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近世代數(第二版)（簡體書）
商品資訊
系列名：21世紀高等院校教材
ISBN13：9787030230553
出版社：科學出版社
作者：朱平天; 李伯葓; 鄒園
出版日：2021/09/06
裝訂／頁數：平裝／164頁
規格：26cm*19cm (高/寬)
版次：二版
商品簡介
目次
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商品簡介
本書是根據近世代數教學大綱的要求編寫的。全書分為4章：第1章講基本概念，它是后面各章的基礎；第2章介紹群的基本理論；第3章介紹環的基本理論；第4章專門講整環里的因子分解。這次再版在總體框架不變的前提下對個別地方的表述作了修改，使其更加嚴謹通俗，同時增加了一些習題，以利于讀者能更深入地理解近世代數的理論與思維方法。 本書可作為師范院校數學教育專業（包括全日制、函授、夜大等）本科學生學習近世代數的教材，也可供從事代數、數論、幾何、函數、計算機等的專業人員或教師作為參考書。
目次
第1章 基本概念
1.1 集合
1.2 映射
1.3 卡氏積與代數運算
1.4 等價關系與集合的分類
復習題一
附錄
第2章 群
2.1 半群
2.2 群的定義
2.3 元素的階
2.4 子群
2.5 變換群
2.6 群的同態與同構
2.7 子群的陪集
2.8 正規子群與商群
2.9 同態基本定理與同構定理
復習題二
附錄
第3章 環
3.1 環的定義
3.2 子環
3.3 環的同態與同構
3.4 理想與商環
3.5 素理想與極大理想
3.6 商域
3.7 多項式環
3.8 擴域
3.9 有限域
復習題三
第4章 整環里的因子分解
4.1 不可約元、素元、最大公因子
4.2 唯一分解環
4.3 主理想環
4.4 歐氏環
4.5 唯一分解環上的一元多項式環
4.6 因子分解與多項式的根
復習題四
習題解答或提示
1.1 集合
1.2 映射
1.3 卡氏積與代數運算
1.4 等價關系與集合的分類
復習題一
附錄
第2章 群
2.1 半群
2.2 群的定義
2.3 元素的階
2.4 子群
2.5 變換群
2.6 群的同態與同構
2.7 子群的陪集
2.8 正規子群與商群
2.9 同態基本定理與同構定理
復習題二
附錄
第3章 環
3.1 環的定義
3.2 子環
3.3 環的同態與同構
3.4 理想與商環
3.5 素理想與極大理想
3.6 商域
3.7 多項式環
3.8 擴域
3.9 有限域
復習題三
第4章 整環里的因子分解
4.1 不可約元、素元、最大公因子
4.2 唯一分解環
4.3 主理想環
4.4 歐氏環
4.5 唯一分解環上的一元多項式環
4.6 因子分解與多項式的根
復習題四
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