頂尖大學的高效思考課：如何用創意解決難題？數學家校長的腦力特訓班

※本書為改版書，原書名為：《從思考到解題：數學校長訓練大學生的創意鬥智小題庫》

【美國西南大學廣受歡迎的思考通識課&精華小題庫】
一門樂趣與痛苦並存，上過了二十年忘不掉，上完了受用一生的學分

最重要的心智本領就是運用創意，精進解決生活難題的能力──
但這要怎麼教，如何學？
數學家校長獻給每個不會動腦，害怕失敗，不敢挑戰困惑與深思的思考懶人……
經過高效思考的練習，你能學會：
※如何找到富有想像力的洞見或解方
※如何提高思考的敏捷度
※從此以更出奇寬廣的視野看待世界的很多事

學習的一大目的就是解決問題──更進一步說，如何運用創意解決問題，是我們一輩子受用的能力，除了專業知識之外，教你如何「習慣用新思維」分析並處理問題，正是本書作者寫作這本小書最大的期待！

你是否覺得每天困在「解題」的旋轉門中，大腦已經僵化，習慣相同的思考模式？這真的是學習的終極目標嗎？其實人生往後的難題才是真正的考驗，以往再多的解題練習恐怕到時候還是派不上用場。本書作者，同時也是數學教授的愛德華．柏格（Edward B. Burger）透過輕鬆有趣的內容，告訴我們如何運用簡單而有效的思考技巧，學習具創造力的解題技術，增進解決生活中實際問題的能力。

只要跟著這本書，就能透過饒富趣味的描敘式和視覺化難題反覆練習這些高效思考技巧。請切記：你的任務並非快速破解每道難題，而是盡可能運用多種不同的思考方式。隨著對難題的了解越深，你的思考模式就會隨之改變，進而能以更豐富的想像力和創造力面對日常生活。

書中包含許多能改變你思考模式的益智遊戲，是一門「高效思考課程」通識課精華，只要你願意學習，為生活中的各種問題尋找更理想的解方，必能享受閱讀本書的時光，並且獲益良多。

如何有效用腦？
這是我們從沒學過，卻一生都要用到的問題解決能力。
這本書的終極目標並非解題，正是透過各式難題練習高效思考。
掌握高效思考5元素＋刻意練習25道益智題，讓你的思考力突飛猛進！

│名人推薦│
我們常說，教育不應該只是傳授事實；教育應該要幫助我們學會清楚地思考。這本書就是一門扎實的思考訓練課，設計精巧、行文簡明、內容精彩有趣！
──小威廉・包沃斯（William C. Powers Jr.），前德州大學校長

放下你手上的電子裝置、拿起這本書，書中難解的益智題能磨練推論能力、培養創造力，非常適合鍛鍊思考力。書中的益智題棘手難解、新鮮有趣，有時甚至令人挫折惱怒，但絕對引人入勝、振奮人心。
──詹娜・布朗（Janet Brown），美國總統大選辯論委員會執行董事

讀完這本好書，就會和作者每一屆的學生一樣發現：作者善用各種益智難題，協助我們解決最重大的課題——如何打造充滿意義、創造力與學習喜悅的人生。
──弗雷德里・勞倫斯（Frederick M. Lawrence），喬治城大學法律中心特聘講師

作者描繪了一幅遠大願景，示範了教育和學習如何能重拾意義及改變人生。他的方法強調提升心智活動、如何思考得更深入。他也透過引人深思的益智難題，寓教於樂，讓讀者樂意練習他高效思考的方法。
──費伊・文森（Fay Vincent），前美國職棒大聯盟主席、前哥倫比亞電影公司總裁

不管你是否意識到，解決問題其實是所有人每天都要面對的挑戰。作者提供多種益智題，並溫柔地引領讀者運用邏輯和創造力逐一破解。他提醒我們，即使破解失敗，我們還是有所收穫。這本書兼具樂趣與挑戰，勢必能改變你探索人生的方式。
──約翰・莫塞里（John Mauceri），名指揮家、音樂家、作家

