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臺灣數學界的《史記》，臺灣數學史研究第一人洪萬生心血之作柏拉圖將五元素連結五種正多面體的圖形，讓古希臘宇宙論有了最自然的「數學歸宿」。以五元素中的四個古典元素為靈感，《數之軌跡》將深入探索數學的歷史、發展和奧祕。每本書都是一個獨特的元素，象徵不同的數學主題，並呈現數學在文化、科學和藝術中的深遠影響。無論你是一位數學愛好者、學生還是對數學歷史感興趣的讀者，《數之軌跡》都將為你打開數學的大門，啟發你對這一古老而美麗的學科有新見解。─系列特色─●數學史大師洪萬生與HPM團隊共同打造最全面的數學歷史●多元歷史題材，對比不同文明之間有關同一知識內容的研究●深入探討文化差異，參悟不同命題與證明的數學風格─古代的數學文明─土象徵著數學的起源和基石，也是最穩定的正立方體這本書將引領讀者穿越古代，探索數學的起源和基本原理。了解「數」的誕生，計算方法的演進，以及古代文明如何運用數學解決實際問題。從古希臘認識不同學派對數學的闡釋，再跳脫框架進行中西對比，讓讀者發現不同文化的數學證明，既有相似之處也有獨特之美。─數學的交流與轉化─水象徵著數學的流變和傳承，也是最多變的正二十面體這本書將引領讀者穿越古代，探索數學的演化和傳播，並深入研究古希臘、中國、印度等地區數學家的巧思，這是數學融合和多元文化交流的故事。從印度與其他地區對數學的交流開始，百花齊放、百家爭鳴，讓讀者領略不同文化的數學證明，既有相似之處也有獨特之美。─數學與近代科學─火象徵著數學的革命和現代奇蹟，也是最銳利的正四面體這本書將進入近代數學發展的時期。深入研究西方數學的嶄新發展，了解文藝復興時期，以及科學革命所帶來的影響。探索微積分、數論等各大數學領域如何塑造當今的世界，見證數學家們如何改變了我們的生活。─再度邁向顛峰的數學─風象徵著數學的抽象和邏輯思維，也是多面而有序的正八面體這本書將進入數學的抽象世界，從形式邏輯到代數與幾何的奧祕。深入了解數學家如何思考與探究抽象概念，將它們應用於解決現實的難題，打破抽象數學的框架。同時引領讀者藉由近代數學家的研究結晶，發現從數學到現代科技的無限可能與未來發展。※該套書不含親簽版，限量親簽版請前往連結購買 ↓數之軌跡Ⅲ (限量親簽版)數之軌跡Ⅳ (限量親簽版)

全書分為以下幾個部分：統計學：機率、高斯、隨機、頻率派開始談起，包括統計描述、古典機率模型、離散隨機變數、離散分佈、連續隨機變數及連續分佈一直到高斯部分，包括了一元、二元、多元、條件高斯分佈，中間也提到最重要的斜方差矩陣。再來的部分說明了隨機，包括了隨機變數，蒙地卡羅、頻率派統計、機率密度。接下來說明了貝氏定理部分，包括貝氏分類、進階貝氏分類、貝氏推斷入門及進階以及馬可夫鏈蒙地卡羅。最後一部分則以橢圓為主，包括了馬氏距離、線性迴歸及主成分分析，搭配本書系其它書籍，相信AI的數學，對你來說只會是開心而不是阻礙。□ 宇宙的語言是數學，數學的精華是機率，機率的表達是統計！□ 機器學習、深度學習、人工智慧，控制系統都覆蓋的機率統計基礎□ 統計描述方法：描述、推斷、圖、差、位、距、值、度、變□ 古典機率、條件機率、全機率理論□ 離散變數、離散分佈、連續隨機變數□ 一元、二元、多元、條件高斯分佈、斜方差矩陣□ 隨機變數函式、蒙地卡羅模擬□ 頻率派統計、機率密度、機率質量□ 貝氏定理、貝氏分類、貝氏推斷、馬可夫鏈□ 馬氏距離、線性迴歸、主成分分析本書資源可至深智官網下載：https://deepwisdom.com.tw

本書內容包含第一章 計算基礎第二章 古典機率第三章 隨機變數‧‧‧‧

本叢書編寫主旨在於培養同學獨立思考的習慣，加強自習的能力，使同學不但有縱的連貫，也有橫的認識，以收融會貫通之效。本書對於每一定理必加以證明並附以『觀念指正』，由各個角度探討定理的內涵。每一例題必前後銜接，研讀起來就像水銀瀉地般的流暢，而且每一節的評量分成『基本題』、『標準題』、『挑戰題』三段，按部就班自我評量後，參加各種考試，必能得心應手。?古典機率 ?條件機率 ?數學期望值 ?日本試題精粹

本書主要特點如下： 以公設化方法界定機率空間，這是機率的基礎，然後和古典機率銜接起來，一方面可以避免要的詭論，另一方面也不會過分空泛不著邊際。 以抽象積分方式界定期望值，一般初等機率論書籍，多半利用密度函數來界定期望值，但因許多分配並無密度函數，這種方法無異畫地自限。我們在第五章中採用以抽象積分方法界定期望值，此一方法包含了傳統的定義，也可適應進一步的研究和發展。 介紹特徵函數，Lapl

第一章中探討的是古典機率，其中獨立事件、全機率定理、以及貝氏定理是本章之重點。第二至四章探討的主題是離散型隨機變數，除了定義機率質量函數、累積分配函數、動差生成函數及隨機變數之統計特性（期望值、變異數）之外，並介紹重要的離散型隨機變數：伯努利分佈、二項分佈、幾何分佈、負二項分佈、以及布阿松分佈等。此外，聯合機率質量函數以及條件機率質量函數亦做了詳盡之闡述。第五至七章描述之重點為連續型隨機變數，我們