小波變換與工程應用(簡體書)

本書從工程應用角度出發，主要介紹小波變換的基本理論與典型應用．全書共九章，小波變換的基本概念和原理部分介紹連續小波變換、離散小波變換、二進小波變換、多分辨率分析與正交小波變換、多采樣率濾波器組與離散序列的小波變換、小波包算法、小波基與采樣定理等；小波變換的典型應用部分介紹小波變換下信號的奇異性分析與圖像壓縮、信號聯合時頻分析與特征提取、非線性濾波等．本書以時頻分析為主線，在理論分析的基礎上，由淺入深、循序漸進地引出連續小波變換、離散框架及多分辨率分析、多采樣率濾波器等內容．書中每一部分內容都給出了計算實例，以利于讀者對本書內容的理解． 本書可供從事信號處理、圖像處理、模式識別、通信、地震勘測、量子物理、電磁場、機械工程、流體力學、分形、光學、數值計算、語音識別、機器人視覺等研究工作的科研人員和工程技術人員閱讀，也可作大專院校上述專業的教師、學生的參考書．

緒論 第一章 預備知識 1. 1 函數空間與基 1. 1. 1 函數空間 1. 1. 2 基底. 正交基. 雙正交基. 框架及緊框架 1. 2 短時傅里葉變換 1. 3 多采樣率數字信號處理的一些基本關系 第二章 連續小波變換 2. 1 連續小波基函數 2. 2 連續小波變換的概念與性質 2. 2. 1 連續小波變換 2. 2. 2 連續小波變換的一些性質 2. 3 連續小波變換的逆變換 2. 3. 1 連續小波變換的逆變換 ICWT 2. 3. 2 重建核方程 再生核方程 2. 4 幾種常用的連續小波基函數與常用信號的連續小波變換 2. 4. 1 幾種常用的連續小波基函數 2. 4. 2 幾種常用信號的連續小波變換 2. 5 連續小波變換的應用舉例 第三章 離散小波變換 3. 1 尺度與位移的離散化方法 3. 2 小波框架與離散小波變換的逆變換 3. 2. 1 小波框架 3. 2. 2 離散小波變換的逆變換與重建核問題 3. 3 二進小波變換 3. 3. 1 二進小波變換及其逆變換 3. 3. 2 二進小波變換的性質 第四章 多分辨率分析與正交小波變換 4. 1 幾種正交小波基 4. 2 多分辨率分析 4. 2. 1 尺度函數與尺度空間 4. 2. 2 多分辨率分析概念的引入 4. 2. 3 小波函數與小波空間 4. 2. 4 正交小波變換與多分辨率分析 4. 2. 5 尺度函數 t 和小波函數 t 的一些重要性質 4. 3 二尺度方程及多分辨率濾波器組 4. 3. 1 二尺度方程 4. 3. 2 濾波器組系數ho n 和h1 n 的性質 4. 4 正交小波變換的快速算法 4. 4. 1 系數分解的快速算法 4. 4. 2 系數重建的快速算法 4. 4. 3 初始輸入序列 4. 5 離散序列的多分辨率分析與正交小波變換 4. 5. 1 離散序列的小波分解 4. 5. 2 離散序列的小波重構 4. 5. 3 離散小波變換和離散序列小波變換 4. 6 二維正交小波變換 4. 6. 1 L2 R2 空間的兩種正交小波基 4. 6. 2 正方塊二維正交小波變換的快速算法 4. 6. 3 初始矩陣的選取 4. 6. 4 離散圖像的二維正交小波變換 4. 7 離散正交小波變換在非線性處理領域的應用 第五章 正交小波基的構造 5. 1 由尺度函數構造正交小波基 5. 2 緊支集正交小波基的性質和構造 5. 2. 1 有限長度雙尺度方程的求解 5. 2. 2 緊支集正交小波基的構造 第六章 雙通道多采樣率濾波器組的設計 6. 1 雙通道多采樣率濾波器組的理想重建條件 6. 2 正交鏡像濾波器組與共軛正交濾波器組 6. 2. 1 正交鏡像對稱濾波器組 6. 2. 2 共軛正交濾波器組 6. 3 正交濾波器組的設計 第七章 小波包的基本原理及其應用 7. 1 小波包的基本原理 7. 2 小波包的基 7. 2. 1 固定尺度的小波包基 7. 2. 2 變尺度小波包基 7. 3 離散信號的小波包系數 7. 4 最優基的方法 7. 5 多維小波包 7. 6 小波包的應用 7. 6. 1 時頻分析 7. 6. 2 非線性去噪 7. 6. 3 圖像數據壓縮 第八章 尺度函數與采樣定理 8. 1 Shannon采樣定理與Shannon小波 8. 2 尺度函數與采樣定理 8. 3 用小波基構造采樣定理舉例 第九章 信號的多尺度邊緣特征及應用 9. 1 小波變換模極大值 或過零 點同信號突變點之間的關系 9. 2 用小波變換模極大值在多尺度上的變化規律來表征信號突變點的性質 9. 2. 1 李氏指數a 9. 2. 2 突變點的李氏指數同小波變換模極大值之間的關系 9. 3 由小波變換的模極大值重建原信號 9. 3. 1 重建算法 9. 3. 2 收斂速度及重建信號的倍噪比 9. 3. 3 由模極大值重建原信號的其他方法 9. 3. 4 二維情況 9. 4 應用舉例 9. 4. 1 波達時刻檢測 9. 4. 2 去噪 9. 4. 3 數據壓縮 二維圖像壓縮 參考文獻