作者簡介

愛德華．柏格
Edward B. Burger

美國西南大學（Southwestern University）校長、數學教授。在思考、創新和創造力方面的教學獨步學界。著作等身，研究論文、專書及系列影片合計超過七十項。曾與麥可．史塔博德（Michael Starbird）合著暢銷書《原來數學家就是這樣想問題：掌握 5 個元素讓你思考更有效》。走遍全球、演講上百場。目前定居於德州喬治城。

譯者簡介

張簡守展

高雄人，兼職書籍譯者。譯有：《紅色通緝令》《跑步的科學》《複雜問題的策略思考&分析》《CEO基因》等書，合譯有《料理的科學》。

前言 一堂終生受用的〈 高效思考課 〉

教育的每個層面都該為每個人的生命藍圖提供一片意義非凡的拼圖，讓人最終得以定義自我。這段具有創造力的過程不是為了灌輸特定觀點，而是鍛鍊個人思考能力，培養能真正獨立思考、有智慧的思考者，達到確立自我的目的。

本書就是在闡揚這種學習觀點和生活哲學，說明學術機構能如何挑戰及改變教育現況；本書也提及這套教育理念和我的教職同事又是如何啟發我開設「以創意破解難題的高效思考」（Effective Thinking through Creative
Puzzle-Solving）這門新奇的課程。本書收錄了這門課許多的益智難題，提供讀者聚精會神動腦思考的機會，從中體驗何謂個人成長。不過，和傳統的解謎書不一樣，本書的終極目標並非解題，而是透過各式難題練習高效思考。

全心參與是學習不可或缺的態度，你必須積極參與自已持續一生的學習歷程。因此，若要發揮這本書的最大效益，請務必善用書中的難題，刻意練習高效思考的元素，未來更進一步將高效思考應用到真實人生遇到的挑戰及機會。

第五章收錄鍛鍊腦力的難題，第六、七章則提供解開這些難題的提示、運用高效思考過程後體悟到的洞見，協助讀者刺激思考。這些章節勢必能呈現高效思考實際運用的情況，但唯有先投入必要的時間和耐心，積極思考書中提供的挑戰、練習書中建議的思考方式，這兩章節才能發揮最大功效。

就像實際修我這門課的學生一樣，我也希望你能獨自創造靈光乍現的瞬間，擁有專屬於你的體悟和振奮人心的發現。思考難題或閱讀第六、七章的時，難免會遭受挫折，但請別因此而卻步──這些都是特別設計的挑戰，目的就是要激發你更多更好的想法。

總而言之，你的任務不是要一題接一題，快速解開本書的經典難題，就算有些題目你以前就遇過。你該做的是利用這些難題，仔細練習本書接著要提供的高效思考技巧。因此，不論是否曾經看過這些題目，都請你用嶄新的眼
光面對；不論熟悉或陌生，你都要為了刻意練習高效思考，而用更豐富、更新奇的觀點審視這些題目。徹底思考這些難題，讓你有機會深刻學習、自我成長—這就是深具意義的教育最理想的終極目標。好好享受接下來鍛鍊腦力的時光吧！

作者簡介
前言 一堂終生受用的〈高效思考課〉

CHAPTER 1 發掘正規教育真正的價值與意義
重新認識正規教育，
讓自我智識的成長更豐富深邃

CHAPTER 2 認識終身受用的高效思考訓練課
掌握課程界的《歡樂單身派對》的精髓，
你也能自學

CHAPTER 3 練習高效思考的思維模式
一探練習高效思考的實用技巧，
你也能有效鍛鍊思考力

CHAPTER 4 釋放你的能量，透過高效思考改造自己
要能先建立自我，才能改變未來!

