工程數學（四）複變函數暨其應用

本書為林教授歷經三十餘年教學經驗，蒐集諸多單元課程教科書，萃取精華編撰而成，共分四冊，第一冊為向量分析暨矩陣分析；第二冊為常微分方程式、特殊函數暨Laplace轉換；第三冊為正交函數、Fourier級數、Sturm-Liouville問題暨偏微分方程式；第四冊為複變函數及其應用，可為12學分之課程教材。書後附有答案，並另附有教師手冊，以供參考。本書特色：取材廣闊、善舉範例、內容完備、深入淺出、精選習題、解說詳實、融合觀念、啟智進修。

第一章　複數與複數平面1
第一節　複數基本概念2
第二節　複數基本運算7
第三節　複數之冪次與方根18
第四節　摘要24
第二章　複函數及其解析性27
第一節　複函數與映像28
第二節　複函數之極限與連續性36
第三節　可微分性與解析函數48
第四節　解析函數之應用81
第五節　摘要95
第六節　綜合習題99
第三章　基本複函數101
第一節　實指數函數與複指數函數103
第二節　複指數函數108
第三節　複對數函數125
第四節　複數冪函數134
第五節　複三角函數與複雙曲線函數138
第六節　摘要170
第七節　綜合習題175
第四章　保角映像177
第一節　保角映像原理178
第二節　線性轉換187
第三節　冪指數函數192
第四節　線性分式轉換207
第五節　摘要223
第六節　綜合習題227
第五章　複數積分229
第一節　基本概念230
第二節　複數平面線積分238
第三節　Cauchy 積分定理256
第四節　摘要273
第五節　綜合習題275
第六章　Taylor 級數與 Laurent 級數277
第一節　無窮數列與無窮級數278
第二節　Taylor 級數與 Maclaurin 級數289
第三節　Laurent 級數300
第四節　摘要322
第五節　綜合習題328
第七章　留數定理與應用331
第一節　留數定理332
第二節　留數相關定理338
第三節　留數定理之應用355
第四節　Dirichlet 型邊界條件之 Laplace 方程式解396
第五節　摘要404
第六節　綜合習題408

習題答案415
參考文獻446