概率論與數理統計（簡體書）

本書內容包括事件及其概率、隨機變量(一維與多維)及其分布、隨機變量的數字特徵、大數定律和中心極限定理、統計量及其分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析等內容。為適應分層次教學的需要，本書特別將習題分為A、B兩組，以供不同需求的師生使用。

第1章 事件及其概率
1．1 隨機事件
1．1．1 事件的直觀概念
1．1．2 事件的集合描述
1．1．3 事件的關係與運算
1．2 事件的概率
1．2．1 概率的概念
1．2．2 確定概率的頻率方法
1．2．3 確定概率的古典方法
1．2．4 確定概率的幾何方法
1．3 概率的性質
1．3．1 概率的公理化定義
1．3．2 概率的性質
1．4 條件概率
1．4．1 條件概率
1．4．2 乘法公式
1．4．3 全概率公式
1．4．4 貝葉斯公式
1．5 事件的獨立性及伯努利概型
1．5．1 兩事件的獨立性
1．5．2 多個事件的獨立性
1．5．3 伯努利概型
習題一
第2章隨機變量及其分布
2．1 隨機變量與分布函數
2．1．1 隨機變量的概念
2．1．2 隨機變量的分布函數
2．2 離散型隨機變量
2．2．1 離散型隨機變量的概念
2．2．2 若干常見的離散型分布
2．3 連續型隨機變量
2．3．1 連續型隨機變量的概念
2．3．2 若干常見的連續型分布
2．4 隨機變量的函數的分布
2．4．1 離散型隨機變量的函數的分布
2．4．2 連續型隨機變量的函數的分布
習題二
第3章 多維隨機變量及其分布
3．1 二維隨機變量
3．1．1 二維隨機變量的定義及其分布函數
3．1．2 二維離散型隨機變量
3．1．3 二維連續型隨機變量及其聯合概率密度
3．2 邊緣分布與條件分布
3．2．1 二維離散型隨機變量的邊緣分布
3．2．2 二維連續型隨機變量的邊緣分布
3．2．3 條件分布
3．3 隨機變量的獨立性
3．4 維隨機變量的函數的分布
3．4．1 二維離散型隨機變量的函數的分布
3．4．2 二維連續型隨機變量的函數的分布
習題三
第4章 隨機變量的數字特徵
4．1 數學期望
4．1．1 離散型隨機變量的數學期望
4．1．2 連續型隨機變量的數學期望
4．1．3 幾個常見分布的數學期望
4．1．4 隨機變量的函數的數學期望
4．1．5 數學期望的性質
4．1．6 條件數學期望
4．2 方差
4．2．1 方差的概念
4．2．2 方差的性質
4．2．3 幾個常見分布的方差
4．2．4 切比雪夫不等式
4．3 協方差、相關係數和矩
4．3．1 協方差的概念
4．3．2 協方差的性質
4．3．3 相關係數的概念
4．3．4 相關係數的性質
4．4 矩
習題四
第5章 大數定律和中心極限定理
5．1 大數定律
5．2 中心極限定理
習題五
第6章 統計量及其分布
6．1 總體與樣本
6．1．1 數理統計學的任務
6．1．2 總體、個體與樣本
6．2 樣本數據的整理與顯示
6．2．1 經驗分布函數
6．2．2 頻數頻率分布表、樣本數據的圖形顯示
6．3 統計量
6．3．1 統計量的概念
6．3．2 樣本矩
6．3．3 次序統計量
6．4 抽樣分布
6．4．1 三個重要的分布
6．4．2 抽樣分布
習題六
第7章 參數估計
7．1 參數點估計的幾種方法
7．1．1 參數點估計問題的提出
7．1．2 矩法
7．1．3 最大似然法
7．2 點估計的評價標準
7．2．1 無偏性
7．2．2 有效性
7．2．3 一致性
7．3 區間估計
7．3．1 區間估計的概念
7．3．2 樞軸量法
7．3．3 單個正態總體參數的區間估計
7．3．4 兩個正態總體均值差與方差比的置信區間
習題七
第8章 假設檢驗
8．1 假設檢驗的基本思想與概念
8．1．1 假設檢驗問題的提出
8．1．2 假設檢驗的基本思想
8．1．3 假設檢驗中的兩類錯誤
8．2 正態總體下未知參數的假設檢驗
8．2．1 單個正態總體情形
8．2．2 兩個正態總體的情形
8．3 單側假設檢驗
8．4 總體分布的假設檢驗
8．4．1 X2擬合優度檢驗
8．4．2 X2擬合優度檢驗的方法
習題八
第9章 方差分析與回歸分析
9．1 單因素方差分析
9．1．1 單因素問題的提法
9．1．2 方差分析的統計假設
9．1．3 離差平方和的分解
9．1．4 檢驗統計量
9．1．5 檢驗方法
9．1．6 單因素試驗方差分析表
9．2 雙因素方差分析
9．2．1 雙因素無重復試驗的方差分析
9．2．2 雙因素等重復試驗的方差分析
9．3 一元線性回歸
9．3．1 回歸模型
9．3．2 一元線性回歸模型
9．3．3 線性回歸方程的顯著性檢驗
9．3．4 估計與預測
9．3．5 控制問題
9．4 多元線性回歸簡介
9．4．1 多元線性回歸模型
9．4．2 多項式回歸
9．4．3 多元線性回歸模型的檢驗
習題九
附表1 常見分布的數學期望與方差
附表2 泊松分布表
附表3 正態分布表
附表4 X2分布表
附表5 X2分布表
附表6 F分布表
附表7 相關係數檢驗表
習題答案
參考文獻