人生的局，機率有解：「統計學界的諾貝爾獎」得主，教你把事物的判斷機率化，做出更好的人生決定

人生，是充滿不確定性的限時決策遊戲，
懂得運用機率思考的人，長期來說會贏．最．多！

16堂機率思考課 X 38則生活化情境 X 15道機率觀點練習題

學會駕馭不確定性、量化問題，
從賭徒升級為莊家，讓機率法則為你效力！

★國際統計學界最高榮譽獎得主──傑佛瑞．羅森薩爾代表作
★羅森薩爾教授以豐富的學養、令人捧腹大笑的情境，拋開枯燥的理論，讓你從生活中，輕鬆搞懂機率、隨機性和不確定性的法則
★本書套用各種常見的情境，從投資到演化，從民調到賭桌，提供實用的高勝算思維，掌握解決問題的最強思考工具！

「機率思考」，人生贏家的常勝祕密──

本書作者傑佛瑞．羅森薩爾為多倫多大學統計系終身職教授，他的研究與教學屢獲殊榮，讚譽無數。在書中，他以幽默的敘事和舉例，以及無上的化繁為簡功力，讓你搞懂生活中最關鍵實用的統計概念。並且學會機率思考，避免不必要的恐懼，抓住隨機性帶來的機會，做出更有利的人生決定。

人生，就是一連串的選擇，
每天選擇的勝率高1％，人生賽局就會愈玩愈出色！

生活中充滿各種機率事件，本書廣泛探討日常議題，從評估風險、投資、保險規劃、賭場遊戲、親子談判、醫病關係等，以生動好讀的筆觸，揭開運氣、隨機性及機率的神祕面紗，並發現它們與生活無所不在的連結及精彩應用：

●最常見的統計錯誤是什麼？
●賭客的運氣好壞很隨機，那賭場大亨如何贏走你的錢？
●就算可能墜機，仍要去搭飛機嗎？
●全世界買彩券的錢高達幾十億美元，你真正會中獎的機率是多少？
●就算永遠拿不到理賠，還是要投保嗎？
●玩剪刀、石頭、布的穩贏法則？
●如何不讓巧合唬了你？首先，你要問……
●若檢測是陽性，真正罹病的條件機率是多少？
●「換」還是「不換」？改變選擇如何影響勝率？
●為什麼民意調查結果錯得離譜？

超有料又有趣！
用威力無窮的機率思考，處理日常事件與謎團
本書教你解鎖人生賽局，
放棄死局，看清局勢，解決難題！

傑佛瑞．羅森薩爾（Jeffrey S. Rosenthal）

哈佛大學數學博士，多倫多大學統計系教授。他很小就對機率理論感興趣，小時候，他很喜歡擲硬幣、丟骰子並計算機率。

他的研究與教學屢獲殊榮，更受到學生愛戴，曾贏得兩項教學獎：1991年的哈佛大學教學獎，以及1998年的多倫多大學藝術科學傑出教學獎。

羅森薩爾教授於2005年榮獲「國際數理統計學會會士」（IMS Fellow），並於2006年獲得「數學研究中心與加拿大統計學會」（CRM－SSC）大獎，更於2007年榮獲COPSS獎，該獎項被譽為統計學界的諾貝爾獎，為國際統計學界最高榮譽。2012年獲頒「加拿大皇家學會院士」，為加拿大最高學術榮譽。2013年，獲頒「加拿大統計學會金獎」。

各界讚譽
Jet Lee｜「Jet Lee的投資隨筆」版主
趙胤丞｜《拆解問題的技術》作者、《高效人生商學院》podcast共同創辦人
劉奕酉│鉑澈行銷顧問策略長

「許多大事件會因為『近因偏誤』，而被人們放大發生的可能性。但或許只是隨機性的觸發。我們可以透過『發生機率』來評估生活中的各種抉擇，並做出合理決定。希望這本《人生的局，機率有解》，可以幫助各位解鎖人生中的每個賽局。」
──Jet Lee，「Jet Lee的投資隨筆」版主

「萬物有常、世事多變，統計就是用來描述『常』與『變』的一種工具，讓我們得以衡量事物發生的可能性，從而做出更有把握的決策。羅森薩爾以詼諧有趣的故事說明生活中的統計概念，拓廣了讀者看待問題的視野與維度。」
──劉奕酉，鉑澈行銷顧問策略長

「傑佛瑞．羅森薩爾寫出這本讓人開心的書，能增進你對於機率的敏銳度，並更了解生活中無所不在的神奇機率事件。如果你讀了，大概就不會遭到天打雷劈了。」
──約翰．艾倫．保羅斯（John Allen Paulos），數學家、《投資，是放大人性的機率遊戲》作者

「翻開《人生的局，機率有解》，你會讀到一本好書，由一位你會真心喜歡的教授流暢下筆，把困難議題講到簡單易懂。我保證，你一定會喜歡這本書。而且，每20次當中，這個機率至少有19次的誤差都在正負5%以內。」
──麥可．亞當斯（Michael Adams），加拿大環境研究所（Environics Institute）創辦人

