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本書主要介紹了三類典型數學物理方程定解問題的多種求解方法。
全書重點講解了分離變量法、行波法和Green函數法三種基本的解析方法，及差分法和有限元方法兩類數值算法，
并詳細介紹了求解離散方程——線性方程組的直接解法和迭代解法。全書共分為八章，第一章是方程的導出和定解問題；
第二章一第四章分別介紹了求解數學物理方程定解問題的行波法、分離變量法和Green函數法；第五章和第六章是關于
差分法和有限元方法的介紹；第七、第八章分別介紹了求解線性方程組的直接法和迭代法。書中配有形式多樣的習題，
并附有答案和提示。
本書內容豐富完整，嚴密性與實用性并重，具有深入淺出、清晰易懂的特點，符合21世紀人才培養的目標，可作為
理工科高等院校相關專業研究生、本科生的教材或參考書目使用．也可供相關工程技術人員參考。
全書重點講解了分離變量法、行波法和Green函數法三種基本的解析方法，及差分法和有限元方法兩類數值算法，
并詳細介紹了求解離散方程——線性方程組的直接解法和迭代解法。全書共分為八章，第一章是方程的導出和定解問題；
第二章一第四章分別介紹了求解數學物理方程定解問題的行波法、分離變量法和Green函數法；第五章和第六章是關于
差分法和有限元方法的介紹；第七、第八章分別介紹了求解線性方程組的直接法和迭代法。書中配有形式多樣的習題，
并附有答案和提示。
本書內容豐富完整，嚴密性與實用性并重，具有深入淺出、清晰易懂的特點，符合21世紀人才培養的目標，可作為
理工科高等院校相關專業研究生、本科生的教材或參考書目使用．也可供相關工程技術人員參考。
目次
第一章 方程的導出和定解問題
§1.1 泛定方程的導出
§1.2 定解條件及定解問題
§1.3 線性偏微分方程的分類、化簡及疊加原理
習題一
第二章 行波法
§2.1 一維波動方程的Cauchy問題
§2.2 Duhamel原理及非齊次方程Cauchy問題
§2.3 半無限弦的振動
§2.4 二維與三維波動方程
習題二
第三章 分離變量法
§3.1 齊次方程的分離變量法
§3.2 非齊次問題
§3.3 球坐標、柱坐標系下的變量分離與特殊函數
§3.4 Sturm-Liouville問題
習題三
第四章 Green函數法
§4.1 6函數
§4.2 Poisson方程的基本積分公式
§4.3 Poisson方程邊值問題的Green函數法
§4.4 電像法
習題四
第五章 差分法
§5.1 差分方法的基本概念
§5.2 橢圓型方程邊值問題的差分解法
§5.3 拋物型方程的差分解法及其穩定性
§5.4 雙曲型方程的差分解法
習題五
第六章 有限元法
§6.1 變分原理
§6.2 Ritz.Galerkin方法
§6.3 二維橢圓邊值問題的有限元法
習題六
第七章 解線性方程組的直接方法
§7.1 Gauss消去法
§7.2 直接的三角分解法
§7.3 誤差分析
習題七
第八章 解線性方程組的迭代法
§8.1 迭代法概述
§8.2 幾種常用的迭代法
§8.3 迭代法的收斂性
§8.4 最速下降法和共軛梯度法
習題八
部分習題解答與提示
參考文獻
§1.1 泛定方程的導出
§1.2 定解條件及定解問題
§1.3 線性偏微分方程的分類、化簡及疊加原理
習題一
第二章 行波法
§2.1 一維波動方程的Cauchy問題
§2.2 Duhamel原理及非齊次方程Cauchy問題
§2.3 半無限弦的振動
§2.4 二維與三維波動方程
習題二
第三章 分離變量法
§3.1 齊次方程的分離變量法
§3.2 非齊次問題
§3.3 球坐標、柱坐標系下的變量分離與特殊函數
§3.4 Sturm-Liouville問題
習題三
第四章 Green函數法
§4.1 6函數
§4.2 Poisson方程的基本積分公式
§4.3 Poisson方程邊值問題的Green函數法
§4.4 電像法
習題四
第五章 差分法
§5.1 差分方法的基本概念
§5.2 橢圓型方程邊值問題的差分解法
§5.3 拋物型方程的差分解法及其穩定性
§5.4 雙曲型方程的差分解法
習題五
第六章 有限元法
§6.1 變分原理
§6.2 Ritz.Galerkin方法
§6.3 二維橢圓邊值問題的有限元法
習題六
第七章 解線性方程組的直接方法
§7.1 Gauss消去法
§7.2 直接的三角分解法
§7.3 誤差分析
習題七
第八章 解線性方程組的迭代法
§8.1 迭代法概述
§8.2 幾種常用的迭代法
§8.3 迭代法的收斂性
§8.4 最速下降法和共軛梯度法
習題八
部分習題解答與提示
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