心理與教育統計學

為什麼要學習統計學？

為了能夠讀懂心理學研究的文獻，了解統計學是至關重要的。身為主修心理學的學生，幾乎所修的每一門課程都會強調研究的結果，而這些研究結果總會以統計學的方式來表達。如果無法理解統計學的基本邏輯──也就是說，如果無法理解在所有研究報告都佔據重要地位的統計學術語、表格與圖形的話，對於研究的理解將會非常粗淺。
理解統計學對於自己進行的研究也是極為重要的。許多主修心理學的學生都會繼續攻讀研究所。事實上，學習如何自己進行研究，通常都是研究所的主要焦點，而進行研究則幾乎一定會牽涉到統計學。這門課程會為將來進行研究需用到的統計學打下紮實的基礎。
理解統計學有助於發展分析與批判性思維的能力。統計學或許是所有心理學課程中，最能幫助你精確地思考、評估資訊、以及應用邏輯分析的課程。同樣的，這些技巧也會有助於評估心理學研究的媒體報導，而這些報導在所有類型的數位與印刷媒體當中已經越來越普遍了。
如何從這門課程中得到最大的益處

將注意力放在概念上面。要把這門課程視為邏輯課程，而不是數學課程。如果只是試圖記住如何得出正確數字的過程，在接下來的課程中所學到的東西會非常少，而且這門課程的考試成績能也會不太理想。
確定嫻熟所有概念後，才繼續學習新的章節。每個新概念都是建立在前一個概念之上。如果在任何時候發現回答某個問題有點困難，或者是雖然能回答某個問題、但是不確定自己是否真的了解這個問題時，請務必先停下來。重新讀一遍該章節的內容、重新思考一遍、並且尋求協助。務必盡一切努力去理解那些內容。除非有自信完全理解了某個章節的內容，否則不要進行到下個章節。
努力不懈跟上進度。學習統計學需要日積月累的功夫。一旦落後，要再跟上進度會變得越來越困難。
這門課程的前半部要特別認真地學習。統計學中所學的一切，都是建立在一開始學到的知識上面。如果已經充分掌握了這門課程的前半部內容，後半部內容就會變得輕鬆很多。
彼此互助。如果想要強化與深化統計學的理解，最好的方法就是把統計學解釋給理解有困難的同學聽。強烈建議你組成二到四人的讀書小組。如果讀書小組裡同時包含了統計學的程度較佳、以及在統計學方面有學習困難的人，那就更好了。統計學程度較佳的人，能夠從幫助其他人的過程中獲得極大的益處，因為那些對於學習統計感到苦惱的人，會讓自認為理解統計的人遭遇極大的挑戰。害怕面對困難的人，必須與不害怕的人一起學習。挑選小組成員時，盡量找住得較近的，這樣才能方便聚會。也要常做小組討論，可能的話，每次上課之間都要進行。

