新課標初中數學競賽同步輔導.七年級（第五版）（簡體書）

隨著《義務教育國家課程標準》的頒布和義務教育課程標準實驗教科書日益廣泛地使用，數學競賽的內容和題型也隨之變化。為了適應這種變化，我們在反復調查研究的基礎上，特對此套書作了修訂，并使之具有以下三個方面的特色。
一、調整內容，與新課程教材大體同步——好在同步。
　實踐告訴我們：數學競賽教育決不能完全脫離日常教學。為此，修訂以前，我們在分析三種版本（人民教育版、北師大版、華東師大版）的初中數學新教材的基礎上，確定選編內容順序的原則是：注意知識結構體系合理性的同時，以與人教版新教材內容同步為主，盡可能兼顧與其他版本新教材同步。據此，我們把“整式的乘除”和“二次根式”分別從第一分冊（七年級）和第二分冊（八年級）移至第二分冊（八年級）和第三分冊（九年級）；把原第三分冊（九年級）中的“函數及其圖象”分解為“一次函數”、“反比例函數”、“二次函數”這樣三講來編排，且把前兩講放到第二分冊（八年級）中。另一方面，基于新課程旨在加強統計與概率，而弱化傳統的代數運算的原因，我們對內容特做了以下一些調整：
1.分別在七年級～九年級中增加一講新內容，即數據的收集與整理、數據的分析和概率。
2.刪去代數式的恒等變形、無理方程（組）、一元二次不定方程的整數根、共線點與點共線和抽屜原理等內容。
類似的修訂還有很多，此處不細說，但愿熱心的讀者能感受到我們為此付出的努力。
二、題目新穎，體例十分適合連堂講授和訓練——貴在實用。
當前，關于新課程改革的論戰方興未艾，各種教輔圖書也面臨脫胎換骨、體現新課程理念的挑戰。但縱觀整個教輔圖書市場，大多數赫然標有“新課標”的教輔圖書，仍停留在“新瓶裝舊酒”的階段，既未完全吃透新課程改革的精神，又不能滿足讀者的“實用”需求。為了彌補這一市場空白，在新課程理念的指導下，我們總結黃岡市多所中學二十多年來競賽培訓的經驗，再次對該套書做了以下修改：一是更換所有例題和訓練題。此版書中題目以近兩年國內外各種競賽真題和優秀中考題為主，另外還精選了一部分作者自編的創新題（題號上標有“*”）。二是在編排上，我們也做了精心的設計，每小節精選3～6道經典例題并輔之以15道左右的能力訓練題。
仔細品味，你會發現這些題所蘊涵的問題從結構到解法都具有藝術的魅力，它誘導學生開動腦筋去親身體驗數學思想的智慧光輝，從而樂此不疲，興趣盎然。同時，學生的思維能力也在不斷地訓練中得到提高，對數學美感的感受也會越來越深刻。
三、解法優美，開創動態思維培養新模式——優在創新。
　思維的創造性在解決問題的動態思維中培養。事實證明，凝練解題策略對呆板的解題定勢有強烈的分裂和重組功能，可以將繁冗的解法凝練成精簡的解法。有些令人一籌莫展的數學題，大多有著簡約的思路或優美的解法，只是等著我們去發現。這些優美的解法能使靜態思維逐步靈動起來，為創造性地解決問題打下堅實的基礎。為此，本次修訂，打破了以往單一的敘述形式，對例題的講解著重引導探究解題思路，并為之選配幾個連鎖拓展題，啟發學生的動態思維。
這里特別值得一提的是：此次修訂特設置了“思維誤區”和“探索研討”等欄目，力求引導學生去探索和發現數學問題中的奧秘，拓展思維空間。同時，還以“指點迷津”和“矩形圖”的形式指出數學問題中的五點（知識形成過程中的“關鍵點”、運用數學思想方法產生解決數學問題策略的“關節點”、數學知識之間的“聯結點”、數學問題變式的“發散點”、解題過程中易錯漏的“盲點”），用簡潔的語言啟發和點撥學生，使他們的思維能力得到提高。總覽全書，無不充滿著出神入化的技巧和簡潔優美的解法，這實際上也是一種高層次思維的培養和高智力開發的具體體現。

劉漢文，中國教育學會數學教育研究發展中心教會理事兼學術委員，原黃岡市教研室副主任兼中學數學教研員。中國數學奧林匹克高級教練員，中學數學特級教師，“蘇步青數學教育獎”獎得者。從教40年，編著出版了《奧賽急先鋒》、《初中數學競賽同步輔導》、《黃岡名師學法點撥》、《備戰高考三點突破》等多個系列精品專著，這些著作先后暢銷達1千余萬冊。

第一講　整數的基本知識
1.1　整數的表示法
1.2　最大公約數與最小公倍數
1.3　質數與合數
1.4　奇數、偶數與奇偶分析
模擬檢測一
第二講　有理數
2.1　數軸與絕對值
2.2　有理數的巧算（一）
2.3　有理數的巧算（二）
2.4　數字謎與數陣圖
2.5　定義新運算
模擬檢測二
第三講　一元一次方程
3.1　整式加減
3.2　一元一次方程的解法
3.3　含絕對值符號的一元一次方程
3.4　列方程解應用題——設元技巧1
3.5　列方程解應用題——設元技巧2
3.6　情境應用題的解法
模擬檢測三
第四講　簡單的幾何圖形
　4.1　線段與角
　4.2　相交線與平行線
　4.3　三角形與多邊形
　4.4　簡單的面積問題
　4.5　簡單的空間圖形
　模擬檢測四
第五講　一次方程組
5.1　解一次方程組
5.2　含絕對值符號的方程組
5.3　一次方程組的應用
模擬檢測五
第六講　一次不等式（組）
6.1　一次不等式性質及其解法
6.2　一次不等式組的解法
6.3　一次不等式（組）與一次方程（組）
6.4　一次不等式（組）的應用
模擬檢測五
第七講　應用題的解法
7.1　設未知數法
7.2　逆推法
7.3　整體處理法
7.4　圖形圖表法
7.5　其他方法
模擬檢測六
第八講　整除的基本知識
8.1　整除的基本性質
8.2　整數的整除特性
8.3　一次不定方程
模擬檢測八
第九講　數據的收集與整理
9.1　統計圖
9.2　眾數、中位數、平均數
模擬檢測九
第十講　三種重要的數學思想方法
10.1　計數方法
10.2　整體思想
10.3　歸納猜想
模擬檢測十
參考答案與提示