

4.俘獲上帝粒子

5. 電弱同道

6.夸克世界五彩繽紛

第六篇：大爆炸、統一論、及其它

1.觀察時間的起點

2.世界為什麼是這個樣？

3.暗物質和暗能量的啟示

4.群星燦爛

5.頑固的引力

6.輪椅上的奇跡

7.威滕的菲爾茨獎

8.期待革命

參考文獻