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圖論(第二版)（簡體書）
商品資訊
系列名：普通高等教育“十一五”國家級規劃教材
ISBN13：9787030245953
出版社：科學出版社
作者：王樹禾
出版日：2022/01/18
裝訂／頁數：平裝／238頁
規格：23.5cm*16.8cm (高/寬)
版次：二版
商品簡介
目次
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商品簡介
本書系統闡述圖論與算法圖論的基本概念、理論、算法及其應用，建立圖的重要矩陣與線性空間，論述計算復雜度理論中的NP完全性理論和著名的一些NPC問題等。
本書概念明確，立論嚴謹，語言流暢生動，注重算法分析及其有效性；內容全面深入，可讀與可教性強，是一部理想的圖論基礎性著作。
本書讀者對象為高等院校數學、計算機科學、信息與網絡等專業的大學生與研究生，以及科研工作者與圖論愛好者。
本書概念明確，立論嚴謹，語言流暢生動，注重算法分析及其有效性；內容全面深入，可讀與可教性強，是一部理想的圖論基礎性著作。
本書讀者對象為高等院校數學、計算機科學、信息與網絡等專業的大學生與研究生，以及科研工作者與圖論愛好者。
目次
第一章 圖
1.1 從哥尼斯堡七橋問題談起
1.2 圖的基本概念
1.3 軌道和圈
*1.4 Brouwer不動點定理
1.5 求最短軌長度的算法
*1.6 圖上博弈
習題
第二章 樹
2.1 樹的定義與性質
2.2 生成樹的個數
2.3 求生成樹的算法
2.4 求最優樹的算法
2.5 有序二元樹
2.6 n頂有序編碼二元樹的數目
*2.7 最佳追捕問題
習題
第三章 平面圖
3.1 平面圖及其平面嵌入
3.2 平面圖Euler公式
3.3 極大平面圖
3.4 平面圖的充要條件
*3.5 平面嵌入的灌木生長算法
習題
第四章 匹配理論及其應用
4.1 匹配與許配
4.2 匹配定理
4.3 匹配的應用
4.4 圖的因子分解
習題
第五章 著色理論
5.1 圖的邊著色
5.2 圖的頂著色
*5.3 四色猜想為真的機器證明
5.4 顏色多項式
5.5 獨立集
5.6 Ramsey數
習題
第六章 Euler圖和Hamilton圖
6.1 Euler圖
6.2 中國郵遞員問題
6.3 Hamilton圖
習題
第七章 有向圖
7.1 弱連通、單連通與強連通
7.2 循環賽圖、有向軌和王
7.3 有向Hamilton圖
習題
第八章 最大流的算法
8.1 2F算法
*8.2 Dinic分層算法
8.3 有上下界網絡最大流的算法
8.4 有供需要求的網絡流算法
8.5 關於PERT的兩個問題
習題
第九章連通度
9.1 頂連通度
9.2 邊連通度
*9.3 一種邊數最少的κ連通圖
習題
第十章 圖的線性空間與矩陣
10.1 圖的線性空間
10.2 圖矩陣
10.3 開關網絡
習題
第十一章 圖論中的NPC問題
11.1 問題、實例和算法的時間復雜度
11.2 Turing機和NPC
11.3 滿足問題和Cook定理
11.4 圖論中的一些NPC問題
習題
習題解答與提示
參考文獻
1.1 從哥尼斯堡七橋問題談起
1.2 圖的基本概念
1.3 軌道和圈
*1.4 Brouwer不動點定理
1.5 求最短軌長度的算法
*1.6 圖上博弈
習題
第二章 樹
2.1 樹的定義與性質
2.2 生成樹的個數
2.3 求生成樹的算法
2.4 求最優樹的算法
2.5 有序二元樹
2.6 n頂有序編碼二元樹的數目
*2.7 最佳追捕問題
習題
第三章 平面圖
3.1 平面圖及其平面嵌入
3.2 平面圖Euler公式
3.3 極大平面圖
3.4 平面圖的充要條件
*3.5 平面嵌入的灌木生長算法
習題
第四章 匹配理論及其應用
4.1 匹配與許配
4.2 匹配定理
4.3 匹配的應用
4.4 圖的因子分解
習題
第五章 著色理論
5.1 圖的邊著色
5.2 圖的頂著色
*5.3 四色猜想為真的機器證明
5.4 顏色多項式
5.5 獨立集
5.6 Ramsey數
習題
第六章 Euler圖和Hamilton圖
6.1 Euler圖
6.2 中國郵遞員問題
6.3 Hamilton圖
習題
第七章 有向圖
7.1 弱連通、單連通與強連通
7.2 循環賽圖、有向軌和王
7.3 有向Hamilton圖
習題
第八章 最大流的算法
8.1 2F算法
*8.2 Dinic分層算法
8.3 有上下界網絡最大流的算法
8.4 有供需要求的網絡流算法
8.5 關於PERT的兩個問題
習題
第九章連通度
9.1 頂連通度
9.2 邊連通度
*9.3 一種邊數最少的κ連通圖
習題
第十章 圖的線性空間與矩陣
10.1 圖的線性空間
10.2 圖矩陣
10.3 開關網絡
習題
第十一章 圖論中的NPC問題
11.1 問題、實例和算法的時間復雜度
11.2 Turing機和NPC
11.3 滿足問題和Cook定理
11.4 圖論中的一些NPC問題
習題
習題解答與提示
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