高等數學 下冊（第2版）（簡體書）

本次修訂延續了第1版注重數學思想性的做法，適度強化了兩個方面：一是更好地與中學數學相銜接，預備知識一章中介紹了一些數學記號和邏輯符號、函數概念、基本初等函數與初等函數、以及命題的否定等內容；二是更好地與高層次人才培養相適應，涉及了部分與考研、競賽相關的內容。 本套教材包括《高等數學》（上、下冊），《高等數學例題與習題集》。本冊為《高等數學（下冊）》，內容為向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學及其應用、多元函數積分學——重積分、多元函數積分學——線面積分、無窮級數、常微分方程。 本套教材注重基礎，邏輯清晰，例題量大，便于學習掌握，又有重點提高、靈活應用的內容。適用高等院校工科類專業學生使用，也可作為自學、考研的參考書目。

序
第2版前言
第1版前言
致學生的話
第7章 向量代數與空間解析幾何
7.1　空間直角坐標系
習題7.1
7.2　向量及其運算
7.2.1　向量的概念
7.2.2 向量的加減法
7.2.3　向量與數的乘法
習題7.2
7.3　向量的空間坐標
7.3.1 向量的分解與向量空間坐標的定義
7.3.2 向量在軸上的投影
7.3.3 向量的模與方向余弦的坐標表示式
7.3.4　向量的數量積
7.3.5　向量的向量積
　習題7.3
　7.4　空間曲面和曲線
7.4.1 空間曲面的方程
7.4.2 空間曲線的方程
7.4.3 幾種常見的空間曲面
7.4.4 空間曲面和曲線在坐標平面上的投影
　習題7.4
　7.5　空間平面和直線方程
7.5.1 空間平面方程
7.5.2 空間直線方程
　習題7.5
　7.6　二次曲面
　習題7.6
第8章 多元函數微分學及其應用
　8.1　多元函數的基本概念
8.1.1　多元函數的概念
8.1.2　二元函數的極限
8.1.3　二元函數的連續性
　習題8.1
　8.2　偏導數
8.2.1　偏導數的概念及其計算
8.2.2　偏導數的幾何意義
8.2.3　高階偏導數
　習題8.2
　8.3　全微分及其應用
8.3.1　全微分的概念
8.3.2　函數可微的條件
　習題8.3
　8.4　多元復合函數的求導法則
　習題8.4
　8.5　隱函數及其求導法
　習題8.5
　8.6　多元微分在幾何上的應用
8.6.1 空間曲線的切線與法平面
8.6.2 空間曲面的切平面與法線
　習題8.6
　8.7　多元函數的極值與最大(小)值
8.7.1　多元函數的極值
8.7.2　條件極值拉格朗日乘數法
　習題8.7
　8.8　方向導數與梯度
8.8.1　方向導數
8.8.2　梯度
　習題8.8
　綜合練習題8
第9章　多元函數積分學——重積分
第10章　多元函數積分學——線面積分
第11章　無窮極數
第12章　常微分工程
參考文獻