科技應用中的微分變分模型(簡體書)

本書重點討論應用于一些科技領域的偏微分方程模型和變分模型，書中突出實際應用問題的背景和研究要求，突出問題的內在規律，突出這些規律的數學描述含義，突出建模的原理。 本書內容豐富，可讀性強，利于自學，利于擴展知識，利于提高數學建模能力。 本書可作為大學理工科高年級學生、研究生和博士研究生的數學模型課程的教材，可作為非力學專業的力學教材，可作為偏微分方程及其數值解法課程的配套教材，也可作為工程技術人員進行應用研究的參考書。

第1章 桿件彈性理論及其應用中的微分方程模型和變分模型
　1 桿件材料的力學性能
　2 受拉(壓)彈性桿的微分方程模型
　3 受拉(壓)彈性桿的變分模型
　4 純彎梁的微分方程模型
　5 純彎梁的變分模型
　6 壓桿穩定性的微分方程模型
　7 壓桿穩定性的變分模型
第2章 平面桿結構及其應用中的微分方程模型和變分模型
　1 桁架計算中的基本問題
　2 簡單桁架關于節點位移的變分模型
　3 一般桁架關于節點位移的變分模型
　4 平面剛架關于節點位移的數學模型
　5 結構在確定位置方向上位移的變分模型
第3章 平面彈性理論及其應用中的微分方程模型和變分模型
　1 兩類平面彈性問題
　2 基本微分關系
　3 邊界條件
　4 按位移求解平面彈性問題的微分方程模型
　5 按應力求解平面彈性問題的微分方程模型
　6 平面彈性問題的極坐標微分方程模型
　7 平面問題關于變溫應力的微分方程模型
　8 平面彈性問題中的位移變分模型
　9 柱體自由扭轉的微分和變分模型
　10 薄板彎曲的微分方程模型
第4章 彈性振動的微分方程模型和能量方程模型
　1 單自由度系統自由振動微分方程模型
　2 單自由度系統受迫振動微分方程模型
　3 多自由度線性振動系統的微分方程模型
　4 彈性桿縱向振動的微分方程模型
　5 梁的彎曲振動微分方程模型
　6 連續介質彈性體振動建模中的某些規律性
　7 桿結構的振動微分方程模型
　8 自激振動與變參振動的微分方程模型
第5章 不可壓縮流體運動的微分方程模型
　1 不可壓縮流體運動基本量的描述
　2 不可壓縮流體運動的基本方程
　3 二維理想不可壓縮定常勢流的微分方程模型
　4 二維理想不可壓縮定常有旋流動的微分方程模型
　5 二維不可壓縮定常和不定常粘性層流的微分方程模型
　6 二維波浪微分方程模型
第6章 二階橢圓型微分方程模型及其等價的變分模型
　1 建立橢圓型微分方程模型時應注意的幾個問題
　2 幾個幾何變分模型和兩類變分方法
　3 幾個變分與控制的模型
　4 幾個應用問題的橢圓型微分方程模型
第7章 拋物型微分方程模型
　1 熱傳導微分方程模型
　2 物質擴散過程的微分方程模型
　3 化學反應中的擴散微分方程模型
　4 幾個應用問題的拋物型微分方程模型
第7章 雙曲型微分方程模型
　1 運動波微分方程模型
　2 無界弦波動微分方程模型
　3 有界弦波動微分方程模型
　4 三維彈性波微分方程模型
　5 二階偏微分方程的分類及其解的特性
　6 人類繁衍的微分方程模型
　7 腫瘤生長規律的微分方程模型
　8 傳染病蔓延規律的微分方程模型
　9 電力輸運問題的微分方程模型　
模型檢索
參考文獻