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本書主要討論無窮維Hamilton系統，旨在用現代非線性分析的框架研究無窮維Hamilton系統。本書先介紹無窮維Hamilton系統的定義和性質，同時選取現代非線性分析中的常見問題為例解釋其應用。我們採用變分的方法，建立統一的變分框架並且發展一些抽象的臨界點理論來處理無窮維Hamilton系統。特別地，對於量子理論中的非線性Dirac方程、非線性Dirac-Klein-Gordon方程和非線性Dirac-Maxwell方程，我們從無窮維Hamilton系統的角度出發，利用變分方法，討論這幾類系統的基態解的存在性、多解性、正則性、半經典極限和非相對論極限等問題。
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