從理財到科技，數學的超徹底日常應用！高利貸暴利、單雙眼皮遺傳、打彈珠遊戲、雞兔同籠問題……從日常理財到推理邏輯，帶你看數學在生活中搞出多少噱頭！

QR Code的排列組合有用完的一天嗎？
抽籤順序會影響結果嗎？先搶先贏還是公平競爭？

小機率事件×二進制編碼×搜尋檢索模型……
從經濟到博弈論，用「數學思維」開啟你的日常生活！

▎顛覆你的認知，數學「好玩」在哪？
本書旨在向讀者展示數學在日常生活中的無處不在和趣味性。書籍以「數學好玩」的概念為起點，強調數學不僅是科學技術的基礎工具，更是融入我們生活每個角落的實用學問。透過這本書，作者希望打破傳統數學課本的枯燥乏味，讓讀者體驗到數學的智慧和靈感，並且從中獲得實際的應用技巧和知識。

▎生活中談數學：高利貸、中獎機率、雞兔同籠、QR Code
書中內容分為五大章節，每一章節都涵蓋多種與我們生活息息相關的數學問題。第一章〈生活中美麗的數學〉探討了從儲蓄、房貸、交易陷阱到黃金分割等日常經濟活動中的數學應用。第二章〈上帝的骰子——排列組合與機率〉則深入機率統計，從中獎率、賭博問題到基因密碼，探討了隨機事件和概率的奧祕。第三章〈囚犯的困局——邏輯推理、決策、爭鬥與對策〉聚焦於邏輯推理和決策理論，透過生動的故事如教授們的與會問題、古人的決鬥等，讓讀者領悟決策中的數學智慧。第四章〈古今中外數學趣題拾零〉則搜羅了中外經典數學趣題，從古代的「雞兔同籠」到現代的「七橋問題」，展示了數學問題的多樣性和趣味性。

▎數學理論的現代應用
第五章〈當數學遇到電腦〉專注於現代科技中的數學應用，解釋了電腦中的二進位制世界、數位相機與圖片處理、網路支付安全和搜尋引擎運作原理等內容。這一章節不僅讓讀者理解數學在現代技術中的重要地位，也展示了數學如何支撐著當今數位化社會的運行。特別是對於條碼與QR Code的解析，讓讀者在日常生活中對這些常見技術有更深入的了解。

▎當數學跳脫出課本
本書的寫作風格力求生動有趣、深入淺出。每個章節都以簡單明瞭的方式講解複雜的數學概念，避免使用繁瑣的證明和推理，直接聚焦問題的核心，方便讀者理解和應用。書中內容既有現實的實用性，又充滿趣味性，並且兼容古今中外的數學智慧，展現數學的博大精深。作者還加入了許多經典的數學名題和現代熱門話題，使讀者在學習數學的過程中，開拓思維，激發靈感，感受數學的樂趣與美妙。希望這本書能夠成為讀者學習數學的良師益友，讓數學變得不再枯燥，而是充滿魅力和樂趣。

【本書特色】：
本書以生動有趣的方式探索數學在日常生活中的應用，涵蓋投資理財、機率統計、邏輯推理等多方面內容。書中案例豐富，從現實問題到古今中外的經典數學題，皆有涉及。寫作風格深入淺出，通俗易懂，避免繁瑣的推理證明，直擊問題核心，讓讀者輕鬆理解並應用數學知識。適合各個階段的讀者學習，啟發思維，激發對數學的興趣。

楊峰，工學碩士，資深碼農，數學和科普愛好者。熱衷於電腦圖書和科普圖書的創作，善於將自己的所思所想分享給大家。

吳波，專職編者。

前言

在2002年國際數學大會上，著名的美籍華裔數學家陳省身先生題詞——「數學好玩」。這是一位世界級數學大師對數學這門學科的感悟和總結，也承載著先生的無限期許。數學究竟是什麼？數學真的好玩嗎？這是怎樣的一本數學書呢？

數學是一切科學的基礎，是研究各門科學和技術的工具。與此同時，數學又滲透在我們生活的點點滴滴中。所以，人們歷來對數學都很重視，它是每一個學生的必修課。從小學到大學，甚至到碩士、博士，每個階段都需要學習數學，每個階段也都會用到數學。各類數學競賽也比比皆是，很多人從小就開始學數學，參加各類比賽。

但是，可能正因為我們對數學過於看重，才導致許多人對數學望而生畏、敬而遠之，有的學生甚至對數學產生排斥心理，這樣不但不利於個人數學能力的培養，反而可能造成心理障礙，對數學產生厭煩和恐懼的心理。

其實，數學一點都不可怕，正如陳省身先生的題詞——「數學好玩」，數學的魅力在於它能幫助我們解決實際生活中的許多問題，它蘊藏在生活中的每個角落。數學從來不是冷冰冰的公式和定理，也絕不是拒人於千里之外的證明和推導，數學本身蘊藏著智慧的巧思和靈感的光芒。小到個人的投資理財、交易買賣，大到一個工廠的生產計畫、一個專案的進度管理，甚至一項宏觀的經濟政策，都離不開數學。所以，數學是活生生的學問。

