實用小波方法(簡體書)

本書用通俗的數學語言介紹了小波理論及其應用的基本知識，圍繞時-頻分析需要的問題，討論了Fourier變換和窗口Fourier變換的不足之處，詳細分析了小波變換的基本原理，詳細闡述了多分辨逼近和小波分解的基本思想，詳細討論了離散小波變換及其快速算法的實現過程，介紹了幾種常用的小波及其構造方法，還給出了多方面應用例子并分析了小波方法在應用中的基本原理。 本書內容豐富，深入淺出，利于實用和讀者自學，可作為高等院校理工科本科高年級學生和研究生的教材，也可作為從事信號處理研究的技術人員的參考書。

第1章 Fourier分析
1.1 函數（模擬信號）的Fourier級數
1.2 函數（模擬信號）的Fourier變換
1.3 幾個函數的Fourier變換
1.4 Fourier變換的性質
1.5 卷積及其Fourier變換
1.6 相關函數及其Fourier變換
1.7 離散Fourier變換和譜函數的近似計算
1.8 在時域和頻域中分析信號的應用舉例
第2章 窗口Fourier變換
2.1 短時的時-頻分析需要
2.2 卷積與窗
2.3 窗口Fourier變換的基本思想
2.4 時窗、頻窗、時-頻窗及其度量
2.5 WFT反演公式
2.6 WFT的某些局限性
第3章 小波變換
3.1 自適應窗函數的設計
3.2 小波、小波變換的定義和條件
3.3 小波變換的自適應時-頻窗
3.4 離散小波變換及其頻帶特性
第4章 多分辨逼近與正交小波級數
4.1 函數的多尺度逼近
4.2 多分辨逼近
4.3 正交小波級數和正交小波變換
4.4 離散小波分解所表現的局部時-頻分析方法
第5章 正交小波的快速算法
5.1 Mallat算法
5.2 小波包算法
第6章 小波分析方法在濾波和消噪方面的應用原理
6.1 小波分析在常規濾波方面的應用
6.2 小波分析在消噪方面的應用
6.3 小波分析在平穩信號消噪中的應用
6.4 小波分析在非平穩信號消噪中的應用
6.5 小波分析在語言信號基音提取和壓縮存儲中的應用
第7章 小波分析在突變信號檢測方面的應用
7.1 檢測信號突然點方法的原理
7.2 小波變換模極大值的確定方法
7.3 幾類突變點的奇異度
7.4 小波函數的光滑性、衰減性和消失矩
7.5 小波變換規模極大值用于突變點分類
7.6 用小波變換模極大值重建小波變換
第8章 多分辨逼近中的一些重要關系
8.1 多分辨逼近生成元及其性質
8.2 正交尺度函數和正交小波的性質
第9章 正交小波
9.1 Shannon正交小波
9.2 Haar小波
9.3 緊支集正交尺度函數的構造
9.4 Daubechies緊支集正交小波
第10章 緊支集內插小波及其濾波器
10.1 緊支集內插小波的性質
10.2 相應的低通濾器和高通濾波器
10.3 分解和回復算法
10.4 其它特點
第11章 樣條小波及其快速算法
11.1 緊支集B樣條函數及其基本性質
11.2 緊支集樣條小波及其快速算法
11.3 插值樣條小波及其快速算法
第12章 二維小波變換與圖像處理
12.1 二維多分辨逼近及小波子空間分解
12.2 快速算法及數據存儲
12.3 基本應用原理
結束語
參考文獻