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本書介紹了從歐幾里得、費馬、歐拉、高斯以來2000多年中素數研究的重要成果、問題、思想和方法，包括素數有多少、如何識別素數、是否有定義素數的函數等一系列具有重要理論意義和應用背景的問題，并介紹了相關問題至2003年的最新記錄。 本書內容全面、新穎，可供大學數學系高年級學生、研究生、教師以及從事教學、信息科學等工作的科研人員閱讀參考。
目次
前言
數學符號
第一章 素數有多少？
1.1 歐幾里得的證明
1.2 哥德巴赫也有證明！
1.3 歐拉的證明
1.4 Thue的證明
1.5 三個被蹴的證明
1.6 Washington的證明
1.7 Furstenberg的證明
第二章 如何識別一個自然數是否為素數
2.1 Eratosthenes篩法
2.2 關于同余一些基本定理
2.3 基于同余式的經典素性判定方法
2.4 Lucas數列
2.5 基于Lucas數列的素性檢測
2.6 費馬數
2.7 Mersenne數
2.8 擬素數
2.9 Carmichael數
2.10 Lucas擬素數
2.11 素性檢測和因子分解
第三章 是否有定義出素數的函數？
3.1 滿足條件（a）的函數
3.2 滿足條件（b）的函數
3.3 產生素數的多項式
3.4 滿足條件（c）的函數
第四章 素數是如何分布的？
第五章 哪些特殊的素數被研究？
第六章 關于素數的經驗和概率結果
附錄1
附錄2
參考文獻
一般性資源
10000以內的素數
表格目錄
記錄的目錄
一些最新的記錄
數學符號
第一章 素數有多少？
1.1 歐幾里得的證明
1.2 哥德巴赫也有證明！
1.3 歐拉的證明
1.4 Thue的證明
1.5 三個被蹴的證明
1.6 Washington的證明
1.7 Furstenberg的證明
第二章 如何識別一個自然數是否為素數
2.1 Eratosthenes篩法
2.2 關于同余一些基本定理
2.3 基于同余式的經典素性判定方法
2.4 Lucas數列
2.5 基于Lucas數列的素性檢測
2.6 費馬數
2.7 Mersenne數
2.8 擬素數
2.9 Carmichael數
2.10 Lucas擬素數
2.11 素性檢測和因子分解
第三章 是否有定義出素數的函數？
3.1 滿足條件（a）的函數
3.2 滿足條件（b）的函數
3.3 產生素數的多項式
3.4 滿足條件（c）的函數
第四章 素數是如何分布的？
第五章 哪些特殊的素數被研究？
第六章 關于素數的經驗和概率結果
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