現代信號分析和處理（簡體書）

本書系統和深入地介紹了現代數字信號分析和處理的基礎和一些廣泛應用的算法。前4章介紹了研究和學習現代數字信號處理的重要基礎，包括隨機信號模型、估計理論概要、最優濾波器理論、最小二乘濾波和卡爾曼濾波，這些內容是信號處理統計方法的基礎性知識；第2部分的4章詳細討論了幾類廣泛應用的典型算法，包括自適應濾波算法、功率譜估計算法、高階統計量和循環統計量、信號的盲源分離；第3部分包括時頻分析、小波變換原理及應用和信號的稀疏分析與壓縮感知。本書詳細的介紹了近年受到廣泛關注的一些前沿專題，例如EM算法、粒子濾波、獨立分量分析、盲源分離的子空間方法、稀疏表示與壓縮感知等，空間陣列信號處理的一些初步內容會穿插在有關章節，但不單獨成章。本書在寫作中既注重了內容的先進性和系統性，也注重了內容的可讀性。

本書涵蓋了現代信號處理中很重要的課題，基礎部分有隨機信號模型和統計推斷基礎；信號統計處理包括了：維納濾波、……、卡爾曼濾波、粒子濾波、自適應濾波、現代譜估計、高階統計與盲源處理；時頻分析和稀疏表示部分包括：小波變換、Gabor展開、分數傅里葉變換、WVD和Cohen類，信號的稀疏表示與壓縮傳感。內容完整，精心設計了許多實例幫助讀者理解比較繁復的理論算法，大大增加了本書的可讀性，對許多重要問題給出細致的梳理，邏輯性強，可讀性強。在基礎性和前沿性方面做了很努力的平衡，既細致地討論了重要的基礎知識，又反映了信號處理中多個前沿課題。

目錄

第0章緒論

0.1本書的主要內容

0.2現代信號處理的幾個應用實例

0.3對信號處理的一些基本問題的討論

0.4一個簡短的歷史概述

卷一信號處理的統計方法

第1章隨機信號基礎及模型

1.1隨機信號基礎

1.1.1隨機過程的概率密度函數表示

1.1.2隨機過程的基本特征

1.2隨機信號向量的矩陣特征

1.2.1自相關矩陣

1.2.2互相關矩陣

1.2.3向量信號相關陣

1.3常見信號實例

1.3.1獨立同分布和白噪聲

1.3.2復正弦加噪聲

1.3.3實高斯過程

*1.3.4復高斯過程

*1.3.5混合高斯過程

1.3.6高斯 馬爾可夫過程

1.4隨機信號的展開

1.4.1隨機信號的正交展開

1.4.2基向量集的正交化

1.4.3KL變換

*1.4.4主分量分析

1.4.5由正交隨機序列集表示一個隨機信號

1.5隨機信號的功率譜密度

1.5.1功率譜密度的定義和性質

1.5.2隨機信號通過線性系統

1.5.3連續隨機信號與離散隨機信號的關系

1.6隨機信號的有理分式模型

1.6.1譜分解定理

1.6.2隨機信號的ARMA模型

1.6.3隨機信號表示的進一步討論

1.6.4自相關與模型參數的關系

*1.6.5ARMA模型的擴展——ARIMA模型

1.7小結與進一步閱讀

習題

參考文獻

第2章估計理論基礎

2.1基本經典估計問題

2.1.1經典估計基本概念和性能參數

2.1.2幾個常用估計量

2.2克拉美 羅下界

2.3最大似然估計(MLE)

2.4貝葉斯估計

2.4.1最小均方誤差貝葉斯估計

2.4.2貝葉斯估計的其他形式

2.5線性貝葉斯估計器

2.6最小二乘估計

2.6.1加權最小二乘估計

2.6.2正則化最小二乘估計

2.6.3復數據的LS估計

*2.7EM算法

2.7.1EM算法的特例和擴展

2.7.2EM算法解高斯混合模型

2.8小結與進一步閱讀

習題

參考文獻

第3章最優濾波器

3.1維納濾波

3.1.1實際問題中的維納濾波

3.1.2從估計理論觀點導出維納濾波

3.1.3維納濾波器 正交原理

3.1.4FIR維納濾波器

3.1.5IIR維納濾波器

3.1.6應用例……

*3.2陣列波束形成與維納濾波

3.2.1陣列波束形成基礎知識

3.2.2維納濾波與波束形成

3.2.3MVDR波束形成器

3.3最優線性預測

3.3.1前向線性預測

3.3.2后向線性預測

3.3.3Levinson Durbin算法

3.3.4格型預測誤差濾波器

3.3.5預測誤差濾波器的性質

*3.4格型濾波器結構的推廣

3.4.1AR模型和全極點格型

3.4.2Cholesky分解

3.4.3維納濾波器的格型結構

3.5最小二乘濾波

3.5.1LS濾波的邊界問題

3.5.2LS的正交性原理

3.5.3最小二乘濾波的幾個性質

3.5.4最小二乘的線性預測

3.5.5正則最小二乘濾波

*3.5.6基于非線性函數的最小二乘濾波

3.6奇異值分解計算LS問題

*3.7總體最小二乘(TLS)

