神經元耦合系統的同步動力學（簡體書）

本書以作者的近期研究成果為基礎，介紹神經元耦合系統同步動力學的主要理論方法和一些問題，分析不同的耦合神經元系統的復雜同步行為和同步轉遷模式，探討突觸耦合類型、網絡拓撲結構、耦合強度以及時滯和隨機因素對神經元耦合系統同步的影響等。本書重視理論分析、數值仿真與實際應用的密切結合，適當介紹基本知識，圖文并茂，系統性強，對于發展非線性動力學分析方法和深入認識神經系統動力學現象和腦功能有理論指導作用。 本書可供從事非線性科學、神經科學、信息科學與工程、生物控制技術等領域研究的高年級大學生、研究生、教師和相關的科技人員參考。

《非線性動力學叢書》序
前言
第一章 緒論
1.1 耦合振子系統同步動力學的基本理論和進展
1.2 非線性動力學在神經系統研究中的重要作用
1.3 耦合神經元系統同步動力學的研究現狀及進展
1.3.1 耦合神經元網絡的同步
1.3.2 耦合神經元系統的同步轉遷
1.3.3 時滯對耦合神經元系統同步的作用
1.3.4 化學突觸對神經元耦合動力學的作用
1.4 耦合神經元系統中的自適應同步
1.5 噪聲對神經元耦合系統同步的重要影響
第二章 基本知識和基本概念
2.1 神經元的結構及其類型
2.2 神經元動作電位的產生機制
2.3 神經元的可興奮性
2.4 神經元電活動的數學模型
2.4.1 Hodgkin—Huxley神經元模型
2.4.2 Morris—Lecar神經元模型
2.4.3 Chay神經元模型
2.4.4 Hindmarsh—Rose神經元模型
2.5 神經元的突觸數學模型
2.6 動力系統的同步概念
2.6.1 周期系統的同步——鎖頻和鎖相
2.6.2 混沌系統的同步
2.7 神經元同步的實驗證實
第三章 對稱電突觸耦合神經元網絡的同步
3.1 引言
3.2 對稱電突觸耦合的全同神經元的完全同步
3.2.1 耦合神經元網絡完全同步的穩定性標準
3.2.2 數值模擬
3.3 不同對稱連接方式神經元網絡的完全同步
3.3.1 規則連接的神經元網絡完全同步的理論分析
3.3.2 規則連接的神經元網絡完全同步的數值模擬
3.3.3 耦合神經元數對規則連接神經元網絡同步的作用
3.3.4 小世界神經元網絡的完全同步
3.4 小世界神經元網絡的相位同步
3.4.1 HR神經元模型的相位
3.4.2 小世界神經元網絡的模型
3.4.3 耦合強度對小世界神經元網絡相位同步的作用
3.4.4 網絡的拓撲結構對小世界神經元網絡相位同步的作用
3.5 小結
第四章 耦合混沌神經元的同步轉遷
4.1 引言
4.2 改進的ML神經元模型及其動力特性
4.3 耦合混沌的ML神經元的同步
4.3.1 兩耦合全同的ML混沌神經元的同步
4.3.2 兩耦合的非全同№混沌神經元的同步
4.4 小結
第五章 時滯對耦合神經元同步的影響
5.1 引言
5.2 時滯對電突觸耦合神經元同步的作用
5.2.1 時滯耦合的神經元模型
5.2.2 時滯對電突觸耦合神經元同步的增強作用
5.2.3 時滯對電突觸耦合神經元同步的破壞作用
5.3 時滯對抑制性化學突觸耦合神經元同步的作用
5.3.1 具有時滯的抑制性化學突觸耦合的神經元模型
5.3.2 無時滯的抑制性化學突觸耦合神經元的同步
5.3.3 時滯對抑制性化學突觸耦合神經元在相同步的作用
5.4 時滯對興奮性化學突觸耦合神經元同步的作用
5.4.1 具有時滯的興奮性化學突觸耦合的神經元模型
5.4.2 無時滯的興奮性化學突觸耦合神經元的同步
5.4.3 時滯誘導的耦合神經元的在相和反相同步之間的轉遷
5.5 小結
第六章 單向耦合混沌神經元的自適應滯后同步
6.1 引言
6.2 自適應滯后同步理論
6.2.1 Lasalle不變性原理
6.2.2 自適應滯后同步的理論分析
6.3 耦合神經元系統的自適應滯后同步
6.3.1 模型的描述
6.3.2 耦合HR神經元自適應滯后同步的數值模擬
6.3.3 時滯對神經元自適應滯后同步收斂強度的作用
6.3.4 耦合強度的收斂率對滯后同步曲線的作用
6.4 滯后同步對耦合系統參數小的不匹配的魯棒性
6.5 小結
第七章 隨機因素對耦合神經元同步的影響
7.1 引言
7.2 噪聲對耦合神經元完全同步的影響
7.2.1 電突觸耦合神經元的完全同步
7.2.2 噪聲對電突觸耦合神經元完全同步的作用
7.3 噪聲對耦合神經元相位同步的影響
7.3.1 相位的定義
7.3.2 電突觸耦合神經元的相位同步
7.3.3 噪聲對耦合神經元頻率同步的影響
7.4 小結
參考文獻