給老師的話
給學生的話
編譯者序

利用圖表進行資料的排序
1.1 統計學的分類
1.2 基本概念
■BOX 1-1 關於統計學的小故事
1.3 次數分配表
1.4 直方圖與長條圖
■BOX 1-2 統計焦慮、測驗焦慮與你：寫給害怕統計學的學生
1.5 次數分配的形態
1.6 爭議：測量方式的決定
1.7 研究文章中的次數分配表、直方圖與長條圖
本章摘要
關鍵詞彙
實際解題範例
作業
章節註記
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集中趨勢與變異性
2.1 集中趨勢
2.2 變異性
■BOX 2-1 統計分析的純粹樂趣（是的，樂趣！）
2.3 爭議：算術平均數的專制
■BOX 2-2 性別、種族淵源及數學表現
2.4 研究文章中的集中趨勢與變異性
本章摘要
關鍵詞彙
實際解題範例
作業
章節註記
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推論統計的重要概念：Z分數、常態分配曲線、樣本與母群、機率
3.1 Z分數
3.2 常態分配曲線
■Box 3-1 發明常態曲線的古怪人物：戴莫瓦佛
3.3 樣本與母群
■Box 3-2 調查、民意調查、以及「你實際上問了誰？」的問題
3.4 機率
■Box 3-3 巴斯卡從賭桌上開創了機率理論，之後用來證明上帝的存在
3.5 爭議：常態曲線是否真為常態？使用非隨機樣本的真正意義為何？
3.6 研究文章中的Z分數、常態曲線、樣本與母群、以及機率
3.7 進階主題：機率的規則與條件機率
本章摘要
關鍵詞彙
實際解題範例
作業
章節註記
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假設考驗
4.1 假設考驗的實例
4.2 假設考驗的核心邏輯
4.3 假設考驗的過程／步驟
4.4 單側與雙側假設考驗
4.5 爭議：顯著性考驗應該被禁止嗎？
■Box 4-1 終極紐約客雅各柯恩（Jacob Cohen）：有趣、有衝勁、才華洋溢又親切
4.6 研究文章中的假設考驗
本章摘要
關鍵詞彙
實際解題範例
作業
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樣本平均數的假設考驗
5.1 平均數的次數分配
5.2 平均數次數分配的假設考驗：Z考驗
■Box 5-1更多有關民調的問題：抽樣誤差以及對樣本大小的錯誤想法
5.3 爭議：接近顯著水準
5.4 研究文章中關於樣本平均數的考驗（Z考驗）與標準誤
5.5 估計、標準誤與信賴區間
5.6 進階主題：信賴區間的微妙邏輯
5.7 爭議：信賴區間與顯著性考驗
5.8 研究文章中的信賴區間
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關鍵詞彙
實際解題範例
作業
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瞭解統計顯著性：錯誤的決定、效果量與統計考驗力
6.1 錯誤的決定
6.2 效果量
■Box 6-1 放鬆與靜坐冥想的效果量：一項悠閒的後設分析
6.3 統計考驗力
6.4 決定統計考驗力的因素
■Box 6-2 典型心理學實驗的統計考驗力
6.5 統計考驗力在設計研究上扮演的角色
6.6 統計考驗力在詮釋研究統計考驗結果上扮演的角色
6.7 爭議：統計顯著性與效果量
6.8 研究文章中之錯誤的決定、效果量與統計考驗力
6.9 計算統計考驗力
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關鍵詞彙
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t考驗：單一樣本與相依樣本t考驗
7.1 單一樣本t考驗
■Box 7-1威廉卡塞特，別名「斯徒登」：與其說他是個數學家，不如說他是個講求實際的人
7.2 相依樣本t考驗
7.3 單一樣本與相依樣本t考驗的假定
7.4 相依樣本t考驗的效果量與統計考驗力
7.5 計算相依樣本t考驗之信賴區間的步驟
7.6 爭議：重覆量數設計的優點與缺點
7.7 研究文章中的單一樣本t考驗與相依樣本t考驗
■Box 7-2 使用差異分數時，研究的統計考驗力：蘇格蘭拉納克郡的牛奶實驗
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獨立樣本t考驗
8.1 平均數的差異的次數分配
8.2 獨立樣本t考驗的假設考驗
8.3 獨立樣本t考驗的假定
■Box 8-1蒙第卡羅方法：當數學變成只是一項實驗，而統計只是一種機率的遊戲
8.4 獨立樣本t考驗的效果量與統計考驗力
8.5 對三種t考驗的回顧與比較
8.6 計算獨立樣本t考驗之信賴區間的步驟
8.7爭議：使用太多t考驗所造成的問題
8.8 研究文章中的獨立樣本t考驗
8.9 進階主題：樣本數不相等時，獨立樣本t考驗的統計考驗力
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變異數分析簡介
9.1 變異數分析的基本邏輯
■Box 9-1 雷諾費雪爵士：一位充滿嘲諷態度的統計學天才
9.2 實施變異數分析
9.3 使用變異數分析來進行假設考驗
9.4 變異數分析的假定
9.5 事前對比
9.6 事後比較
9.7 變異數分析的效果量與統計考驗力
9.8 爭議：總括性考驗與事前對比
9.9 研究文章中的變異數分析
9.10 進階主題：變異數分析的結構模式
9.11 結構模式的原理
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10.多因子變異數分析
10.1 多因子設計及交互作用效果的基本邏輯
10.2 識別與詮釋交互作用效果
10.3 二因子變異數分析的基本邏輯
■Box 10-1 人格與情境對於行為的影響：一個交互作用效果
10.4 多因子變異數分析的假定
10.5 變異數分析的延伸及特殊案例
10.6 爭議：二分化的數值變項
10.7 研究文章中的多因子變異數分析
10.8 進階主題：計算二因子變異數分析
10.9 進階主題：多因子變異數分析中的統計考驗力及效果量
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11.相關
11.1 以圖形表示相關：散佈圖
11.2 相關的形態
11.3 相關係數
■Box 11-1高騰：統計學相關的奠基者
11.4 相關係數的顯著性
11.5 相關與因果關係
11.6 詮釋相關係數方面的議題
11.7 相關係數的效果量與統計考驗力
11.8 爭議：何謂大型的相關？
11.9 研究文章中的相關
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關鍵詞彙
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12.預測
12.1 預測變項（X）與效標變項（Y）
12.2 利用Z分數或原始分數進行預測
12.3 直線預測規則
12.4 迴歸線
12.5 找出最佳的直線預測規則
12.6 最小平方差原則
12.7 與預測有關之議題
12.8 多元迴歸
12.9 預測的假定
12.10 預測的限制
12.11 爭議：非標準化與標準化迴歸係數；比較預測變項
■Box 12-1 臨床預測與統計預測之比較
12.12 研究文章中的預測
12.13 進階主題：誤差與誤差降低的比例
12.14 進階主題：均方誤差以及估計標準誤
本章摘要
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13.卡方考驗
範例
■Box 13-1 卡爾皮爾遜：卡方的發明者與爭議的焦點人物
13.1 卡方考驗與卡方的適合度考驗
13.2 卡方的獨立性考驗
13.3 卡方考驗的假定
13.4 卡方獨立性考驗的效果量與統計考驗力
13.5 爭議：期望次數的最小值
13.6 研究文章中的卡方考驗
本章摘要
關鍵詞彙
實際解題範例
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14.非常態化母群的處理策略：資料轉換與等級考驗的方法
14.1 標準假設考驗程序的假定
14.2 資料轉換
14.3 等級考驗
14.4 各種方法的比較
14.5 爭議：電腦密集的方法
■Box 14-1隨機數字由何處得來？
14.6 研究文章中的資料轉換以及等級考驗
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附錄A
附錄B
附錄C
習題一解答
參考文獻
詞彙及索引