「羅森薩爾的筆觸通俗輕鬆又能感受到樂趣……如果運氣和巧合在人生中扮演的角色讓你訝異，你會發現羅森薩爾是一位很好的嚮導，告訴你平均數法則能預測出什麼結果。」
──《多倫多星報》（Toronto Star）

「另一位挑戰普遍認知的了不起人物……幫助你理解政治民調的真正意義，與如何評估在擲骰子和猜拳遊戲等等事物當中的隨機性……這本書寫得很好也易讀，有許多迷人的小故事和範例。」
──《溫尼伯自由報》（Winnipeg Free Press）

「有太多時候，我們是根據通用的假設或是傳聞證據來做決策，但此時若適度分析數據，能給我們不同的觀點，從而獲得相對優勢……以商業應用來說……比起買下整本都是簡單陳腐規則的書，花錢買一本能為你提供新知的書，是更明智的押寶。」
──《渥太華公民報》（Ottawa Citizen）

「你有很高的機率會喜歡這本書帶來的如電擊般的衝擊……最有趣的部分，是那些關於機率的小故事，如果你想要在諸位好友面前賣弄一下知識，你會讓他們大吃一驚，而且還可以賺點現金……就讓你的朋友驚奇，讓你的對手困惑吧。買一本《人生的局，機率有解》，從閱讀當中獲得樂趣。」
──《卡加利太陽報》（The Calgary Sun）

「（羅森薩爾）就好像是你最喜愛的高中數學老師，用極富娛樂性的寓言來說明各式各樣的統計概念，從民調科學一直講到毫無浪漫可言的巧合特性……這本書很有安撫人心的效果，真的……我們常為了很多事所苦，但大部分都不值得我們流下汗水淚水。」
──《多倫多太陽報》（The Toronto Sun）

「命運、隨機的意外和巧合，大部分都可以用數學來解釋。如果你覺得聽起來像在說天書，那請試著讀一讀傑佛瑞．羅森薩爾寫的《人生的局，機率有解》，他是一位迷人有魅力、又讓人容易理解的數學奇才。」
──《Elle Canada》雜誌

「羅森薩爾以數學來檢視生活中看起來是隨機發生的事物，既讓人耳目一新，也講得鉅細靡遺。他藉由簡潔犀利又機敏急智的寫作風格，大力主張要以知識導向的決策和更務實的方法來解決問題……羅森薩爾成功地將數學理論介紹給一般大眾，把數學變得有趣……而且與生活息息相關。」
──加拿大《筆與紙》（Quill & Quire）書評雜誌

「統計與機率讓日常生活變得有趣、輕鬆，而且帶來許多用處……他確實替每個人寫出了一流佳作，這是羅森薩爾這本絕妙好書實至名歸的評價。」
──《出版者週刊》（Publishers Weekly）

