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新構思一
本書創先引進以向量為分母之差商極限做為多變函數之導數觀，改寫了有關多變函數長期以來以偏為主的導數觀。
新構思二
在處理雙積分及參積分方面，我們也引進了方向的概念，乃有有向平面積分(oriented planar integrals)及有向立體積分(oriented solid integrals)等新名詞。據此，有關雙積分跟參積分的理論便可更順暢地推展，此舉予多積分以有向化的作為，乃為本書所引進之第二新構思。
作者簡介
吳英格
東海大學應用數學系專任教授（已退休）
臺灣大學數學碩士
美維州理工大學(VPI)統計學博士
另著有軟評估法之原理(鼎茂2011)、非常微積分(鼎茂2012)
陳淑珍
東海大學應用數學系專任助理教授
清華大學數學碩士
德國烏茲堡(Wuerzburg)大學數學博士
林晢晧
東海大學應用數學系兼任助理教授
東海大學數學碩士
彰化師範大學數學博士
另著有商用微積分(滄海2011，與黃皇男教授合著)
目次
1 多變實函數之極限法及連續性
2 多變實函數之微分法
3 多變函數之積分法
2 多變實函數之微分法
3 多變函數之積分法
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