基礎邏輯

想成為一位不必依賴任何權威角色的協助，就能單憑自身理性思考的能力，進行推理、批判與判斷事理的是非、真假或善惡的人，那麼就必須精確、熟稔地運用邏輯思維法則。

本書可讓有心學習或願意接受邏輯思維訓練的人，不依賴教師也可以自修，進而讓更多人可以輕易駕馭邏輯，使自身的思維或思考方式更加符合邏輯。

本書先介紹論證的結構形式及推理的方式，接著講述日常生活中常遇到的邏輯謬誤，一方面可避免受到這些謬論的誤導，另一方面在建構論證第1 章　導言時，可避免謬誤推理，進而建構具有說服力的健全論證。隨後逐步介紹各類邏輯系統，幫助讀者循序漸進掌握傳統邏輯、當代初階語句或述詞符號邏輯系統的概念，及符號意義與解題技巧。

周明泉
德國慕尼黑哲學學院哲學博士

現　任
輔仁大學哲學系副教授

學術專長
邏輯學、法律哲學、社會哲學、哲學詮釋學、知識論與倫理學

著作、譯作
《基礎邏輯》、主編《邁向多元他者：當代中華新士林哲學及其發展》、合譯Friedrich G. Wallner《中西醫學比較的哲學基礎》。

另有A&HCI或THCI期刊論文、專書論文、會議論文等五十餘篇，並多次榮獲指標性期刊論文與輔大教師研究獎勵，及科技部研究計畫獎助。

再版序

2021年9月出版的《基礎邏輯》一書，儘管我們在它出版之前，就已經花了許多時間校稿，但是很遺憾的，等它出版之後，還是發現其中有些錯誤。不過慶幸的是，這本書很快地能夠再版，讓我有機會能夠借此機會將先前沒注意的錯誤加以修訂。在此，首要感謝讀者對本教科書的支持與批評指正，以及對其中錯誤的寬容與諒解。
自從《基礎邏輯》出版以降，也就是自從111學年起，我在輔大全人教育課程中心增開「邏輯與批判性思維」這一門通識課程，許多外系同學對邏輯知識的渴求，從其專注的上課眼神中可以窺知。絕大部分的同學認真學習的態度著實令我驚豔，不過也有少數同學急於批判，總以為批判性思維的訓練就是一群人群聚在一起，拿篇新聞稿件或文章，大家一同討論與批評，如此就可以自然養成具有批判性的思維能力。殊不知，一群具有思維盲點、偏見或自以為有邏輯的人聚在一起所形成的共識，其實是一種虛假與扭曲的共識。如果人們習慣性地透過邏輯謬誤進行思維推理，完全無意識到自己偏狹的思維框架，那麼這些人充其量只是在建構同溫層的封閉性話語或價值。換句話說，沒有具備清晰與嚴謹的邏輯推理能力，就不可能擁有理性批判的思維能力。
不容否認，邏輯與批判性思維是現代公民應該具備的基本生存能力之一，就像投資理財的能力一樣，現代人缺乏這些基本生存的能力，無法讓自己活的有尊嚴、有品味與自在。如果現代人不具備有邏輯推理與批判性思維的能力，不僅會傻傻的成為財閥賺錢的工具，而且容易被人帶風向瞎起鬨，成為無腦的小粉紅或網軍，成為政客奪取政權的墊腳石，更容易被騙去柬埔塞當豬仔，被賣了還幫人數鈔票而不自知。
然而，什麼是「邏輯與批判性思維」？批判就是一種自我反思，與思考對象保持間距。也就是說，從一開始就對思考對象採取一種否定、質疑與懷疑的態度，進而加以剖析與認識，使我們能夠盡可能地掌握到真相，趨近客觀事實，逼近真理本身。但是，批判性思維並不是一種懷疑論。懷疑主義的立場是不相信有任何確切不疑的東西存在。懷疑論者認為，一切事物都是不確定的，因此我們無法建構知識，如果我們相信有所謂的知識，那一定是一種獨斷，要不就是那人智商有問題。但是真的是如此嗎？當然不是。
事實上，批判性思維的訓練，主要提升自己檢證錯誤的敏感度與推理能力，使自己具有識破他人論述的邏輯謬誤，以及辨識政客刻意掩藏的政治意識形態，蓄意煽動民族主義進行政治惡鬥與維權，或有心人士刻意的唬爛、嘴砲、講屁話與鬼扯的伎倆。重點是，我們該如何訓練我們的邏輯與批判性思維呢？誠如Descartes（笛卡兒）所述：在完整的知識中的各部分，每一真理和其他真理之間，互相都有關係，若找到某部分，其他部分也可找到，就像一生命體，任何部分受影響，其他部分也會受影響是相關的。所以我們首先必須提出一套方法，說明如何使用理性建立一套「有機聯結的真理」的完整知識。每個人都有理性能力，而須以一組規則、方法來控制駕馭理性。理性據此方法進行有系統、條理的思考。據此，Descartes 提出指導心靈如何走向正確的方向的四條規則：
第一，研究題目所關心的，不是別人說什麼，而是我們可以非常清晰判明的觀察，確定的推論。
第二，須能正確的觀察看出真的東西，而不會將假的看成是真的。
第三，若碰到非常複雜含混的主張，將它分成越多、越細越好，則主張會變得比較容易、簡單，理性就從最簡單的開始了解，而由簡單到複雜的知識。
第四，我們要接受的是在心中清晰明辨的概念，沒有絲毫懷疑的，否則就要停在那裡。
所以，當我們面對他人提出的意見、主張與論述時，首先要提出質疑（疑問），再則試圖回答（自己尋找解答），揭示思維中的不連貫以及思維中的不清晰之處，進而找出引領我們重新思慮，值得推敲斟酌的部分，以使思慮更加周延（周全），接著表述支持某個論點、觀點、假說或理論的理由或表述反對某個論點、觀點、假說或理論的理由，然後檢證論述中某個概念定義的完整性與本質性，最後檢證論述涉及的某個原則的適用性與普遍客觀性。然而，從事這一切思維推理的活動，都仰賴理性的批判者能夠掌握一套健全與完備的邏輯系統。針對上述，我相信這本教科書應該可以持續發揮其作用，為培養現代化公民略盡棉薄之力。