CHAPTER 5 動動腦解題，先從小事化大開始
所有益智題都是你的遊樂場！
用難題鍛鍊高效思考力

CHAPTER 6 換個角度檢視難題，利用提示加強腦力激盪
活用高效思考的實用技巧，讓新點子源源不絕

CHAPTER 7 徹底看清難題本質，迎接頓悟的瞬間
熟稔高效思考的思維模式，洞察新觀點

CHAPTER 8 擁抱不一樣的未來
善用高效思考，解決生活中的難題

附錄：高效思考訓練課的完整說明
更認識這門看似什麼都沒教、卻什麼都教到的課程

致謝

Chapter 1 發掘正規教育真正的價值與意義

重新認識正規教育，讓自我智識的成長更豐富深邃

現在我們常常聽到關於正規教育現況的討論，高等教育更是備受矚目，其中通常會特別強調教育成本日益高漲而需求日益萎縮的現象。然而，這一連串的討論往往缺少供給面的基本探討。正規教育要提供我們什麼？值得我們所投注的時間和金錢嗎？事實上，光是「正規教育」這個說法，定義就不見得清楚完備。

接受正規教育的目的現在變成是為了取得一張製作精美、印有優雅拉丁字母的文憑，之後再憑著證書上標示的學歷，像是高中、學士、碩士等，找到踏入社會的第一個工作，領到第一份薪水。這張文憑是賺取首份收入的必要條件，因此在現今這個社會，文憑幾乎成了正規教育的代名詞。學生講求投資報酬率，而學校教職員、行政人員、父母和課程也迎合這樣的現況。甚至從學生和教師平常的言詞中，也不難察覺這個現象，像是「我得先擺平這項規定」、「我需要通過這門課的考試」。這些說法透露了一個更悲傷的事實：正規教育彷彿成了一場障礙賽，我們必須設法跨越途中橫亙的跨欄和阻礙，才能抵達終點，也就是第一份工作。

由於現況如此，不論是職場的企業主、立法機關還是學生，很多人無不妄想縮短漫長的求學期，趕快達成拿到文憑所需的各種條件。如果這是我們努力的最終目標，那麼我建議以後應該先印好文憑，新生兒呱呱墜地時馬上頒發給他／她，一勞永逸，快速又有效率。

不過玩笑歸玩笑，深具影響力的正規教育應該是讓一個人蛻變的重要歷程，不該倉促行事。這樣的教育過程應謹慎規劃，投入時間、深思熟慮，尤其在這個缺乏耐心的時代，個人電子裝置助長了資訊爆炸、假消息猖獗，使我們分心，不易專注。我認為，取得文憑和找到第一份工作並非接受正規教育的目的，個人智識的成長才是教育真正的目標。也就是說，出社會能否順利找到工作不是重點，深具影響力的教育過程才是。教育是格局更大、提升人生高度的歷程，第一份工作只是其中一項重要的成果。
此外，正規教育這段提升智識的過程越豐富、越有意義，日後找到的第一份工作通常會越好，未來成功的機率也會越高。我們活在一個快速淘汰的時代，今天習得的技能要是一成不變，明天可能就會過時落伍，派不上用場。想在職場上蓬勃發展，最理想的方式是讓最真實的自我發光發熱——要能如此，你需要探索人類心智的多元樣貌，並找到你在智識上真正的熱忱和信念所在。

只要能找到對的施力點並投入心力，正規教育就能引導你探索人類心智的多元樣貌、深入挖掘各種知識和想法。所謂找到對的施力點，不只是思考某一主題本身、淺嚐即止，而是要把重點擺在徹底探究這個主題，也就是先學習和消化研究這個主題運用的思考方式，再將這套思考方式放到生活的其他領域刻意練習及應用，在探究的主題之間建構連結，使想法可以相互碰撞及交流。

但是，我們不能只是被動坐等這類的機會到來，我們必須主動追尋才行。而主動追尋的過程難免迂迴波折、令人備感煎熬。深具影響力的學習往往意味著需要踏出舒適圈。想要深入了解某一主題，必定得經過窒礙難行的崎嶇過程；過程中通常不會平順通暢，也無法隨意縮短時間。這趟旅程要能面面俱到且富有意義，就不能只是對照待辦清單，制式化地劃掉完成事項就心滿意足；也不能只是支離破碎、毫無章法地涉獵眾多主題、事實、圖表、理論、演算法和研究方法，這樣通常只會很快就忘得一乾二淨。

