商品簡介
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本書在左截斷數據下，當觀察樣本為平穩的強混合相依時，研究了若干統計問題，具體涉及以下幾個方面。第二章研究了非參數回歸函數的穩健估計，主要從M估計和局部多項式M估計兩種方法下，構建了非參數回歸函數的穩健估計，克服了回歸函數的Nadaraya-Watson(NW)型估計在碰到異常值時不穩健的缺點，並建立了這些估計的漸近性結果，最後從數值模擬發現，我們提出的穩健估計在碰到異常值時的表現比NW估計都要穩健。在第三章中，著重研究了條件分位數的估計問題，提出了一種光滑的核估計方法和雙核局部線性估計方法，並建立這些估計的一致收斂速度以及漸近正態性結果；最後通過模擬，研究了這些估計在有限樣本下相合性和漸近正態性的表現效果。第四章主要研究了分位數回歸方法，具體從三個方面進行了研究：針對非參數回歸函數在左截斷數據下提出了複合分位數回歸方法，並建立了該估計的漸近正態性結果；結合分位數回歸方法提出了條件分位數的局部線性估計，並得到了該估計的一個Bahadur型表達式，作為應用建立了該估計的漸近正態性結果；對線性回歸模型，提出了係數的複合分位數回歸估計，並建立了該估計的漸近正態性結果；最後結合複合分位數方法，構造了自適應加權的LASSO懲罰方法對變量進行選擇，得到了這些估計量的漸近正態性和Oracle性質。
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