工程數學 矢量分析與場論(簡體書)

本書是在《工程數學——矢量分析與場論》（第2版）的基礎上修訂而成的，此次修訂參照了使用此書的教師和讀者提出的意見，對本書第2版中一些不夠清楚或不恰當之處作了修改，對書中的例題、習題作了適當的調整。本書各章包括：矢量分析，場論，哈密頓算子，梯度、散度、旋度與調和量在正交曲線坐標系中表示式。此外，考慮到些學科領域的需要，作為本書的附錄，增講了若干正交曲線坐標系。本書可作為一般工科院校本課程的教材使用。

第一章　矢量分析　
　第一節　矢性函數　
1.矢性函數的概念　
2.矢端曲線　
3.矢性函數的極限和連續性　
　第二節　矢性函數的導數與微分　
1.矢性函數的導數　
2.導矢的幾何意義　
3.矢性函數的微分　
4.矢性函數的導數公式　
　第三節　矢性函數的積分　
1.矢性函數的不定積分　
2.矢性函數的定積分　
習題1
第二章　場論　
　第一節　場　
1.場的概念　
2.數量場的等值面　
3.矢量場的矢量線　
4.平行平面場　
習題2　
　第二節　數量場的方向導數和梯度　
1.方向導數　
2.梯度　
習題3　
　第三節　矢量場的通量及散度　
1.通量　
2.散度　
3.平面矢量場的通量與散度　
習題4　
　第四節　矢量場的環量及旋度　
1.環量　
2.旋度　
習題5　
　第五節　幾種重要的矢量場　
1.有勢場　
2.管形場　
3.調和場　
習題6　
第三章　哈密頓算子
習題7
第四章　梯度、散度、旋度與調和量在正交曲線坐標系中的表示式　
　第一節　曲線坐標的概念　
　第二節　正交曲線坐標系中的弧微分　
1.坐標曲線的弧微分　
2.一般曲線的弧微分　
3.在正交曲線坐標系中矢量e1，e2，e3與矢量i，j，k之間的關系　
　第三節　在正交曲線坐標系中梯度、散度、旋度與調和量的表示式　
1.梯度的表示式　
2.散度的表示式　
3.調和量的表示式　
4.旋度的表示式　
5.梯度、散度、旋度與調和量在柱面坐標系和球面坐標系中的表示式　
　習題8
附錄　若干正交曲線坐標系　
　1.橢圓柱面坐標系　
　2.拋物柱面坐標系　
　3.雙極坐標系　
　4.長球面坐標系　
　5.扁球面坐標系　
　6.旋轉拋物面坐標系　
　7.圓環面坐標系　
　8.雙球面坐標系　
　9.橢球面坐標系　
　10.錐面坐標系　
　11.拋物面坐標系　
　習題9　
習題答案