吉米多維奇數學分析習題集題解2(第三版)(簡體書)

數學分析是大學數學系的必修課，也是理工科高等數學的主要組成部分，更是研究生考試的必考內容。關于數學分析，最富盛名習題，莫過于前蘇聯數學家，鮑里斯帕夫羅維奇 吉米多維奇編寫的《數學分析習題集》。但是在相當長的一段時間之內，這套書只有題目，并無標準解法，直到20世紀八十年代初由我國著名數學家費定暉，周學圣等人將其全部解出，并且反復演算，最終集結成冊，由山東科學技術出版社出版，這就是在數學界大名鼎鼎的《1.Б.П.吉米多維奇數學分析習題集》。從《吉米多維奇數學分析習題集》到《吉米多維奇數學分析習題集題解》雖然兩字之差，但是包含了一代數學大師們無數的心血。
直至1977年吉米多維奇去世，全套題集共計4462道，由淺入深的涵蓋了數學分析題目的全部變化形式，部分習題難度很大，因此無論是自學、提高還是考研，這本書都是適合的。
特別是費定暉、周學圣版本題解，歷經三十年風雨，三次改版，各種解法已經得到了最大的優化，錯誤基本全部修正，是同類習題所無法模仿的。
該書四千多道習題，數量多，內容豐富，由淺入深，部分題目難度大。涉及的內容有函數與極限，單變量函數的微分學，不定積分，定積分，級數，多變量函數的微分學，帶參變量積分以及重積分與曲線積分、曲面積分等等，概括了數學分析的全部主題。當前，我國廣大讀者，特別是肯于刻苦自學的廣大數學愛好者，在為四個現代化而勤奮學習的熱潮中，迫切需要對一些疑難習題有一個較明確的回答。有鑒于此，我們特約作者，將全書4462題的所有解答匯輯成書，共分六冊出版。本書可以作為高等院校的教學參考用書，同時也可作為廣大讀者在自學過程中的參考用書。

鮑里斯.帕夫羅維奇.吉米多維奇（1906-1977），偉大的俄羅斯數學家，1927年本科畢業于白俄羅斯國立大學數學物理系，1931年博士畢業于莫斯科國立大學數學力學系，生前為莫斯科大學數學分析教研室教授，在微分方程的定性理論方面有重要貢獻，因起學術貢獻，曾榮獲蘇聯最高蘇維埃頒發的功勛科學家稱號。在斯杰潘諾夫教授去世后，他和費林鮑姆教授、伊柳辛教授等一起領導了莫斯科國立大學數學力學系的微分方程定性理論的研究工作。其主要著作為《吉米多維奇數學分析習題集》和《穩定性的數學理論》。

第二章 單變量函數的微分學
　§1.顯函數的導函數
　§2.反函數的導函數，用參變數表示的函數的導函數，隱函數的導函數
　§3.導函數的幾何意義
　§4.函數的微分
　§5.高階的導函數和微分
　§6.洛爾、拉格朗日及哥西定理
　§7.函數的增大與減小，不等式
　§8.凹凸性，拐點
　§9.未定形的求值法
　§10.臺勞公式
　§11.函數的極值，函數的最大值和最小值
　§12.依據函數的特征點作函數圖形
　§13.函數的極大值與極小值問題
　§14.曲線的相切，曲率圓，漸屈線
　§15.方程的近似解法