3.8小結和進一步閱讀

第3章附錄連續時間維納濾波

習題

參考文獻

第4章卡爾曼濾波及其擴展

4.1標量卡爾曼濾波

4.1.1標量隨機狀態的最優遞推估計

4.1.2與維納濾波器的比較

4.2向量形式標準卡爾曼濾波

4.2.1向量卡爾曼濾波模型

4.2.2向量卡爾曼濾波推導

*4.3卡爾曼濾波器的一些變化形式

4.3.1針對狀態方程不同形式的卡爾曼濾波器

4.3.2卡爾曼預測器

4.3.3卡爾曼信息濾波器

4.3.4穩態卡爾曼濾波器

4.3.5卡爾曼QR分解濾波器

4.3.6簡單無激勵動力系統

4.4卡爾曼非線性濾波之一： 擴展卡爾曼濾波(EKF)

*4.5卡爾曼非線性濾波之二： 無跡卡爾曼濾波

4.5.1無跡變換(UT)

4.5.2加性噪聲非線性系統的UKF

4.5.3一般非線性系統的UKF

4.6貝葉斯濾波

*4.7粒子濾波

4.7.1蒙特卡羅模擬與序列重要性采樣

4.7.2粒子濾波算法

4.7.3粒子濾波的改進——高斯粒子濾波

4.8本章小結和進一步閱讀

習題

參考文獻

第5章自適應濾波器

5.1自適應濾波的分類和應用

5.2最陡下降法

5.3LMS自適應濾波算法

5.3.1LMS算法

5.3.2LMS算法的收斂性分析

5.3.3一些改進的LMS算法

*5.3.4稀疏LMS算法

*5.3.5仿射投影算法

5.4遞推LS算法(RLS)

5.4.1基本RLS算法

5.4.2RLS算法的收斂性分析

5.5LMS和RLS算法對自適應均衡器的仿真結果

5.6投影算子遞推和LS格型濾波器

5.6.1用向量空間算子方法表示LS濾波器

5.6.2投影算子的階遞推公式

5.6.3投影算子的時間遞推公式

5.6.4最小二乘格型(LSL)算法

*5.7快速橫向LS自適應濾波算法(FTF)

5.7.14個基本濾波器

5.7.2橫向濾波器算子的更新

5.7.3FTF算法

*5.8QR分解RLS算法

5.8.1LDU分解RLS算法

5.8.2RLS和卡爾曼濾波的對應關系

*5.9IIR結構的自適應濾波器

*5.10非線性自適應濾波舉例

5.11自適應濾波器的應用舉例

5.11.1自適應均衡再討論

5.11.2自適應干擾對消的應用

*5.11.3自適應波束形成算法

*5.12無期望響應的自適應濾波算法舉例： 盲均衡

5.12.1恒模算法(CMA)

5.12.2一類盲均衡算法(Bussgang算法)

