隨機過程與應用（簡體書）

本書為理科本科生和各類研究生的隨機過程課程提供入門教材，為各類研究生提供適應性強且內容具有"彈性"的隨機過程教科書和參考書。本書分為七章和附錄，主要包括：第一章介紹概率論補充知識，為學習隨機過程打好基礎；第二章介紹隨機過程的概念與幾類重要的隨機過程，其中包括：二階矩過程、正態過程、正交增量過程、獨立增量過程、Wiener過程和Poisson過程；第三章介紹Markov過程；第四章介紹平穩過程；第五章介紹鞅過程；第六章介紹線性時間序列分析初步；第七章介紹小波變換與隨機過程。附錄中給出時間序列建模相應的C語言程序。書後附有習題答案，可供讀者參考。本書深度和廣度適宜，論述清晰，深入淺出，循序漸進，便於教學。書中還配有一定數量的典型例題和習題，以及相應的C語言程序，書後附有習題答案，可供讀者參考。

第1章　概率論補充知識
1.1　概率空間
1.1.1　事件域羅
1.1.2　概率
1.1.3　條件概率空間
1.1.4　事件的獨立性
1.2　隨機變量
1.2.1　隨機變量
1.2.2　隨機向量及其分布
1.2.3　隨機變量的獨立性
1.3　隨機向量的數學特征
1.3.1　數學期望
1.3.2　協方差和協方差（矩）陣
1.3.3　相關系數
1.4 特征函數
1.4.1　特征函數的定義
1.4.2　特征函數的性質
1.4.3　唯一性定理
1.4.4　多元特征函數
1.5　n維正態分布
1.5.1　n維正態向量的特征函數
1.5.2　n維正態分布的性質
1.6　極限定理
1.6.1　隨機變量序列的收斂性
1.6.2　大數定律
1.6.3　中心極限定理
1.7　條件數學期望
1.7.1　隨機變量y關于（x=z）的條件數學期望
1.7.2　隨機變量y關于（x＝z）的條件數學期望的性質
1.7.3　隨機變量y關于隨機變量x的條件數學期望
1.7.4　隨機變量y關于（X1=x1…，Xn=Xn）的條件數學期望
1.7.5　隨機變量Y關于N個隨機變量X1，…，XZ的條件數學期望
1.8 L2空間
1.8.1　內積空間及其性質
1.8.2　Hilbert空間
1.8.3　L2空間
習題1
第2章　隨機過程的概念與幾類重要的隨機過程
2.1　隨機過程的定義
2.1.1　隨機過程的直觀背景
2.1.2　隨機過程的定義
2.2　隨機過程的描述
2.2.1　隨機過程的有限維分布函數族及其性質
2.2.2　隨機過程的有限維特征函數族及其性質
2.2.3　KoJIMOFopoB定理
2.2.4　隨機過程的數字特征
2.3　復隨機過程
2.4　幾類重要的隨機過程
2.4.1　二階矩過程
2.4.2　正態過程
2.4.3　正交增量過程
2.4.4　獨立增量過程
2.5　Wiene過程
2.6 Poisson過程
2.6.1 Poisson過程的定義及其數學模型
2.6.2 Poisson過程的有限維概率分布族、數字特征和有限維特征函數族
2.6.3 Poisson過程的到達時間間隔和到達時間的分布
2.7 均方微積分
2.7.1 隨機序列與隨機過程的均方極限
2.7.2 隨機過程的均方連續
2.7.3 隨機過程的均方導數
2.7.4 隨機過程的均方積分
2.8 正態過程的均方微積分
2.9 均方隨機微分方程
習題2
第3章　Markov過程
第4章　平穩過程
第5章　鞅的初步
第6章　時間序列分析
第7章　小波與時間序列簡介
參考文獻
附錄A　時間序列分析中若干典型問題的計算機模擬計算
附錄B　習題參考答案