目錄
01
你被隨機性團團包圍了
人生處處是機率

02
難道，這就是命運？
別讓巧合唬了你

03
贏家，有大數法則撐腰
為何賭場永遠在賺錢？

04
牌桌人生選擇學
要不要和機會賭一把？

05
最邪惡的謀殺
搞懂生活中的統計數字

06
人生答案，在效用函數裡
如何針對隨機性做決定？

07
藥命真相
「研究證明」的陷阱

08
不會發生那種事啦！
日常生活中的「低機率事件」

09
瀕臨倒閉的賭場疑雲
美女、毒藥與機率

10
51% 對49% 的啟示
民調的真正意義

11
向人民問卦
誤差範圍的祕密

12
隨機性來救命
當不確定性成為朋友

13
演化、基因和病毒危機
生物中的隨機性

14
狡猾的蒙提霍爾
從線索中找機率

15
垃圾郵件大戰
為了刪垃圾信，燒了幾十億美元

16
上帝擲不擲骰子？
尋找「隨機性」的祕密起源

17
準備好了嗎？來場期末考
用機率觀點，高分PASS 吧！

謝辭
後記一　象牙塔外的人生
後記二　走進「機率思考」的世界

內容摘錄

你被隨機性團團包圍了
人生處處是機率

還在哈佛大學念研究所時，有一次我訂了一張機票要飛往紐約甘迺迪國際機場，準備去拜訪親戚。就在我要搭機前的一星期，這個機場出了一件大事：哥倫比亞航空（Avianca）一架飛
機第一次進場降落時失誤，第二次進場時耗盡燃油，最後墜毀，共有73人死亡。
一開始我很震驚。在這一場重大的悲劇之後，我怎麼能在這麼短的時間內飛到甘迺迪機場？這顯然並不安全，我必須取消探訪！
我努力安撫自己，試著理性地去思考。當時，我正忙著撰寫和數學機率理論有關的博士論文，但我的研究比較偏向理論，無涉日常生活。那麼，我能否將我抽象的知識應用到此時非常具體的情境當中？
我很快地算了算。我判定，每星期大約有5,000班飛機飛往甘迺迪機場。因此，假使這次的機場意外某種程度上，是甘迺迪機場本身的錯（很可能不是），假如我知道下星期的某個時間點這裡會再度出意外（我不知道）。那麼，是我的班機受影響的機率，在這5,000班飛機裡也只有一次。
5,000班飛機裡出了一次意外，機率不算小，但也不大。這個機率小到能讓我安心，相信我的班機很可能沒問題。
我依據原本安排的時間飛往紐約，而且一路上都沒碰到什麼難題。成功預測，機率理論勝出！
歷經紐約冒險之旅後，過了好多年我才開始明白，每一個人時時刻刻都在面對各種涉及隨機性和不確定性的情境與選擇。當機率理論套用到真實生活情境，能理解基本的機率理論，可以幫助我們了解情境，避免不必要的恐懼，抓住隨機性帶來的機會，並且能真正享受眼前的不確定性。

人對隨機性非常著迷，但同時也很驚懼。一方面，我們熱愛驚喜派對帶來的狂喜、萌芽戀情的妙不可測、出色偵探小說的神祕，以及因為不知道明天會發生什麼事、而感受到的不受拘束。奇妙的巧合和讓人驚喜的相似，總讓我們莫名地開心。沉穩老練的都市人，樂於拿出幾百萬美元買樂透和賽馬，以及投資股票市場。疲憊的成年人辛苦忙完一天之後，會開心地去打打牌、找個競技意味極濃厚的機率賽局丟丟骰子。在電影《北非諜影》（Casablanca）裡，由亨弗萊．鮑嘉（Humphrey Bogart）演出喜怒無常、不按牌理出牌的角色李克．布萊恩（Rick Blaine），就比保羅．亨雷（Paul Henreid）飾演的英勇無畏、但可預測的人物維克多．拉洛斯（Victor Laszlo），得到更多觀眾的喝采。
另一方面，我們痛恨不確定性的黑暗面。從癌症到SARS，疾病無聲無息找上門，置人於死地，也重挫了醫學發展。還有恐怖攻擊、飛機失事、橋梁陷落等等事件，從來沒有人知道下一個死去的人會是誰。就連天氣，也可能忽然之間晴天霹靂、變得極為惡劣，毀了一場戶外婚禮。成功的政治人物通常會特地表現出他們什麼事都很確定的樣子，好讓我們忘記他們（以及我們自己）根本無法控制某些全國性重大事件，因為這些最終取決於隨機性。
隨機性無所謂好壞，但會讓人很困惑。比如，常聽到有人講民調結果的準確度「在20次中，有19次誤差範圍（margin of error）都在四個百分點以內」，或者是研究「證明」某款藥物很好、某種生活方式很糟等等。或是，我們忐忑不安地想要約某個人出來時，即便心裡很怕會被對方拒絕，我們仍會對自己說「反正沒什麼好損失的」。如果「今天的降雨機率是40%」，會讓我們很安心。要是被診斷出患有某種疾病，醫生會警告這當中有「偽陽性」的風險。我們不見得明確知道如何因應這些可能性，甚至連這些可能性實際上是什麼意思都不太理解。
有時候，我們會試著忽略、或是用各種解釋，來消除世界上的隨機特質。我們會想像是神刻意要給人們某種天氣以示懲罰。或者，靠著數花瓣喃喃念著「她愛我，她不愛我」，以確認到底對方愛不愛。在莎士比亞的劇作《凱撒大帝》（Julius Caesar）裡，卡西烏斯（Cassius）就直接否定運氣會影響人的命運，他宣稱：「親愛的布魯特斯，我們屈居人下，毛病不出在我們的宿命，是出在我們自己。」在很多電影裡，嚼著菸草、玩撲克牌的牛仔，會單純靠著意志拿到同花順。威廉．梅西（William H. Macy）在《厄運急轉彎》（The Cooler）裡飾演的倒楣鬼伯尼（Bernie），光是站在賭客附近就害那個人輸得一乾二淨。而《星際大戰》（Star Wars）中，當機器人警告痞子英雄韓索羅（Han Solo，由哈里遜．福特［Harrison Ford］飾演），順利衝出小行星帶的成功機率在3,720次裡只有一次，他反唇相譏說：「永遠不要告訴我成功率是多少！」
然而，現實是，講到隨機性，你可以逃，但躲不了。生活中有很多面向要由完全不在我們掌控中的事件決定，不確定性隨處都有。我們有兩個選擇：任由不確定性擊垮自己，或者，也可以學著理解隨機性。如果選擇後者，我們可以做出更好的選擇，並設法駕馭不確定性、以利自己達成目標。
請思考以下情境，看看理解不確定性和機率，如何幫助我們釐清狀況。