機器學習：全彩圖解+微課程+Python程式（簡體書）

《機器學習: 全彩圖解微課Python編程》是「鳶尾花數學大系：從加減乘除到機器學習」叢書的最後一冊，前六本解決了編程、視覺化、數學、 數據方面的諸多問題，而《機器學習: 全彩圖解微課程Python編程》將開啟機器學習經典演算法的學習旅程。
《機器學習: 全彩圖解微課程Python編程》設定了24 個主題，對應四大類機器學習經典演算法（迴歸、分類、降維、聚類），涵蓋演算法包括： 迴歸分析、多元線性迴歸、非線性迴歸、正規化迴歸、貝葉斯迴歸、高斯過程、k 最近鄰分類、樸素貝葉斯分類、高斯判別分析、支援向量機、核子技巧、決策樹、主成分分析、截斷奇異值分解、主成分分析進階、 主成分分析與迴歸、核主成分分析、典型相關分析、 k 均值聚類、高斯混合模型、最大期望演算法、層次聚類、 密度聚類、譜聚類。
《機器學習：全彩圖解微課程Python編程》選取演算法模型的目標是涵蓋Scikit-Learn 函式庫的常用機器學習演算法函數，讓讀者充分理解演算法理論， 又能連結實際應用。因此，在學習《機器學習: 全彩圖解微課程Python程式設計》時，特別希望呼叫Scikit-Learn 各種函數來解決問題之餘，更要理解演算法背後的數學工具。因此，《機器學習: 全彩圖解微課程Python編程》給出適度的數學推導以及擴展閱讀。
《機器學習: 全彩圖解微課程Python編程》提供程式碼範例和影片講解，「鳶尾花書」強調在JupyterLab 自主探究學習才能提升程式設計技能。本書配套微課也主要以配套Jupyter Notebooks 為核心，希望讀者邊看視頻，邊動手練習。
《機器學習: 全彩圖解微課程Python編程》讀者群包括所有試圖用機器學習解決問題的朋友，特別適用於機器學習入門、初級程式設計師轉型、 高級資料分析師、機器學習進階。

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Contents
目錄

緒論????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????? 1
 
第1章機器學習?????????????? ?????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????? 7
1.1 什麼是機器學習?8
1.2 迴歸：找出自變數與因變數關係 10
1.3 分類：針對有標籤資料 14
1.4 降維：降低資料維度，擷取主要特徵 16
1.5 聚類：針對無標籤資料 20
1.6 機器學習流程21
1.7 下一步學什麼？ 24
 
第2章迴歸分析???????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????? ???????????? 27
2.1 線性迴歸：一個表格、一條直線 29
2.2 變異數分析(ANOVA) 32
2.3 總離差平方和(SST) 35
2.4 迴歸平方和(SSR) 37
2.5 殘差平方與(SSE) 38
2.6 幾何視角：勾股定理 40
2.7 適合度：評估適合程度 42
2.8 F 檢定：模型參數不全為0 44
2.9 t 檢定：某迴歸係數是否為0 46
2.10 信賴區間：因變數平均值的區間50
2.11 預測區間：因變數特定值的區間51
2.12 對數似然函數：用在最大似然估計(MLE) 51
2.13 資訊準則：選擇模型的標準52
2.14 殘差分析：假設殘差服從平均值為0 的常態分佈53
2.15 自相關檢測：Durbin-Watson 54
2.16 條件數：多重共線性 55

第3章 多元線性迴歸 57
3.1 多元線性迴歸58
3.2 最佳化問題：OLS 60
3.3 幾何解釋：投影63
3.4 二元線性迴歸實例65
3.5 多元線性迴歸實例68
3.6 正交關係72
3.7 三個平方和75
3.8 t檢定77
3.9 多重共線性78
3.10 條件機率視角看多元線性迴歸 80

第4章 非線性迴歸 85
4.1 線性迴歸 86
4.2 線性對數模型88
4.3 非線性迴歸90
4.4 多項式迴歸92
4.5 邏輯迴歸 97
4.6 邏輯函數完成分類問題 102

第5章 正規化迴歸 109
5.1 正規化：抑制過擬合 110
5.2 嶺迴歸 113
5.3 幾何角度看嶺迴歸119
5.4 套索迴歸 121
5.5 幾何角度看套索迴歸 123 5.6 套索迴歸 121 5.5 幾何角度看套索迴歸 123
5.6 套索迴歸 127

第6章 貝葉斯迴歸 133
6.1 回顧貝葉斯推論134
6.2 貝葉斯迴歸：無資訊先驗 137
6.3 使用PyMC 完成貝葉斯迴歸 137
6.4 貝葉斯視角理解嶺正則化 142
6.5 貝葉斯視角理解套索正則化144

