最優化理論與方法（簡體書）

本書系統地介紹了在機械工程學科中常用的最優化理論與方法，分為線性規劃與整數規劃、非線性規劃、智能優化方法、變分法與動態規劃4個篇次，共15章。第1篇包含最優化基本要素、線性規劃和整數規劃。在介紹優化變量、目標函數、約束條件和數學建模等最優化的基本內容后，討論了線性規劃求解基本原理和最常用的單純形方法，然后給出了兩種用于整數線性規劃的求解方法。在第2篇的非線性規劃中，包含了非線性規劃數學分析基礎、一維最優化方法、無約束多維最優化方法、約束非線性規劃方法等。第3篇的智能優化方法包括啟發式搜索方法Hopfield神經網絡優化方法、模擬退火法與均場退火法、遺傳算法等內容。在第4篇中，介紹了變分法、最大（小）值原理和動態規劃等內容。各章都配備了習題。本書可作為高等院校機械工程一級學科各專業的最優化理論與方法課程的研究生教材和教師的教學和科研參考書，也可作為其他相關專業的教學用書，以及從事生產規劃、優化設計和最優控制方面工作的工程技術與科研人員的參考用書。

黃平，華南理工大學機械工程學院教授、博士生導師。1957年生于黑龍江省齊齊哈爾市。1989年畢業于清華大學工程力學系，獲博士學位。曾在清華大學摩擦學國家重點實驗室工作，現任華南理工大學機械設計與裝備研究所所長。長期從事機械設計與理論專業的教學和研究，出版《機械零件及機構常用圖冊》、《機械設計基礎》、《機械設計》、《摩擦學教程》以及《摩擦學原理（第3版）》等教材和著作5部，發表學術論文140余篇。獲國家自然科學獎二等獎、國家技術發明獎三等獎以及省部級科技進步獎等共7項，國務院政府特殊津貼獲得者，教育部教學指導委員會委員。

第1篇 線性規劃與整數規劃
　1 最優化基本要素
1.1 優化變量
1.2 目標函數
1.3 約束條件
1.4 最優化問題的數學模型及分類
1.5 最優化方法概述
習題
參考文獻
　2 線性規劃
2.1 線性規劃數學模型
2.2 線性規劃求解基本原理
2.3 單純形方法
2.4 初始基本可行解的獲取
習題
參考文獻
　3 整數規劃
3.1 整數規劃數學模型及窮舉法
3.2 割平面法
3.3 分枝定界法
習題
參考文獻
第2篇 非線性規劃
　4 非線性規劃數學基礎
4.1 多元函數的泰勒展開式
4.2 函數的方向導數與最速下降方向
4.3 函數的二次型與正定矩陣
4.4 無約束優化的極值條件
4.5 凸函數與凸規劃
4.6 約束優化的極值條件
習題
參考文獻
　5 一維最優化方法
5.1 搜索區間的確定
5.2 黃金分割法
5.3 二次插值法
5.4 切線法
5.5 格點法
習題
參考文獻
　6 無約束多維非線性規劃方法
6.1 坐標輪換法
6.2 最速下降法
6.3 牛頓法
6.4 變尺度法
6.5 共軛方向法
6.6 單純形法
6.7 最小二乘法
習題
參考文獻
　7 約束問題的非線性規劃方法
7.1 約束最優化問題的間接解法
7.2 約束最優化問題的直接解法
習題
參考文獻
　8 非線性規劃中的一些其他方法
8.1 多目標優化
8.2 數學模型的尺度變換
8.3 靈敏度分析及可變容差法
習題
參考文獻
第3篇 智能優化方法
　9 啟發式搜索方法
9.1 圖搜索算法
9.2 啟發式評價函數
9.3 A*搜索算法
習題
參考文獻
　10 Hopfield神經網絡優化方法
10.1 人工神經網絡模型
10.2 Hopfield神經網絡
10.3 Hopfield網絡與最優化問題
習題
參考文獻
　11 模擬退火法與均場退火法
11.1 模擬退火法基礎
11.2 模擬退火算法
11.3 隨機型神經網絡
11.4 均場退火
習題
參考文獻
　12 遺傳算法
12.1 遺傳算法實現
12.2 遺傳算法示例
12.3 實數編碼的遺傳算法
習題
參考文獻
第4篇 變分法與動態規劃
　13 變分法
13.1 泛函
13.2 泛函極值條件——歐拉方程
13.3 可動邊界泛函的極值
13.4 條件極值問題
13.5 利用變分法求解最優控制問題
習題
參考文獻
　14 最大（小）值原理
14.1 連續系統的最大（小）值原理
14.2 應用最大（小）值原理求解最優控制問題
14.3 離散系統的最大（小）值原理
習題
參考文獻
　15 動態規劃
15.1 動態規劃數學模型與算法
15.2 確定性多階段決策
15.3 動態系統最優控制問題
習題
參考文獻
附錄A 中英文索引