相關商品
商品簡介
作者簡介
目次
商品簡介
“黎曼幾何引論”課是基礎數學專業研究生的基礎課。從1954年黎曼首次提出黎曼幾何的概念以來，黎曼幾何學經歷了從局部理論到大范圍理論的發展過程。現在，黎曼幾何學已經成為廣泛地用于數學、物理的各個分支學科的基本理論。本書上冊是“黎曼幾何引論”課的教材，前四章是黎曼幾何的基礎；第五與第六章介紹黎曼幾何的變分方法，是大范圍黎曼幾何學的初步；第七章介紹黎曼幾何子流形的理論。每章末都附有大量的習題，書末并附有習題答案和提示，便于讀者深入學習和自學。
本書可供綜合大學、師范院校數學系、物理系學生和研究生作用教材，并且可供數學工作者參與。
本書可供綜合大學、師范院校數學系、物理系學生和研究生作用教材，并且可供數學工作者參與。
作者簡介
陳維桓，北京大學數學科學學院教授，博士生導師。1964年畢業于北京大學數學力學系，后師從吳光磊先生讀研究生。長期從事微分幾何方向的研究工作和教學工作，開設的課程有“微分幾何”、“微分流形”、“黎曼幾何引論”和“纖維叢的微分幾何”等。已出版的著作有：《微分幾何講義》（與陳省身合著），《黎曼幾何選講》（與伍鴻熙合著），《微分幾何初步》，《微分流形初步》和《極小曲畫》等。
李興校 河南師范大學數學系教授，1994年在四川大學獲得博士學位，主要研究方向是子流形微分幾何。
李興校 河南師范大學數學系教授，1994年在四川大學獲得博士學位，主要研究方向是子流形微分幾何。
目次
緒論
第一章 微分流形
1.1 微分流形
1.2 光滑映射
1.3 切向量和切空間
1.4 單位分解定理
1.5 光滑切向量場
1.6 光滑張量場
1.7 外微分式
1.8 外微分式和積分和Stokes定理
1.9 切叢和向量叢
習題一
第二章 黎曼流形
2.1 黎曼度量
2.2 黎曼流形的例子
2.3 切向量場的協變微分
2.4 聯絡和黎曼聯絡
2.5 黎曼流形上的微分算子
2.6 聯絡形式
2.7 平稱移動
2.8 向量叢上的聯絡
習題二
第三章 測地線
3.1 測地線的概念
3.2 指數映射
3.3 孤長的第一變分公式
3.4 Gauss引理和法坐標系
3.5 測地凸領域
3.6 Hopf-rinow定理
習題三
第四章 曲率
4.1 曲率張量
4.2 曲率形式
4.3 截面曲率
4.4 Ricci曲率和數量曲率
……
第五章 Jacobi場和共軛點
第六章 弧長的第二變分公式 第
七章 黎曼流形的子流形
習題解答和提示
參考文獻
索引
下冊目錄預告：
第一章 微分流形
1.1 微分流形
1.2 光滑映射
1.3 切向量和切空間
1.4 單位分解定理
1.5 光滑切向量場
1.6 光滑張量場
1.7 外微分式
1.8 外微分式和積分和Stokes定理
1.9 切叢和向量叢
習題一
第二章 黎曼流形
2.1 黎曼度量
2.2 黎曼流形的例子
2.3 切向量場的協變微分
2.4 聯絡和黎曼聯絡
2.5 黎曼流形上的微分算子
2.6 聯絡形式
2.7 平稱移動
2.8 向量叢上的聯絡
習題二
第三章 測地線
3.1 測地線的概念
3.2 指數映射
3.3 孤長的第一變分公式
3.4 Gauss引理和法坐標系
3.5 測地凸領域
3.6 Hopf-rinow定理
習題三
第四章 曲率
4.1 曲率張量
4.2 曲率形式
4.3 截面曲率
4.4 Ricci曲率和數量曲率
……
第五章 Jacobi場和共軛點
第六章 弧長的第二變分公式 第
七章 黎曼流形的子流形
習題解答和提示
參考文獻
索引
下冊目錄預告：
您曾經瀏覽過的商品
購物須知
大陸出版品因裝訂品質及貨運條件與台灣出版品落差甚大，除封面破損、內頁脫落等較嚴重的狀態，其餘商品將正常出貨。
特別提醒：部分書籍附贈之內容(如音頻mp3或影片dvd等)已無實體光碟提供，需以QR CODE 連結至當地網站註冊“並通過驗證程序”，方可下載使用。
無現貨庫存之簡體書，將向海外調貨：
海外有庫存之書籍，等候約45個工作天;
海外無庫存之書籍，平均作業時間約60個工作天，然不保證確定可調到貨，尚請見諒。
為了保護您的權益，「三民網路書店」提供會員七日商品鑑賞期(收到商品為起始日)。
若要辦理退貨，請在商品鑑賞期內寄回，且商品必須是全新狀態與完整包裝(商品、附件、發票、隨貨贈品等)否則恕不接受退貨。