「數」貴神速！速算大師親授64招簡化法則：補數法、湊整法、節點法、錯位法……找出正確答題方式，數學不再整天搞事！

√連續自然數　√三位數加減　√幾何圖乘法
√聯立方程式　√完全立方數　√純循環小數

寫數學考卷，看到複雜題組先不要自暴自棄！
1＋1＝2沒有人會逃避，現在就教你把公式通通容易化！
這麼神奇的算法，為什麼以前老師都沒有教？

▎用「網格法」算乘法，多位數一目了然
（1）以兩位數乘法為例，把被乘數和乘數分別拆分成整十數和個位數，寫在網格的上方和左方。
（2）對應的數相乘，將乘積寫在格子裡。
（3）將所有格子填滿之後，計算它們的和，即為結果。

▎印度驗算法，省去再算一次的時間
首先需要定義一個方法N（a），它的目的是將一個多位數轉化為一個個位數。它的運算規則如下：①如果a是多位數，那麼N（a）就等於N（這個多位數各位上數字的和）；②如果a是個一位數，那麼N（a）＝a；③如果a是負數，那麼N（a）＝（a＋9）；④N（a）＋N（b）＝a＋b，N（a）－N（b）＝a－b，N（a）×N（b）＝a×b。
有了這個定義，我們就能對加減乘法進行驗算了（除法不適用）。

▎五指神助攻！一位數與9相乘的手算法
（1）伸出雙手，並列放置，手心對著自己。
（2）從左到右的10根手指分別編號為1～10。
（3）計算某個數與9的乘積時，只需將編號為這個數的手指彎曲起來，然後數彎曲的手指左邊和右邊各有幾根手指即可。
（4）彎曲手指左邊的手指數為結果的十位數字，彎曲手指右邊的手指數為結果的個位數字，這樣就可以輕鬆得到結果。

〔本書特色〕
速算不只能強化加減乘除的運算能力，還包括平方、立方、開方、分數、方程式以及方程組的簡易計算方法。速算可以在很大程度上幫助學生輕鬆駕馭數學，建立自信心，開闊思路，擴展思維方式，讓頭腦更加靈活。本書透過實例詳細介紹了數十種數學運算的速算祕訣，並在每節後面附上練習題，保證讓讀者一看就懂，一點就通。

于雷，畢業於資訊管理系，長期致力於青少年益智和教育領域。作家兼編輯，創辦于雷圖書工作室，主要從事青少年益智類圖書的選題、策劃、編輯、出版工作。專著圖書有《邏輯鬼才！活化大腦的322項思維訓練》、《不腦殘邏輯課》、《邏輯思維訓練500題》、《300個經典數獨遊戲》、《小心！邏輯思維陷阱》等一批思維訓練和益智讀物，出版作品超過150餘本。

張暉，專職編者，畢業於應用數學系。

前言

眾所周知，在美國科技重地矽谷，大量從事IT行業的工程師來自印度，他們最大的優勢就是數學比別人好，這一切都得益於印度獨特的數學教育法。印度數學的計算方法靈活多樣，不拘一格；它的解題方式總是竅門很多，方法神奇，有別於我們傳統的數學方法，更簡單、更方便。這些巧妙的方法和技巧不但提高了孩子們學習數學的興趣，大幅提升了計算的速度和準確性，而且訓練了他們超強的邏輯思維能力。

印度數學的一些方法比我們一般的計算方法可以快10～15倍，學習了印度數學的人能夠在幾秒鐘內口算或心算出三四位數的複雜運算。而且印度數學的方法簡單直接，即使是沒有數學基礎的人也能很快掌握它。它還非常有趣，運算過程就像遊戲一樣令人著迷。

比如，計算25×25，用我們常規的算法，無非是列出豎式逐位相乘，然後相加。但是用印度數學方法來計算，就非常簡單了，只需看這個數的十位數字，是2，那麼用2乘以比它大1的數字3，得到6，在它的後面加上25，則625就是25×25的結果了。怎麼樣，是不是很神奇呢？這種方法對個位是5的相同兩位數相乘都是適用的，大家不妨驗算一下。

本書根據印度數學整理總結了數十種影響了世界幾千年的速算祕訣，它們不僅可以強化我們加、減、乘、除的運算能力，還包括平方、立方、平方根、立方根、方程組以及神祕奇特的手算法和演算法。改變的不僅是孩子的數學成績，更是孩子的思維方式，讓孩子從一開始就站在一個不一樣的起點上。

中小學學生學習速算的五個理由：
（1）提高運算速度，節省運算時間，提高學習效率。
（2）提高運算的準確率，提高成績。
（3）掌握數學運算的速算思想，探求數字中的規律，發現數字的美妙。
（4）學習速算可以提高大腦的思維能力、快速反應能力、準確的記憶能力。
（5）培養創新意識，養成創新習慣。

本書並非只適合孩子，同樣適合想改變和訓練思維方式的成年人。對幼兒來說，它可以提高他們對數學的興趣，使其愛上數學，喜歡動腦；對學生來說，它可以提高計算的速度和準確性，提高學習成績；對成年人來說，它可以改變我們的思維方式，讓我們在工作和生活中變得出類拔萃、與眾不同。

快讓我們一起進入數學速算的奇妙世界，學習魔法般神奇的速算法吧！

編者

前言
第一章　加法速算法
在格子裡做加法
巧用補數做加法
用湊整法做加法
計算連續自然數的和
從左往右算加法
兩位數加法運算
三位數加法運算
第二章　減法速算法
巧用補數做減法
用湊整法算減法
從左往右算減法
兩位數減一位數
兩位數減法運算
三位數減法運算
第三章　乘法速算法
用節點法做乘法
用網格法算乘法
在三角格子裡做乘法
用四邊形做兩位數乘法
用交叉計算法做兩位數乘法
用錯位法做乘法
用模糊中間數算乘法
用較小數的平方算乘法
用因數分解法算乘法
將數字分解成容易計算的數字
十位相同個位互補的兩位數相乘
個位相同十位互補的兩位數相乘
十位數相同的兩位數相乘
一個數首尾相同與另一個首尾互補的兩位數相乘
尾數為1的兩位數相乘
三位以上的數字與11相乘
三位以上的數字與111相乘
接近100的數字相乘
接近200的數字相乘
接近50的數字相乘
任意數與9相乘
任意數與99相乘
任意數與999相乘
11～19中的整數相乘
100～110中的整數相乘
三位數與兩位數相乘
第四章　乘方速算法
心算11～19的平方
心算21～29的平方
心算31～39的平方
尾數為5的兩位數的平方
尾數為6的兩位數的平方
尾數為7的兩位數的平方
尾數為8的兩位數的平方
尾數為9的兩位數的平方
尾數為1的兩位數的平方
25～50的兩位數的平方
任意兩位數的平方
以10開頭的三四位數的平方
兩位數的立方
第五章　除法速算法及其他技巧
如果除數以5結尾
一個數除以9的神奇規律
印度驗算法
完全平方數的平方根
完全立方數的立方根
將純循環小數轉換成分數
二元一次方程的解法
一位數與9相乘的手算法
兩位數與9相乘的手算法
6～10中乘法的手算法
11～15中乘法的手算法
16～20中乘法的手算法