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史丹佛大學數學教育系教授、PISA顧問寫給家長與老師的最佳伴學／教學指南國內外數學教育家、國中小數學教師一眾口碑推薦暢銷增訂改版 學數學需要大膽地胡思亂想，不怕犯錯和困難拋開高智商偏見，捨棄數學天分迷信想逆轉痛苦的數學學習經驗，先培養成長型思維！擔心孩子沒有數學天分發展會被局限嗎？孩子討厭、害怕數學該怎麼辦？ 針對大多數家長及學生的痛苦與盲點，史丹佛數學教育系教授裘．波勒，用神經科學與教學現場的多年經驗告訴你：相信孩子比填鴨教育更有效！增訂版在原版深入且詳盡的研究基礎上，補充了原版出版迄今最前沿的研究成果，以及追蹤和更新過往研究的最新狀況；同時作者亦透過重新審視當前教育環境提出更全面的見解，是家長及老師可直接使用的數學教育創新實作手冊！▍成長型思維是什麼？ 成長型思維是相信大腦與能力可以藉由學習變強大的信念。研究證實，學習能刺激大腦創造、強化或連結神經路徑。強大的神經網絡能讓學習表現提升，啟動成果與動機共同成長的正向循環，促使孩子朝「向上的學習軌跡」發展。▍如何建立孩子向上的學習軌跡？ 犯錯時給予鼓勵，甚至「鼓勵犯錯」和「面對困境」 我們都該知道犯錯和困境是難能可貴的學習機會，假設極端一些，當孩子答對所有題目時，你可以說：「唉，真是可惜，因為那表示你沒機會學到東西。」♦和孩子一起想想：「為什麼是這樣？」、「還有沒有其他方法？」 學習解題時，要常引導孩子在理解數學觀念後思考做法和題目之間的關聯，更必須互動交談，找出更多種解法。例如求解18×5可以怎麼做？為什麼合理？還有沒有另一種作法？♦教導孩子圖像化地思考數學 引導孩子如同數學家般，不只是做計算，更必須提出好問題，甚至把想法畫下來，因為「畫出數學」遠比呆坐空想或寫出數學算式更能激發想像力。♦鼓勵孩子運用直覺與想像力 若讓孩子思考如何求出檸檬的體積，他們或許會花費很多時間提出數種錯誤的方法，但真正的數學正是需要如此，因為在未知的數學領域中，無數的嘗試和錯誤是歸納出系統性解法的必經途徑。♦建立孩子的數感 數感就是可以靈活運用數字的能力，需要對數字有概念，以及對數字與數字之間的關聯有深刻的理解。例如計算19×19，有些孩子傾向直接相乘，但有數感的孩子知道可以先把19都看成20-1，讓原本複雜的二位數乘法也可以輕鬆得出答案，而且不靠死記硬背。 家長及老師的職責是讓孩子有機會見識數學的自由、

史丹佛大學數學教育系教授、PISA顧問寫給家長與老師的最佳伴學／教學指南 國內外數學教育家、國中小數學教師一眾口碑推薦 暢銷增訂改版 學數學需要大膽地胡思亂想，不怕犯錯和困難 拋開高智商偏見，捨棄數學天分迷信 想逆轉痛苦的數學學習經驗，先培養成長型思維！ 擔心孩子沒有數學天分發展會被局限嗎？孩子討厭、害怕數學該怎麼辦？ 針對大多數家長及學生的痛苦與盲點，史丹佛數學教育系教授裘．波勒，用神經科學與教學現場的多年經驗告訴你：相信孩子比填鴨教育更有效！ 增訂版在原版深入且詳盡的研究基礎上，補充了原版出版迄今最前沿的研究成果，以及追蹤和更新過往研究的最新狀況； 同時作者亦透過重新審視當前教育環境提出更全面的見解，是家長及老師可直接使用的數學教育創新實作手冊！ ▍成長型思維是什麼？ 成長型思維是相信大腦與能力可以藉由學習變強大的信念。研究證實，學習能刺激大腦創造、強化或連結神經路徑。強大的神經網絡能讓學習表現提升，啟動成果與動機共同成長的正向循環，促使孩子朝「向上的學習軌跡」發展。 ▍如何建立孩子向上的學習軌跡？ 犯錯時給予鼓勵，甚至「鼓勵犯錯」和「面對困境」 我們都該知道犯錯和困境是難能可貴的學習機會，假設極端一些，當孩子答對所有題目時，你可以說：「唉，真是可惜，因為那表示你沒機會學到東西。」 ♦和孩子一起想想：「為什麼是這樣？」、「還有沒有其他方法？」 學習解題時，要常引導孩子在理解數學觀念後思考做法和題目之間的關聯，更必須互動交談，找出更多種解法。例如求解18×5可以怎麼做？為什麼合理？還有沒有另一種作法？ ♦教導孩子圖像化地思考數學 引導孩子如同數學家般，不只是做計算，更必須提出好問題，甚至把想法畫下來，因為「畫出數學」遠比呆坐空想或寫出數學算式更能激發想像力。 ♦鼓勵孩子運用直覺與想像力 若讓孩子思考如何求出檸檬的體積，他們或許會花費很多時間提出數種錯誤的方法，但真正的數學正是需要如此，因為在未知的數學領域中，無數的嘗試和錯誤是歸納出系統性解法的必經途徑。 ♦建立孩子的數感 數感就是可以靈活運用數字的能力，需要對數字有概念，以及對數字與數字之間的關聯有深刻的理解。例如計算19×19，有些孩子傾向直接相乘，但有數感的孩子知道可以先把19都看成20-1，讓原本複雜的二位數乘法也可以輕鬆得出答案，而且不靠死記硬背。 家

Banish math anxiety and give students of all ages a clear roadmap to successMathematical Mindsets provides practical strategies and activities to help teachers and parents show all children, even thos