周明泉
2023 年10 月2 日筆於輔大文研樓LG304 室

第1章　導言
第2章　論證
第3章　謬誤
第4章　傳統邏輯的基本概念：概念、命題與判斷
第5章　四角對當與三段論證明
第6章　語句邏輯（一）：邏輯符號與真值表
第7章　語句邏輯（二）：自然演繹規則與證明
第8章　述詞邏輯（一）：述詞邏輯的語句符號化
第9章　述詞邏輯（二）：述詞邏輯規則與證明
第10章　歸納推理及其難題
習題解答

第2章　論證

2.5 常被誤認為論證的概念
日常生活中，儘管有一組語句集合，其中每個陳述句或命題都具有真假值，但是這樣的一組述句或命題，不見得可以形成論證。事實上，有些語句集合並不是論證，卻經常被誤認為是論證，例如以下幾類。

一、解釋或說明（Explanation）不是一種論證
假設我們說當下國際油價上漲五成，是因為美國攻打伊拉克所導致，或說，車子開不動，是因為沒有油了。上述這兩句解釋說明的陳述句，經常被誤解為是論證，主要是因為我們在進行解釋或說明時，經常會含有指示詞「因為」，並且也斷言待解釋的事項或解說項為真，但是「解釋」或「說明」不是一種論證。
在這兩個解釋或說明的例子當中，「因為⋯⋯ 」這個前置詞以後的內容，是要說明或顯示油價為何上漲，或車子為何不動的原因，並不是要論證油價上漲五成這個事實，或者論證車子發不動這個事實。如果我們將上述油價上漲五成的說法稍微修正，就可以使其變成為一種論證：美國攻打伊拉克之前，一公升九五無鉛汽油是30 元，現今一公升九五無鉛汽油為45 元，由此可見，國際油價現今已經上漲了五成。又如：如果汽車可以開動，則表示汽車還有汽油。汽車已經沒有汽油，那麼，汽車就無法開動了。

二、單一條件句並不是論證
條件句的形式為「如果 ，則 」，缺空處可以放入任何語句，例如：「如果P，則Q」，「P」稱之為條件句的「前件」（antecedent），「Q」則是條件句的「後件」（consequent）。倘若我用日常語句來替換，將P 代入「天下雨」，Q 代入「地上會溼」，那麼上述的條件語句形式就可以變成一句日常語句：「如果天下雨，則地上會溼」。
當我們說：「如果天下雨，則地上會溼」時，這條件句僅表述前件與後件的因果關係，但是，前件與後件並沒有被斷言或保證為真，因此單一的條件句並不是論證。雖然單一的條件句不是論證，但是它在邏輯上相當重要，因為條件句經常是一個論證的前提。
既然如此，我們更應該詳細分析一下條件句的前件（P）與後件（Q）之間所具有的因果關係：單一條件句的前件（P）是後件（Q）的充分條件（sufficient condition），這意謂著，當P 滿足了，則Q 就會發生，精確地說：每當P 成立或出現時，Q 就成立或出現；每當P 真時，Q 也一定是真的。
單一條件句的後件（Q）是前件（P）的必要條件（necessary condition），這意指當少了Q，則P 就一定不會發生，準確地說：每當Q不成立或沒有Q 時，P 就不成立或不出現，也就是每當Q 為假時，P 一定為假。
以「如果天下雨，則地上會溼」為例：「天下雨」（P）是「地上會溼」（Q）的充分條件，這意謂著如果天真的下雨了，那麼，地上就一定會溼。另一方面，「地上會溼」（Q）是「天下雨」（P）的必要條件，這意思是說，沒有Q，P 就不會發生。必要條件就是指：沒有它不行，就像生物生長，若缺乏空氣、水或養分的其中之一都不行，因此這三者都是生物生長的必要條件。所以，當我們說「地上會溼」是「天下雨」的必要條件，便意指：若地上沒溼，就可以確定天一定沒有下雨。

