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近世代數（簡體書）
商品資訊
ISBN13：9787302187745
出版社：清華大學出版社(大陸)
作者：唐高華
出版日：2008/12/01
裝訂／頁數：平裝／162頁
規格：26cm*19cm (高/寬)
商品簡介
目次
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商品簡介
本書較系統地介紹了群、環、域的基本概念和基本性質．全書共分3章，第1章介紹群的基本概念和性質，除了通常的群、子群、正規子群、商群和群的同態基本定理外，還介紹了對稱與群、群的直積、有限Abel群的結構定理等內容；第2章講述了環、子環、理想與商環、環的同態等基本概念和性質，討論了整環及整環上的多項式環的性質和應用；第3章討論了域的擴張理論及其在幾何作圖中的應用，本書附有相當豐富的習題，有利于讀者學習和鞏固所學知識。 本書可作為師范院校數學與應用數學專業本科生的教材，也可作為其他院校數學系本科生的教材和參考書，亦可作為其他數學愛好者和工程技術人員的參考書。
目次
第1章 群
1.1 預備知識
1.2 群的基本概念
1.3 子群
1.4 置換群
1.5 子群的陪集
1.6 循環群
1.7 正規子群與商群
1.8 群的同態與同構
1.9 對稱與群
1.10 群的直積
1.11 有限Abel群的結構定理
第2章 環
2.1 環的概念
2.2 無零因子環
2.3 理想和商環
2.4 素理想和極大理想
2.5 環的同態、商域
2.6 唯一分解整環
2.7 主理想整環和歐氏環
2.8 高斯整數環與二平方和問題
2.9 多項式環
2.10 唯一分解整環上的多項式環
第3章 域論與幾何應用
3.1 子域和擴域
3.2 代數擴張
3.3 三大尺規作圖難題的解決
3.4 多項式的分裂域
3.5 伽羅瓦基本定理
3.6 正多邊形的作圖問題
1.1 預備知識
1.2 群的基本概念
1.3 子群
1.4 置換群
1.5 子群的陪集
1.6 循環群
1.7 正規子群與商群
1.8 群的同態與同構
1.9 對稱與群
1.10 群的直積
1.11 有限Abel群的結構定理
第2章 環
2.1 環的概念
2.2 無零因子環
2.3 理想和商環
2.4 素理想和極大理想
2.5 環的同態、商域
2.6 唯一分解整環
2.7 主理想整環和歐氏環
2.8 高斯整數環與二平方和問題
2.9 多項式環
2.10 唯一分解整環上的多項式環
第3章 域論與幾何應用
3.1 子域和擴域
3.2 代數擴張
3.3 三大尺規作圖難題的解決
3.4 多項式的分裂域
3.5 伽羅瓦基本定理
3.6 正多邊形的作圖問題
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