走向國際數學奧林匹克的平面幾何試題詮釋(上下)：歷屆全國高中數學聯賽平面幾何試題一題多解（簡體書）

全書對1978-2006年間的全國高中數學聯賽、中國數學奧林匹克、中國國家隊隊員選拔賽中的一百余道平面幾何試題進行了詮釋，每道試題給出了盡可能多的解法及命題背景。以70個專題講座的形式對試題所涉及的有關知識或相關背景進行了深入地探討，揭示了平面幾何試題的有關命題途徑。極大地拓展了讀者的視野，可全方位地開啟讀者的思維，扎實地訓練其基本功。該書適合于廣大數學愛好者，初、高中數學競賽選手，初、高中數學教師和中學數學奧林匹克教練員使用，也可作為高等師范院校、教育學院、教師進修學院數學專業開設的“競賽效學”課座教材及國家級、省級骨干教師培訓班參考使用。

沈文選，男，1948年生。湖南師范大學數學與計算機科學學院教授、碩士生導師，湖南師范大學數學奧林匹克研究所所長，中國數學奧林匹克高級教練，湖南數學奧林匹克培訓的主要組織者與授課者(湖南中學生已獲得IH0金牌10塊，銀牌2塊)。已出版《競賽數學教程》、《奧林匹克數學中的代數問題》、《奧林匹克數學中的幾何問題》、《奧林匹克數學中的組合問題》等數學競賽著作10余部，在《數學教育學報》等雜志上發表《奧林匹克數學研究與數學奧林匹克教育》、《奧林匹克中的幾何問題研究與幾何教學探討》等數學競賽論文40余篇。多年來為全國初、高中數學聯賽，數學冬令營提供試題20余道，是1997年全國高中數學聯賽、2002年全國初中數學聯賽、2003年第18屆數學冬令營等命題組成員。長期從事數學奧林匹克教育研究、中學數學教育研究、初等數學研究，并出版學術著作近20部，發表論文200余篇。任全國初等數學研究協調組成員、全國高師教育研究會常務理事、全國教育數學研究會常務理事、《數學教育學報》編委、湖南省高校數學教育研究會理事長、湖南省數學會中學數學專業委員會副主任、《現代中學數學》常務副主編等。

第1章 1978年試題的詮釋
第1節 與三角形有關的十個基本定理
第2節 直線束截平行線分線段成比例定理
第3節 完全四邊形的優美性質(一)
第4節 凸四邊形中的截割線問題
第2章 1979年試題的詮釋
第1節 幾個平行四邊形判定的假命題
第2節 面積平分問題
第3節 平移變換
第4節 相交兩圓的性質
第3章 1981年試題的詮釋
第1節 反射變換
第2節 球臺上的數學”
第4章 1982年試題的詮釋
第1節 局部調整策略及運用
第2節 三角形中的極值點問題
第5章 1983年試題的詮釋
第1節 直線束截直線分線段比問題
第2節 凸(凹)四邊形的幾個問題
第6章 1984年試題的詮釋
第1節 三角形的與其邊平行的內接平行四邊形問題
第2節 三角形平行剖分圖性質與三角形剖分問題
第7章 1985-1986年度試題的詮釋
第1節 點距比問題
第2節 倍角三角形問題
第3節 與三角形內心有關的幾個問題
第4節 正方形中含450的三角形問題
第8章 1986-1987年度試題的詮釋
第1節 三角形的高線垂足三角形問題
第2節 圖形覆蓋問題
第9章 1987-1988年度試題的詮釋
第1節 旋轉變換
第2節 角元形式塞瓦定理的推論的推廣及應用
第3節 直角三角形中的幾個問題
第10章 1988-1989年度試題的詮釋
第1節 三角形的界心問題
第2節 三角形的內接三角形問題
第11章 1989-1990年度試題的詮釋
第1節 阿基米德折弦定理(共點兩弦折弦中點定理)
第2節 圓中張角定理(共點三弦夾角定理)
第3節 圓內接凸n邊形的正弦定理
第4節 圓中蝴蝶定理的—些證法及圓中蝴蝶定理的衍化
第5節 四邊形中蝴蝶定理的一些問題(推廣與演變)
第12章 1990-1991年度試題的詮釋
第1節 卜拉美古塔定理的推廣及應用
第2節 對角線互相垂直的圓內接四邊形問題
第13章 1991-1992年度試題的詮釋
第1節 嵌入三角形的平行四邊形問題
第2節 關于三角形外心的幾個充要條件
第14章 1992-1993年度試題的詮釋
第1節 圓內接四邊形四頂點組成的四個三角形問題
第2節 圓內接四邊形的兩個充要條件
第3節 垂心余弦定理及應用
第15章 1993-1994年度試題的詮釋
第1節 四邊形中的鈍角三角形剖分問題
第2節 特殊多邊形的內接正三角形問題
第16章 1994-1995年度試題的詮釋
第1節 一個基本圖形
第2節 位似變換
第17章 1995-1996年度試題的詮釋
第1節 梯形中位線定理推廣及應用
第2節 從平面解析幾何問題到平面幾何競賽題
第18章 1996-1997年度試題的詮釋
第1節 完全四邊形的優美性質(二)
第2節 一道擂臺題與高中聯賽題
第3節 關于三角形旁切圓的幾個命題與問題
第19章 1997-1998年度試題的詮釋
第1節 根軸的性質及運用
第2節 與三角形垂心有關幾個命題
第20章 1998-1999年度試題的詮釋
第1節 過三角形巧合點的直線
第2節 完全四邊形的優美性質(三)
第21章 1999-2000年度試題的詮釋
第1節 三角形高上一點的性質及推廣
第2節 完全四邊形的優美性質(四)
第3節 梅涅勞斯定理的 第二角元形式
第22章 2000-2001年度試題的詮釋
第1節 三角形中共頂點的等角問題
第2節 正三角形的分割三角形問題
第3節 愛爾可斯定理
第23章 2001-2002年度試題的詮釋
第l節 線段垂直的一個充要條件的應用
第2節 完全四邊形的優美性質(五)
第24章 2002-2003年度試題的詮釋
第1節 含有60度內角的三角形的性質及應用
第2節 關于平行四邊形的幾個命題
第25章 2003-2004年度試題的詮釋
第1節 角內切圓的內接四邊形的性質及應用
第2節 反演變換
第26章 2004-2005年度試題的詮釋
第1節 完全四邊形的優美性質(六)
第2節 圓內接四邊形的位似形與歐拉線
第27章 2005-2006年度試題的詮釋
第1節 一道東南賽試題的背景與引申
第2節 三角形的外接正方形問題
第28章 2006-20007年度部分試題的詮釋
第1節 圖形中共頂點的相等線段問題
第2節 三角形的外接正三角形的面積最大、最小問題