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本書主要講授高等概率論的基本理論和方法，特別突出離散鞅的研究成果，全書共分五章，內容包括：概率論基礎、離散鞅、Wiener過程、弱收斂理論、強收劍理論等，本書旨在架設從初等概率論研究之間的橋梁，為讀者進行深入研究打下堅實的基礎，本書選材精練，說理清楚，推導嚴謹，用通俗易懂的語言介紹了近代概率論中的研究成果，使讀者盡快進入前沿研究領域。本書可作為大學數學專業高年級本科生和研究生相關選修課的教材或參考書，也可供不專門從事概率統計研究的數學工作者閱讀。
目次
序言
第一章 概率論基礎
第一節 概率論的基本概念
第二節 距離可測空間
第三節 條件期望和條件概率
第四節 距離空間的概率測度
第二章 離散鞅論
第一節 基本概念
第二節 停時定理
第三節 收斂定理
第四節 鞅的不等式
第三章 Wiener過程
第一節 Wiener過程的定義和性質
第二節 Wiener過程的增量
第三節 Wiener過程的重對數律
第四節 Skorokhod嵌入定理
第四章 弱收斂理論
第一節 距離空間概率測度的弱收斂
第二節 鞅的中心極限定理
第三節 獨立隨相變量陣列的中心極限定理和弱大數律
第四節 隨機過程的依分布收斂
第五章 強收斂理論
第一節 隨機變量級數的收斂性
第二節 強大數律
第三節 重對數律
第四節 Strassen 強逼近
參考書目
第一章 概率論基礎
第一節 概率論的基本概念
第二節 距離可測空間
第三節 條件期望和條件概率
第四節 距離空間的概率測度
第二章 離散鞅論
第一節 基本概念
第二節 停時定理
第三節 收斂定理
第四節 鞅的不等式
第三章 Wiener過程
第一節 Wiener過程的定義和性質
第二節 Wiener過程的增量
第三節 Wiener過程的重對數律
第四節 Skorokhod嵌入定理
第四章 弱收斂理論
第一節 距離空間概率測度的弱收斂
第二節 鞅的中心極限定理
第三節 獨立隨相變量陣列的中心極限定理和弱大數律
第四節 隨機過程的依分布收斂
第五章 強收斂理論
第一節 隨機變量級數的收斂性
第二節 強大數律
第三節 重對數律
第四節 Strassen 強逼近
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