5.12.3盲反卷算法介紹

5.13小結和進一步閱讀

習題

參考文獻


第6章功率譜估計

6.1經典譜估計方法

6.1.1周期圖方法

6.1.2改進周期圖

6.1.3Blackman Tukey方法

6.2AR模型法譜估計

6.2.1最大熵譜估計

6.2.2AR模型譜估計的協方差方法

6.2.3改進協方差方法

6.2.4自相關方法

6.2.5Burg算法

6.2.6AR模型譜的進一步討論

6.3系統模型階選擇問題

6.4MA模型譜估計

6.5ARMA模型譜估計

6.5.1改進Yule Walker方程方法

*6.5.2Akaike的非線性迭代算法

*6.6最小方差譜估計

6.7利用特征空間的頻率估計

6.7.1Pisarenko譜分解

6.7.2MUSIC方法

6.7.3模型階估計

*6.8ESPRIT算法

6.8.1基本ESPRIT算法

6.8.2LS ESPRIT和TLS ESPRIT算法

*6.9空間線性陣列的DOA估計

6.10功率譜估計的一些實驗結果

6.10.1經典方法和AR模型法對不同信號類型的仿真比較

6.10.2諧波估計的實驗結果

6.11小結和進一步閱讀

習題

參考文獻

第7章超出2階平穩統計的信號特征與應用

7.1信號的高階統計量和高階譜

7.1.1高階累積量和高階矩的定義

7.1.2高階累積量的若干數學性質

7.1.3高階譜的定義

7.1.4線性非高斯過程的高階譜

7.1.5非線性過程的高階譜

*7.2高階統計量和高階譜的估計

7.2.1高階統計量的估計

7.2.2高階譜的B R估計

7.2.3高階譜的間接估計方法

7.2.4高階譜的應用

*7.3周期平穩信號的譜相關分析

7.3.1周期平穩信號的概念

7.3.2周期平穩信號的譜相關函數

7.3.3通信工程中常見已調信號的譜相關函數

7.3.4譜相關函數的估計

*7.4隨機信號的熵特征

7.4.1熵的定義和基本性質

7.4.2KL散度、互信息和負熵

7.4.3熵的逼近計算

7.5本章小結和進一步閱讀

習題

參考文獻

第8章信號處理的隱變量分析

8.1在線主分量分析

8.1.1廣義Hebian算法

8.1.2投影近似子空間跟蹤算法——PAST

8.2信號向量的白化和正交化

8.2.1信號向量的白化

8.2.2向量集的正交化

8.3盲源分離問題的描述

8.4獨立分量分析——ICA

8.4.1獨立分量分析的基本原理和準則

8.4.2不動點算法——Fast ICA

8.4.3自然梯度算法

8.4.4非線性PCA算法

*8.5利用2階統計的BSS

8.5.1SOBI算法

8.5.2其他2階統計盲源分離算法簡介

*8.6卷積混合盲源分離

8.6.1卷積混合模型

8.6.2卷積混合的分離模型

8.6.3卷積混合的分離算法簡介

*8.7其他BSS方法簡介

*8.8應用和仿真實驗舉例

8.9本章小結和進一步閱讀

習題

參考文獻

卷二時頻分析和稀疏表示

第9章時頻分析方法

9.1時頻分析的預備知識

9.1.1傅里葉變換及其局限性

9.1.2時頻分析的幾個基本概念

9.1.3框架和Reisz基

9.2短時傅里葉變換

9.2.1STFT的定義和性質

*9.2.2STFT的數值計算

9.3Gabor展開

9.3.1連續Gabor展開

9.3.2周期離散Gabor展開

*9.4分數傅里葉變換

9.4.1FRFT的定義和性質

9.4.2FRFT的數值計算

9.4.3FRFT的應用簡述

9.5Wigner Ville分布

9.5.1連續Wigner Ville分布的定義和性質

9.5.2WVD的一些實例及問題

9.5.3通過離散信號計算WVD

*9.5.4Radon Wigner變換

*9.6一般時頻分布： Cohen類

9.6.1模糊函數

9.6.2Cohen類的定義與實例

*9.7模糊函數再討論

9.8小結和進一步閱讀

習題

參考文獻

第10章小波變換原理及應用概論

10.1連續小波變換

10.1.1CWT的定義

10.1.2CWT的性質

10.1.3幾個小波實例

10.1.4Lipschitz指數與小波變換

10.2尺度和位移離散化的小波變換

10.3多分辨分析和正交小波基

10.3.1多分辨分析的概念

10.3.2小波基的構造

10.3.3離散小波變換的Mallat算法

10.4雙正交小波變換

10.5小波基實例

10.5.1Daubechies緊支小波

10.5.2雙正交小波基實例

10.6多維空間小波變換

10.6.1二維可分小波變換

10.6.2數字圖像的小波變換模型

10.7小波包分解

*10.8離散小波變換中的邊界問題

*10.9提升和整數小波變換

10.9.1提升小波變換的基本方法

10.9.2構造小波基的提升方法

10.9.3幾個提升實現的小波變換的例子

10.9.4整數小波變換

*10.10小波變換應用實例： 圖像壓縮

10.10.1圖像小波變換域的樹表示和編碼

10.10.2嵌入式小波零樹編碼

*10.11小波變換的其他應用

10.11.1小波消噪

10.11.2其他應用簡介

10.12小結和進一步閱讀

習題

第10章附錄子帶編碼

參考文獻

*第11章信號的稀疏表示與壓縮感知

11.1信號稀疏表示的數學基礎

11.1.1凸集和凸函數

11.1.2范數

11.1.3矩陣的零空間和稀疏度

11.2信號的稀疏模型實例

11.2.1壓縮感知問題

11.2.2套索回歸問題——LASSO

11.2.3不同稀疏問題的比較

11.3信號的稀疏模型表示

11.4稀疏恢復的基本理論

……

11.5壓縮感知與感知矩陣

11.6稀疏恢復算法介紹

11.6.1貪婪算法

11.6.2LAR算法

11.6.3Lasso的循環坐標下降算法

11.6.4近鄰方法和迭代收縮算法

11.6.5迭代加權最小二乘算法——IRLS

11.6.6在線稀疏恢復算法

11.7信號稀疏恢復的幾個應用實例

11.8本章小結和進一步閱讀

習題

參考文獻

附錄A矩陣論基礎

附錄B優化方法概要

縮寫詞

索引