線性代數（簡體書）

本書是《高等職業教育數學系列教材》之一的工科類和經濟管理類各專業線性代數課程的教材。本書按照國家教育部制定的高職“線性代數教學基本要求”編寫，反映了當前高等職業教育培養高素質實用型人才數學課程設置的發展趨勢及教學理念。全書共分五章，內容包括：矩陣的概念與運算、行列式、線性方程組、向量組的線性相關、矩陣的特征值與特征向量、相似矩陣、實對稱矩陣的對角化等。本書每節配有適量習題，每章有綜合練習題。為滿足不同專業的需求，設計了三套綜合測試題，用于檢測階段學習情況。書末附有習題及綜合測試題答案，供讀者參考。
本書突出體現了作者在教學第一線積累的豐富教學經驗，注重對學生基礎知識的傳授和基本能力的培養。在保證科學性的基礎上，本書注重突出線性代數這門課的基本思想和基本方法；既注重從實際問題引入基本概念，注意將概念寫得清晰、易懂，盡量采用學生容易理解的方式敘述概念與定理，揭示概念的實質，又注意知識點的背景，以使教學內容形象、直觀，便于學生理解與掌握。對重點內容，作者設計了“想一想”、“試一試”、“注” 等小標題，以啟發讀者思考；對基礎訓練既強調對概念的理解又兼顧計算的基本技能，以達到“學以致用”的目的。
本書可作為高等職業教育工科類和經濟管理類大學生各專業線性代數課程的教材或教學參考書，也可供成人教育相關專業的學生學習參考。

第一章　矩陣
　1.1　矩陣的概念
一、矩陣的定義
二、幾種特殊的矩陣　
三、矩陣的應用舉例　
習題1.1
　1.2　矩陣的運算
一、矩陣的加、減法運算
二、數與矩陣相乘
三、矩陣的乘法運算　
四、方陣的冪
五、矩陣的轉置
習題1.2
　1.3　矩陣的初等變換
習題1.3
　1.4　逆矩陣
一、逆矩陣的概念
二、初等變換法求逆矩陣
三、用逆矩陣解線性方程組
習題1.4
　1.5　矩陣的分塊
一、分塊矩陣的概念　
二、分塊矩陣的運算　
習題1.5
　本章小結
　綜合練習一
第二章　行列式
　2.1　二階行列式與三階行列式
一、二階行列式
二、三階行列式
習題2.1
　2.2　n階行列式
一、n階行列式　
二、幾種特殊形式的行列式
習題2.2
　2.3　行列式的性質
習題2.3
　2.4　行列式的應用
一、矩陣可逆的條件及計算公式
二、克萊姆法則
習題2.4
　本章小結
　綜合練習二
第三章　線性方程組
　3.1　矩陣的秩
一、基本概念與性質　
二、矩陣秩的計算　
習題3.1
　3.2　非齊次線性方程組
習題3.2
　3.3　齊次線性方程組
習題3.3
　本章小結
　綜合練習三
第四章　向量組的線性相關性
　4.1　向量及其運算
一、n維向量的概念
二、n維向量的運算
三、線性組合與線性表示
四、向量組的等價　
五、線性相關與線性無關
六、向量組線性相關的性質　
七、線性表示、線性相關、線性無關之間的關系
習題4.1　
　4.2　向量組的秩
一、向量組的秩
二、矩陣的秩　
習題4.2　
　4.3　線性方程組解的結構
一、齊次線性方程組解的結構　
習題4.3　
　本章小結
　綜合練習四
第五章　矩陣的特征值與特征向量
　5.1　矩陣的特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的概念　
二、特征值與特征向量的求法　
三、特征值與特征向量的性質　
習題5.1　
　5.2　相似矩陣
一、相似矩陣的概念及性質　
二、n階矩陣與對角矩陣相似的條件
習題5.2　
　5.3　實對稱矩陣的對角化
一、向量的內積
二、正交向量組
三、正交矩陣　
四、實對稱矩陣的對角化
習題5.3　
　本章小結
　綜合練習五
綜合測試題一
綜合測試題二
綜合測試題三
習題與綜合測試題答案