本書主要介紹了有限群的素數冪階子群及其若干應用。首先，介紹素數冪階子群對有限群結構的影響。主要利用子群的s-半置換性,c*-可補性,X-s-半置換性,弱正規性等子群性質研究了群的冪零性,可解性,超可解性.其次，利用素數冪階子群的局部性質給出子群性質可傳遞的有限群的結構的刻畫。具體來說，我們利用素數冪階子群給出PT-群,PST-群的等價刻畫，對c-正規性傳遞的有限群的結構以及s-半置換性傳遞的有限群的結構進行了描述。最後，主要介紹子群的交換性和正規性對有限群結構的影響。我們分類了非交換子群的中心均相等的有限p群以及內交換子群均同階，非正規內交換子群的正規閉包同階的亞循環p群；研究了非正規子群的正規閉包均相等的有限群；並確定了含有非平凡s-半置換子群的有限非交換單群。
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