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商品簡介
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本書研究的特徵問題包括結構工程領域的重要問題，如
梁和殼結構的自由振動、彈性穩定性、屈曲和損傷誘發擾動，
以及數學上具有挑戰性的向量型 Sturm-Liouville 特徵值問
題。本征問題屬一類典型的非線性問題，如何高效地獲得
高精度的連續階特徵值與特徵函數具有很大的挑戰性，解答
的精度和效率對數值方法提出了很高的要求。本書發展了高
性能的 h 和 hp 型自適應有限元算法和方法，以獲得梁和殼
體的振動、穩定和損傷擾動的高精度解決方案。該書主要包
括以下內容：（1）向量型 Sturm-Liouville 特徵問題的自適應
有限元法，（2）非均勻變曲率梁振動的自適應有限元法，（3）
含裂紋損傷梁振動擾動的自適應有限元法，（4）裂紋梁損傷
識別的自適應有限元法，（5）含裂紋損傷梁穩定擾動的自適
應有限元法，（6）圓柱殼振動的自適應有限元法，（7）圓柱
殼振動的改進 hp 型自適應有限元法，（8）含裂紋損傷圓柱
殼振動擾動的自適應有限元法。
本書可以作為土木工程、工程力學和計算數學專業的研
究人員、研究生和本科生的參考書。
梁和殼結構的自由振動、彈性穩定性、屈曲和損傷誘發擾動，
以及數學上具有挑戰性的向量型 Sturm-Liouville 特徵值問
題。本征問題屬一類典型的非線性問題，如何高效地獲得
高精度的連續階特徵值與特徵函數具有很大的挑戰性，解答
的精度和效率對數值方法提出了很高的要求。本書發展了高
性能的 h 和 hp 型自適應有限元算法和方法，以獲得梁和殼
體的振動、穩定和損傷擾動的高精度解決方案。該書主要包
括以下內容：（1）向量型 Sturm-Liouville 特徵問題的自適應
有限元法，（2）非均勻變曲率梁振動的自適應有限元法，（3）
含裂紋損傷梁振動擾動的自適應有限元法，（4）裂紋梁損傷
識別的自適應有限元法，（5）含裂紋損傷梁穩定擾動的自適
應有限元法，（6）圓柱殼振動的自適應有限元法，（7）圓柱
殼振動的改進 hp 型自適應有限元法，（8）含裂紋損傷圓柱
殼振動擾動的自適應有限元法。
本書可以作為土木工程、工程力學和計算數學專業的研
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