三、勸告、警告、歷史陳述、個人主觀心路歷程或經歷的敘述等也都不是論證
論證中的述句或命題彼此之間應該具有邏輯關係，也就是說，前提必須支持結論。那麼，諸如勸告、警示語、獨斷的陳述、以傳記歷史方式敘述個人生命經驗、主觀心路歷程，或任何訴諸作者或說話者的權威所形成的語句，都不可能是論證，因為它們無法提供客觀事實加以檢證，或斷定這些述句的真假值，我們也就無從判斷，前提與結論之間的邏輯關係，無法推知前提是否支持著結論。例如：

1.背信的商人絕不會生意興隆，因為沒有人會跟背信的人合作。（勸告／警告）
2.作弊不好，因為你會沒有學習上的成就感。（勸告）
3.我相信上帝，因為我深受上帝的恩寵。（個人生平的敘述）
4.我不喜歡游泳，不喜歡打球，不喜歡跑步，由此可見，我不喜歡運動。（個人生命經驗的描述）
5. 我相信有外星人，因為我昨天親眼看到的。（訴諸作者主觀權威）

總之，斷定一組語句集合是否為論證的原則：首先，找出構成論證的前提與結論，不過構成論證的語句，必須是具有真假值的命題或述句。然後，檢視前提是否支持結論，換言之，判斷前提與結論是否具有內在邏輯推演的關係。如果都符合上述的要求，那麼，這樣的一組語句集合就是論證。


2.6 論證形式
當我們清楚掌握到何謂論證，怎樣的概念容易被誤解為論證，以及演繹與歸納這兩種主要的論證邏輯推理或推論的方法之後，在此必須提醒大家：邏輯學首要關注的對象其實是「論證形式」（argument form），其次，才是「論證」。換言之，邏輯學最主要不是去關心語句或命題內容的真假，而是論證形式的有效與無效，或者強與弱。換句話說，決定一個論證的有效或無效、強或弱，是因為該論證的形式，並不是該論證的內容。那麼，什麼是「論證形式」呢？以「演繹論證」為例，如以下論證：

1.要嘛下雨，要嘛晴天。
2.並非下雨。
3.所以，晴天。

這是一個有效論證，可以進一步將上述論證邏輯的結構形式化，也就是：

1.要嘛 ，要嘛 。
2.並非 （也可以寫成「不是 」或者「 」不成立）。
3.∴所以 。

任何論證，只要符合上述這樣一個有效的演繹論證結構或形式，且不管命題或語句內容為何，這個論證都是有效的。換言之，其論證形式不可能產生前提為真，結論為假的情況，所以，透過此論證形式，可以建構出不同的有效論證，例如：

1.要嘛川普當選，要嘛拜登當選。
2.並非川普當選。
3.所以，拜登當選。

有效的論證形式所建構出的論證，都會是有效的論證。當然，一個論證可以擁有不同的結構或形式，只是一個有效的論證，至少會對應到一組有效的演繹論證形式；同樣地，有效的演繹論證形式也不是僅有一種，那麼，邏輯學者主要的工作之一，就是找出一套方法，能夠精準地判斷哪些是有效的論證形式，哪些是無效的論證形式。由此可知，邏輯學者首要關注與研究的對象是「論證形式」而不是「論證」。
實際上，演繹邏輯最主要的工作，是協助我們判定哪些論證形式是有效的
論證形式，哪些是無效的論證形式。我們先前已經定義過：一個論證是有效
的，若且唯若，不可能出現前提全部為真，但結論卻為假的情況。所以，我們為了決定一個論證是否有效，我們要察看該論證是否有任何可能性條件，使得論證的前提全部為真，但是結論卻為假的情況出現。如果有可能出現使前提全部為真，但結論卻為假的情況，那麼，這個論證就是無效的，因為所有有效的論證形式，不會出現使前提為真，但是結論為假的情況。
不過，強調一個論證的有效性，就足以表示該論證是一個能提供合理的或好理由的論證嗎？當然不是。一個論證若有一個或很多個假前提，它一樣可以是有效的論證，就像一個人編織了一連串很嚴謹的謊言，儘管，這是一連串鬼話連篇的謊話，但是這些命題或述句非常合乎邏輯地彼此連結，且相互支持，因此，它依舊可以是一個有效的論證。然而，合乎邏輯的謊言依舊是謊言，充滿假前提的有效論證，依舊是壞的、不妥當與不健全的論證。如此一來，我們會產生新的疑問，該如何透過「前提的真假」或「結論的真假」來斷定一個「論證是有效或無效」？也就是說，「論證的有效或無效」、「前提的真假」以及「結論的真假」這三者的關係究竟為何呢？