第7章 高斯過程 149
7.1 高斯過程原理150
7.2 解決迴歸問題156
7.3 解決分類問題157
 

第8章k最近鄰分類??????????????????????????????????????????? ????????????????????? 163
8.1 k 最近鄰分類原理：近朱者赤，近墨者黑 164
8.2 二分類：非紅，即藍 166
8.3三分類：非紅，要么藍，要么灰168
8.4 近鄰數量k 影響投票結果 170
8.5 投票權重：越近，影響力越高 173
8.6 最近質心分類：分類邊界為中垂線 174
8.7 k-NN 回歸：非參數迴歸177

第9章 樸素貝葉斯分類 181
9.1 重逢貝葉斯182
9.2 樸素貝葉斯的「樸素」之處 186
9.3 高斯，你好198

第10章 高斯判別分析 213
10.1 又見高斯214
10.2 六類協方差矩陣 217
10.3 決策邊界解析解 219
10.4 第一類221 10.5
第二類224 10.62226 10.2226 10.7 第四類10.9 第六類229 10.10 線性與二次判別分析230

第11章支持向量機???????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????? 235
11.1 支援向量機236
11.2 硬間隔：處理線性可分 240
11.3 構造最佳化問題245
11.4 支援向量機處理二分類問題248
11.5 軟間隔：處理線性不可分 252

第12章核子技巧????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????? 257
12.1 映射函數：實現升維258
12.2 核子技巧SVM 最佳化問題261
12.3 線性核：最基本的核函數 266
12.4 多項式核子268
12.5 二次核：二次曲面 271
12.6 三次核子：三次曲面 273
12.7 高斯核子 25
12.8 Sigmoid 核280

第13章決策樹????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????? ????????? 285
13.1 決策樹：可以分類，也可以回歸 286
13.2 資訊熵：不確定度量 288
13.3 資訊增益：透過劃分，提高確定度290
13.4 基尼指數：指數越大，不確定性越高292
13.5 最大葉節：影響決策邊界293
13.6 最大深度：控制樹形大小 297
 
第14章主成分分析????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????? 303
14.1 主成分分析304
14.2 原始資料307
14.3 特徵值分解310
14.4 正交空間312
14.5 投影結果316
14.6 還原320
14.7 雙標圖323
14.8 陡坡圖327

第15章截斷奇異值分解??????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????? 331
15.1 幾何視角看奇異值分解332
15.2 四種SVD 分解334
15.3 幾何視角看截斷型SVD 336
15.4 最佳化視角看截斷型SVD 339
15.5 分析鳶尾花照片 343

第16章主成分分析進階?????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 351
16.1 從「六條技術路線」說起352
16.2 協方差矩陣：中心化資料 355
16.3 格拉姆矩陣：原始資料 363
16.4 相關性係數矩陣：標準化資料368

第17章主成分分析與迴歸?????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????? 375
17.1 正交回歸376
17.2 一元正交迴歸378
17.3 幾何角度看正交迴歸 382
17.4 二元正交迴歸 385
17.5 多元正交迴歸 389
17.6 主元迴歸393
17.7 偏最小平方法迴歸 405

第18章 核主成分分析 413
18.1 核主成分分析 414
18.2 從主成分分析說起 415
18.3 用核子技巧完成核主成分分析418

第19章 典型相關分析 427
19.1 典型相關分析原理 428
19.2 從一個協方差矩陣考慮 432
19.3 以鳶尾花資料為例 434
 

第20章K平均值聚類???????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????? ??? 443
20.1 K 均值聚類444
20.2 最佳化問題445
20.3 迭代過程448
20.4 肘部法則：選定聚類簇值 450
20.5 輪廓圖：選定聚類簇值 452
20.6 沃羅諾伊圖4554

第21章 高斯混合模型 457
21.1 高斯混合模型 458
21.2 四類協方差矩陣 464
21.3 分量數469
21.4 硬聚類與軟聚類 471

第22章 最大期望演算法 475
22.1 最大期望值476
22.2 E 步：最大化期望值477
22.3 M 步：最大化似然機率480
22.4 迭代過程482
22.5 多元GMM 迭代486

第23章 層次聚類 495
23.1 層次聚類496
23.2 樹狀圖497
23.3 簇間距離503
23.4 親近度層次聚類 509

第24章 密度聚類 511
24.1 DBSCAN 聚類 512
24.2 調節參數515

第25章 譜聚類 519
25.1 譜聚類520
25.2 距離矩陣521
25.3 相似度524
25.4 無向圖525
25.5 拉普拉斯矩陣 527
25.6 特徵值分解5300
????? ?????????????????????????????????????????????????? ???????????????????? 535