圓錐曲線滿分攻略（簡體書）

《圓錐曲線滿分攻略》主要介紹高中階段內解答圓錐曲線題目的主要方法，分為三篇：曲直聯立，技巧與方法，二級結論與命題背景。共三十二章，其中每一章包括例題和課後練習。該書收錄了近20年大多數關於圓錐曲線的高考真題和近年的優質模擬題，以及部分競賽題目。
《圓錐曲線滿分攻略》適合高中學生培優使用，也可供參加高中數學競賽的學生使用，還可供高中數學教師備課和高中數學競賽教練選題使用。

諸葛瑞杰，內蒙古集寧新世紀中學骨幹教師，參與編寫《高考數學大招集錦》，參與編寫《高考必刷卷—預測卷》；多次參與省市模擬命題設計，在高考壓軸題方面有較深造詣，尤為擅長解析幾何，講課思路清晰，簡潔明快，深受學生喜愛。

羅家敬，大學期間獲得廣東省大學生數學競賽二等獎，大學畢業後在學而思一對一廣州分校任授課教師，多次在教研中分享解題和教學經驗，集團公司內部教師萬人考試前十名，參與編寫《高考必刷卷一預測卷》，潛心研究數學多年。

一直以來圓錐曲線都是高考的重點、難點，由於其計算量大、變量多、背景深，其一直是大多數教師和學生的痛點，很多同學拿到圓錐曲線題目不知道怎麼入手。本書將對圓錐曲線的方法進行系統的歸納和總結，為讀者呈現一個精彩的圓錐曲線世界。本書從近20年的高考真題和近年優秀的模擬題中選出了大量的優質好題進行挖掘、延伸，共有幾百道例題。
本書具有以下特點：
1.立足基礎，穩扎穩打
本書強調基本功，重劍無鋒，大巧不工，學習任何技巧之前，基本功都是重中之重，大多數題目都可以用普通的方法解決。
2.深研真題，學以致用
在編寫此書時，我們回顧了過去近20年的高考真題，將其中的好題、難題都進行了深刻的剖析和系統的歸納與總結，深刻地挖掘其出題背景，並給出多種解法，開拓學生和老師們的解題思路。
3.多題一解，一題多解
多題一解和一題多解可以說是本書的最大特色之一，在本書收錄的幾百道例題中，共分為三篇三十二章，每一章都詳細地闡述了各種題目適用的解題方法，很多題目看似不同，其實做法相同；而對於很多高考題，如2020年全國一卷的圓錐曲線大題，就有至少七種解法，還有很多經典題目也是一題多解。
4.研究背景，醍醐灌頂
圓錐曲線的絕大多數命題都有其深刻的命題背景，在本書的最後，對常用的、常見的圓錐曲線背景進行了系統的歸納總結。美國著名數學家波利亞曾經說過：“豐富而有條理的知識儲備是解題者的至寶。”讀者朋友們看到最後就會發現，通過了解很多題目的命題方式和背景，甚至可以自己命題。
本書適合學生培優，以及教師備課，建議各位讀者朋友可以邊讀邊做題，數學學科和其他學科最大的不同就是需要做題，紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。
本書的編寫得到了很多朋友和老師的幫助和支持，在此特別感謝廣東深圳謝應君老師，黑龍江大慶李雪老師，云南曲靖念康老師，安徽合肥孫國慶老師，河北衡水王戰普老師，內蒙古赤峰趙國義老師，北京崔榮軍老師。
由於編者水平有限，書中難免存在疏漏和不足，敬請各位讀者批評指正。最後衷心祝願各位讀者朋友能夠在今後的考試和學術追求中一路乘風破浪，戰無不勝！

第一篇 曲直聯立
第一章 硬解定理
第二章 弦長問題
第三章 面積問題
第四章 定點定值
4．1 定點
4．2 定值
第五章 其他問題
5．1 三點共線
5．2 與圓結合的相關問題
第六章 中點弦與點差法
第七章 軌跡方程

第二篇 技巧與方法
第八章 齊次化
8．1 齊次化的理論與基礎題型
8．2 齊次化的知識縱橫與遷移
8．3 中點弦問題
第九章 定比點差法與定比分點問題
9．1 定比點差的理論
9．2 橢圓和雙曲線中的定比點差
9．3 拋物線的定比點差
9．4 非定比點差的定比分點問題
第十章 非對稱韋達定理
第十一章 非聯立設點問題
11．1 設點的一般形式與技巧
11．2 拋物線設點
第十二章 拋物線的非聯立技巧
12．1 拋物線的兩點式
12．2 拋物線的平均性質

第十三章 雙切與同構
13．1 切點弦
13．2 二次曲線與圓的交匯問題
13．3 彭賽列閉合定理
13．4 雙切線與向量
13．5 蒙日圓
13．6 阿基米德三角形
第十四章 對稱作差求定點定值
14．1 定點模型
14．2 定值模型
第十五章 參數方程
15．1 圓與圓錐曲線的參數方程
15．2 直線的參數方程
第十六章 極坐標
16．1 以焦點為極點的極坐標方程
16．2 以原點為極點的極坐標方程
第十七章 曲線系概述
17．1 直線系
17．2 圓系
17．3 二次曲線系
17．4 四點共圓問題的證明及推廣
17．5 蝴蝶定理與坎迪定理
17．6 雙切線與曲線系
第十八章 極點極線
18．1 極點極線的理論
18．2 極點與極線的基本性質、定理
18．3 定值問題之斜率定值
18．4 定點模型
18．5 定線模型
第十九章 雙曲線中直線與漸近線的雙交點聯立體系
第二十章 仿射變換

第三篇 二級結論與命題背景
第二十一章 焦點弦與焦半徑
第二十二章 橢圓的內圓
第二十三章 橢圓的外圓
第二十四章 橢圓的準圓
第二十五章 橢圓焦點三角形的旁切圓和雙曲線焦點三角形的內切圓
第二十六章 相似橢圓
第二十七章 切線性質擴展
第二十八章 橢圓與雙曲線的直徑與共軛直徑
第二十九章 圓錐曲線的等角定理
第三十章 等軸雙曲線
第三十一章 拋物線性質補充
第三十二章 三角形面積公式和四點共圓的行列式表示形態
參考文獻