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本書分上、下兩冊。上冊內容包括函數、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、一元函數的積分學、定積分的應用、向量代數與空間解析幾何簡介；下冊內容包括多元函數的微分學及其應用、多元函數的積分學及其應用、無窮級數、常微分方程。
本書可作為高等院校理工科(非數學類)及相關專業的教材，也可作為教師、學生和工程技術人員的參考書。
本書可作為高等院校理工科(非數學類)及相關專業的教材，也可作為教師、學生和工程技術人員的參考書。
目次
第8章 多元函數的微分學及其應用
8.1 多元函數的基本概念
8.2 多元函數的極限與連續
8.3 偏導數與全微分
8.4 復合函數偏導數的求導法則
8.5 隱函數偏導數的求導法則
8.6 方向導數和梯度
8.7* 多元函數的Taylor公式
8.8 多元函數的極值
8.9 多元函數微分學在幾何上的應用
總習題8
第9章 多元函數的積分學及其應用
9.1 幾何體上的積分及基本性質
9.2 二重積分的計算
9.3 三重積分的計算
9.4 第一類曲線積分與曲面積分的計算
9.5 第二類曲線積分與曲面積分
9.6 幾種積分間的聯系
9.7 積分與路徑無關的條件
9.8 場論初步
9.9 多元函數積分學的應用
總習題9
第10章 無窮級數
10.1 常數項級數的概念及基本性質
10.2 常數項級數的審斂法
10.3 函數項級數
10.4 冪級數
10.5 Fourier級數
總習題10
第11章 常微分方程
11.1 微分方程的基本概念
11.2 可分離變量的一階微分方程
11.3 一階線性微分方程
11.4 全微分方程
11.5 某些高階微分方程的降階解法
11.6 n階線性微分方程解的結構
11.7 n階常系數線性微分方程的解法
11.8 *常系數線性微分方程組解法舉例
11.9 微分方程的應用舉例
總習題11
習題參考答案與提示
參考文獻
8.1 多元函數的基本概念
8.2 多元函數的極限與連續
8.3 偏導數與全微分
8.4 復合函數偏導數的求導法則
8.5 隱函數偏導數的求導法則
8.6 方向導數和梯度
8.7* 多元函數的Taylor公式
8.8 多元函數的極值
8.9 多元函數微分學在幾何上的應用
總習題8
第9章 多元函數的積分學及其應用
9.1 幾何體上的積分及基本性質
9.2 二重積分的計算
9.3 三重積分的計算
9.4 第一類曲線積分與曲面積分的計算
9.5 第二類曲線積分與曲面積分
9.6 幾種積分間的聯系
9.7 積分與路徑無關的條件
9.8 場論初步
9.9 多元函數積分學的應用
總習題9
第10章 無窮級數
10.1 常數項級數的概念及基本性質
10.2 常數項級數的審斂法
10.3 函數項級數
10.4 冪級數
10.5 Fourier級數
總習題10
第11章 常微分方程
11.1 微分方程的基本概念
11.2 可分離變量的一階微分方程
11.3 一階線性微分方程
11.4 全微分方程
11.5 某些高階微分方程的降階解法
11.6 n階線性微分方程解的結構
11.7 n階常系數線性微分方程的解法
11.8 *常系數線性微分方程組解法舉例
11.9 微分方程的應用舉例
總習題11
習題參考答案與提示
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