然而傳統的數學課本，往往把數學弄得太過陽春白雪，例如從頭到尾都是公式、定理、公理和一堆莫名其妙的、與實際生活毫無關聯的習題，這樣讀者一定會感到枯燥乏味，提不起興趣。所以，本書的創作初衷，就是寫一本生動有趣、大家都能讀得懂、都能從中學到知識的數學書。書中將生活會遇到的問題和一些趣味性較高且蘊含深刻數學道理的問題進行歸納、總結，然後分類、講解。這樣，本書就既有實用性，又有趣味性。

總結起來，本書具有以下特點。

1.思路新穎，生動有趣。本書既包括投資理財、樂透中獎率、償還房貸等與我們生活息息相關的現實問題，又包括機率統計、排列組合、博弈論、邏輯、電腦數學等內容，形式各式各樣，內容生動有趣，覆蓋的知識點也非常豐富。

2.講解清晰，簡單明瞭。本書在寫作上力求深入淺出，清晰明瞭，沒有複雜的邏輯推理和證明，開門見山、直擊問題的核心，易於讀者理解和深入學習。

3.古今相映，兼容並蓄。書中既編有蘊藏著古代人智慧結晶的趣題，還包含與人類現代生活緊密相連的電腦數學。古今相映，展現數學的博大精深，也帶領讀者從多個面向感知數學之美，同時涉獵不同領域的數學知識。

本書結合熱門話題、增加一些有趣的題目。例如「三姬分金」的問題，由於這個問題是一道經典的靜態博弈題，所以我們將該問題引入本書加以分析和講解，同時還擴展出該問題的更新版問題——「海盜分金」。再比如QRCode是近幾年來我們再熟悉不過的一種辨識碼，但它的原理大家可能不會太清楚，所以在本書的第五章中，我們對二維碼的基本原理進行了介紹。

此外，本書加入一些外國經典的數學名題，其中包括斐波那契的「圍牆中的兔子」、柳卡的「輪船問題」、柯尼斯堡的「七橋問題」等。這些題目歷史悠久，很值得讀者學習和研究，能讓讀者體會到古聖先賢的智慧與偉大。

希望本書能夠一如既往地陪伴大家學習數學，讓大家愛上數學，在這些妙趣橫生的數學問題中，開拓思維、激發靈感，體會數學的樂趣，感悟數學的美妙！

由於作者所知有限，本書難免有不足之處，真誠希望讀者朋友批評指正。

前言
第1章　生活中美麗的數學
1.1　怎麼儲蓄最划算
1.2　高利貸中的暴利
1.3　如何償還房貸
1.4　交易的騙局——令人瞠目的幾何級數
1.5　密碼學中的指數爆炸
1.6　穩贏競猜價格的電視節目
1.7　猜硬幣遊戲與現代通訊
1.8　奇妙的黃金分割
1.9　必修課的排課方案
1.10　專案管理的法則
1.11　變速車廣告的噱頭
1.12　估測建築的高度
1.13　花瓶的容積巧計算
1.14　鋪設自來水管道的藝術
第2章　上帝的骰子—排列組合與機率
2.1　你究竟能不能中獎
2.2　相同的生日
2.3　單眼皮的基因密碼
2.4　街頭的騙局
2.5　先抽還是後抽
2.6　賭徒的分錢問題
2.7　幾局幾勝
2.8　彈珠遊戲
2.9　左輪手槍
2.10　約會問題
2.11　鬥地主
2.12　小機率事件
2.13　瘋狂的骰子
2.14　莊家的絕招
2.15　檢驗報告也會騙人
第3章　囚犯的困局—邏輯推理、決策、爭鬥與對策
3.1　教授們的與會問題
3.2　珠寶店的盜賊
3.3　史密斯教授的生日
3.4　歌手、士兵、學生
3.5　破解手機密碼
3.6　天使和魔鬼
3.7　愛因斯坦的難題
3.8　賭博遊戲中的決策
3.9　牛奶廠商的生產計畫
3.10　決策生產方案的學問
3.11　古人的決鬥
3.12　豬的博弈論引發的思考
3.13　排隊不排隊
3.14　囚犯的困局
3.15　三姬分金
第4章　古今中外數學趣題拾零
4.1　筆套取齊
4.2　婦人蕩杯
4.3　儒生分書
4.4　三人相遇
4.5　物不知數
4.6　雉兔同籠
4.7　龜鱉共池
4.8　數人買物
4.9　窺測敵營
4.10　三斜求積術
4.11　圍牆中的兔子
4.12　輪船趣題
4.13　七橋問題
第5章　當數學遇到電腦
5.1　電腦中的二進位制世界
5.2　電腦中絢爛的圖片
5.3　網路支付的安全衛士
5.4　商品的身分證——條碼
5.5　搜尋引擎是怎樣檢索的
5.6　二維條碼會被用完嗎