Wiener sausage 的大偏差和重對數律(簡體書)

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Wiener sausage是以布朗運動軌道為中心的空間鄰域,它是一個集合值隨機泛函。大偏差理論主要研究罕見事件發生概率為指數型的估計,由Varadhan於1966年引入,現已成為概率論的主流分支之一。
本書從大偏差角度研究Wiener sausage相交軌道的性質,主要是下臨界和臨界維數情形。我們採用經典的Feynman-Kac方法和高階矩逼近方法,研究其相交體積和相交時間的大偏差理論。進而,利用大偏差提供的尾估計研究了單個Wiener sausage體積的重對數律、強逼近等極限性質。

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