真正能產生影響的教育旨在打破現狀：挑戰一個人看待世界和自我的基本假設，並在學習過程中，對兩者產生更深入的洞見。進入大學時，我們或許打定主意未來想當律師，但我們仍需在接下來的求學期間不斷探索，最後才能確定真正的方向──沒錯，我們一開始擬定的計畫可能會被推翻，後來可能走上不同的路，成為數學家、大學校長或踏入其他截然不同的專業領域。事實上，十七歲時，我們的大腦尚未完全發展成熟，因此要在這個年紀幫未來的自己做出長遠的決定，很容易出問題，因為此時的我們甚至尚未完全了解自己。
我們終其一生都務必抱持開放的態度，任由自我智識的成長帶領我們邁向嶄新方向，迎向意料之外的經歷。教育要有意義並對人生產生影響，重點在於給予個人蓬勃發展的自由，不斷成長才能有所改變。這種自我改變並非突然的變化，將個人的 DNA 重新設定、變成另一個人；而是漸進式提升，經年累月地緩慢轉變，短期內甚至很難評估改變的程度。

面對前述這波高等教育價值受挫的浪潮，西南大學選擇不隨波逐流，還另闢蹊徑，致力發揮正規教育應有的影響力和意義。我們展開一段前所未有的旅程，推動以提問為基礎、訴求主動發現式學習（discovery learning）的體驗教育（experiential education），持續籌劃注重智識成長的教育計畫，試圖走出獨一無二的道路。

2017 年 2 月，西南大學教授一致同意實行一種全新教法，在每門課中刻意提供學生前述「徹底探究」課程內容的機會，而非只是淺層思考。透過徹底探究某個主題，學生可以發現運用在這個主題的思考方式，其實還有更大的效用和力量，能用來思考其他領域的主題。而這些不同的思考模式可提供觀看世界的不同視角，不僅收穫更豐富、觀點更犀利，也更能融會貫通。

現在，在我們學校的課堂上，教授會激勵學生運用某一領域的思考模式，加強另一領域的思考模式，在看似毫無關係的領域之間建構起連結。舉例來說，藝術史課堂上學生鑑賞藝術品的思考方式，或許能對生物學課程有所助益，讓學生透過顯微鏡觀察細胞膜時，避免疏忽細節。數學課上尋找數學規律的練習，說不定可以幫助學生在文學課中洞悉詩作不易發現的結構和巧思。

建構這種連結需要練習。剛開始嘗試時，難免會抓不到訣竅，而且容易流於膚淺，但不能就此放棄。智識的成長靠的是不厭其煩地練習，切勿操之過急。在西南大學，我們把這種延伸課堂內容及刻意建構連結的教育計畫稱為派代亞（Paideia）。古希臘文中，派代亞（παιδεία）一字的原意是指針對菁英實施的人文及科學教育。至於西南大學的派代亞，指的則是前所未見的教育計畫，督促學生徹底探究每堂課程的內容，並將課堂運用的思考方式，與課堂外的想法和知識融會貫通。這樣的思考練習不僅是終身課題，也能廣泛應用到各種程度的學習。
現在，在我們的校園中，只要學生憑著自己的努力，在不同主題之間發現意料之外的關聯，他們時常會說：「我領悟派代亞了！」那是洞悉意義、對事物有更深一層認識的瞬間，相當振奮人心。他們靠著一己之力，發掘原本隱而未見的事實，找出原本未覺察的關聯，這就是原創思維和創造力的核心。若學生在大學部的每一門課中，都能積極實踐這種思考、創造及建構連結的方法，就能在離開西南大學時，帶著融會貫通的才學智識，隨時為自己所在的環境及自身創造意義及帶來改變。

誠摯邀請你加入我們，追尋屬於自己的派代亞體悟；並永遠謹記在心，在教育和終身學習的旅程中，過程才是重點。